开平方ppt1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.1,平方根与立方根,第一课时 平方根,备用知识,1,、乘方：求,n,个相同因数的积的运算叫,乘方,。其中,正数的任何次幂都是正数；,负数的奇次幂是负数；,负数的偶次幂是正数。,2,、指数是,2,的乘方叫,平方,运算；指数为,3,的乘方叫,立方,运算。,3,、互为相反数的偶次幂相等。,4,、记忆,120,的整数的平方。,学习过程,讲解点,1,：,平方根的意义,一、双基讲练,如果一个数的,平方,等于,a,，那么这个数叫做,a,的,平方根,（也叫二次方根）,。,代数式表示：,如果,x,2,=a,，则,x,叫做,a,的平方根。,例如：,3,2,=9,，则,3,是,9,的平方根。,又因为,(-3),2,=9,，所以,-3,也是,9,的平方根。除了,3,和,-3,外，其他任何数的平方都不等于,9,所以，,9,的平方根是,3,和,-3,。,由前面看出，只要,a0,，,x,就有两个互为相反数的值。,如何求一个数,a,的平方根？,关键：把求平方根转化为平方运算,典例,求下列各数的平方根,（,1,）,25,；（,2,）,评析：求一个非负数,a,的平方根，就是把平方后等于,a,的数找出来，从而求出,a,的平方根。当,a,是一个正数,时，不要漏掉负的平方根。,一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；,0,的平方根只有一个，为,0,；负数没有平方根,下列各数有平方根吗？说明理由。,讲解点,2,：,平方根的性质,典例,由于一个数的平方只能是正数或者,0,，所以定义中的,a,0,。也就是说：只有正数和零才有平方根，负数没有平方根。,（,1,）,-4,；（,2,）（,-4,）,2,；（,3,）,-4,2,；（,4,）,0,；（,5,）（,-2,）,3,；（,6,）,3,评析：判断一个数有无平方根，要根据定义和性质去判断。具体做法是：当这个数为正数时，它有两个平方根；当这个数为,0,时，它有一个平方根,0,；当这个数为负数时，它没有平方根。即注意这个数的符号。,平方根的表示法,讲解点,3,：,一个非负数,a,的平方根用符号表示为：,读作：“正、负根号,a”,，其中,a,叫做被开方数,在定义：“如果,x,2,=a,，则,x,叫做,a,的平方根”中,即有：,x=,注意：,（,1,）表示非负数,a,的正的平方根，,-,表示非负数,a,的负的平方根；（,2,）,表示,非负数,a,的平方根，与,-,互为相反数；,（,3,）在,中，,a0,。,求下列各式的值：,（,1,）,（,3,）,-,典例,（,2,）,解：（,1,）,(,7),2,=49,；,=,7,（,2,）,(),2,=,；,=,（,3,）,(13),2,=169,；,-=-13,求一个非负数,a,的平方根的运算叫做开平方。平方与开平方互为逆运算。,求下列各式中,x,的值,（,1,）,x,2,=64,；（,2,）,x,2,=5,开平方,讲解点,4,：,典例,解：（,1,）,x,2,=64,；,x=,；,x=,8,（,2,）,x,2,=5,；,x=,评析：本题求,x,的过程就是一个开方运算，在,x,2,=a,中，当,a,是一个有理数的平方时，结果不带根号；当,a,不是一个有理数的平方时，结果要带根号。,练习,1.,求下列各数的平方根,（,1,）,121,；（,2,）,0.36,；（,3,）,10,2,；（,4,）,0,；,（,5,）,2.,下列说法正确的是：（）,（,A,）,5,是,25,的一个平方根,（,B,）,25,的平方根是,5,（,C,）,-1,的平方根是,-1,（,D,）（,-1,）,2,的平方根是,-1,3.,下列五种说法中正确的是：（）,（,1,）只有正数才有平方根；（,2,）,-2,是,4,的平方根；（,3,）,5,的平方根是 ；（,4,）,是,3,的平方根；（,5,）（,-2,）,2,的平方根是,-2,。,（,A,）,（,1,）（,2,）（,3,）,（,B,）,（,3,）（,4,）（,5,）,（,C,）,（,3,）（,4,）,（,D,）,（,2,）（,4,）,4.,判断下列说法是否正确。,（,1,）,4,的平方根是,16,（）,（,2,）,1,的平方根是,1,（）,（,3,）,=,18,（）,（,4,）,-5,是,25,的平方根,（）,5.,已知,m,的平方根是,2a-3,和,a-12,，求,m,的值。,1.,平方根的意义,五、小结,2,平方根的性质,3,平方根的表示法,4.,开平方,如果,x,2,=a,，则,x,叫做,a,的平方根。,一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；,0,的平方根只有一个，为,0,；负数没有平方根,一个非负数,a,的平方根用符号表示为：,读作：“正、负根号,a”,，其中,a,叫做被开方数,求一个非负数,a,的平方根的运算叫做开平方。平方与开平方互为逆运算。,作业,P7,习题,12.1 1,第一课时课外作业,1.,求下列各数的平方根：,（,1,）,121,（,2,）,1.96,（,3,）（,4,）,10,6,2.-13,的平方是,；,169,的平方根是,。,3,已知一个数的平方根是它本身，则这个数是,。,4,已知（,2x,）,2,=16,，,y,是（,-5,）,2,的正的平方根，求代数式,3x-2y,的值。,5.49,的平方根是,。,6,0.01,的平方根是,。,7,;,;,8,10,8,的平方根是,;,9,的平方根是,;,10,=,;,的平方根是,;,11,若,25x,2,-36=0,则,x=,;,若,(2x),2,=0.36,则,x=,;,12,判断：一个非负数的平方根一定是非负数,.(),