chapter6概率论.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 数理统计的基本概念,总 体，个 体，样 本，统 计 量,关键词：,数理统计学,是一门以数据为基础的科学,可以定义为收集数据,分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法,。,例如：若规定灯泡寿命低于,1000,小时者为次品，如何确定次品率？由于灯泡寿命试验是破坏性试验，不可能把整批灯泡逐一检测，只能抽取一部分灯泡作为样本进行检验，以样本的信息来推断总体的信息，这是数理统计学研究的问题之一。,6.,1,随机样本与统计量,总体：研究对象的全体；,容量：总体中所包含个体数称为总体的。,容量为有限的,总体称为有限总体；,容量为无限的,总体,称为无限总体,。,例：,现要研究某一个公司员工工资水平及其影响工资水平的因素,.,这个公司的每个员工就是,个体,而所有的员工构成一个,总体,.,由于公司的员工总数是有限的,因此,是一个有限总体,.,每个员工都附着有年龄,性别,工种,工资,受教育程度等指标,(,变量,).,总体的某个指标,X,对于不同的个体来说有不同的取值,这些取值可以构成一个分布,因此,X,可以看成一个,随机变量,.,有时候就把,X,称为总体,.,假设,X,的分布函数为,F(x,),也称,F(x,),为总体,.,数理统计主要任务是从总体中抽取一部分个体,根据部分个体的数据对总体分布给出推断,.,被抽取的部分个体叫做总体的一个,样本,.,随机样本：,假设我们从总体中随机地取,n,个个体,则称为一个随机样本。,简单随机样本：,满足以下两个条件的随机样本,(X,1,X,2,X,n,),称为简单随机样本。,1.,每个,X,i,与,X,同分布；,2.X,1,X,2,X,n,是相互独立的随机变量。,说明,：,后面提到的样本均指简单随机样本，由概率论知，若总体,X,具有概率密度,f(x),，则样本（,X,1,X,2,X,n,）,具有联合密度函数：,如何取得的样本才称是简单随机样本,?,对于有限总体,采用放回抽样就能得到简单随机样本,.,但当总体容量很大的时候,放回抽样有时候很不方便,因此在实际中当总体容量比较大时,通常将不放回抽样所得到的样本近似当作简单随机样本来处理,.,对到无限总体,一般采取不放回抽样,.,统计量：,样本的不含任何未知参数的函数。,常用统计量：,设（,X,1,X,2,X,n,）为取自总体,X,的样本。常用的统计量如下：,随机变量独立性的两个定理,6.2,统计量的分布称为是抽样分布,.,在数理统计中,最重要的三个分布分别为,:,通过,Execl,给出,.,（,1,）具体如下,:,在,Excel,表单的任一单元格输入“,=”,；,（,2,）在主菜单中点击“插入”，点击“函数,(F)”,；,（,3,）在选择类别的下拉式菜单中选择,统计,“,选择“,CHIINV”,点击“确定”在函数参数表单中输入,Probability=0.1.,（,4,）,Deg_freedom=25,点击,确定,即在单元格中出现,34.382.,通过,Execl,给出,.,（,1,）具体如下,:,在,Excel,表单的任一单元格输入“,=”,；,（,2,）在主菜单中点击“插入”，点击“函数,(F)”,；,（,3,）在选择类别的下拉式菜单中选择,统计,“,选择“,TINV”,点击“确定,“,在函数参数表单中输入,Probability=0.1.,（,4,）,Deg_freedom=25,点击“确定”,即在单元格中出现,1.708.,通过,Execl,给出,.,（,1,）具体如下,:,在,Excel,表单的任一单元格输入“,=”,；,（,2,）在主菜单中点击“插入”，点击“函数,(F)”,；,（,3,）在选择类别的下拉式菜单中选择“统计”,选择“,FINV”,点击“确定”在函数参数表单中输入,Probability=0.1.,（,4,）,Deg_freedom1=9,Deg_freedom2=10,点击“确定”,即在单元格中出现,2.347”.,6.3,正态总体下的抽样分布,定理,6.3.4,