六年级奥数上第12讲 找规律.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,六年级奥数上 第,12,讲 找规律,例,1.,的积中有多少个奇数字，,多少个偶数字？,思路分析：如此大的因数，不可能按一般方法列竖式去乘，一定存在着某些规律，使问题得到简化。,我们可以从“简单”入手去寻找规律：,不难发现：积中有数字,1,、,0,、,8,、,9,，其中,1,和,8,的个数相同，比左边因数中,1,的个数少,1,，积中,0,和,9,只有,1,个。,所以,积中有,700,个奇数字，有,700,个偶数字。,例,2.,一个数列,1,，,2,，,2,，,3,，,3,，,3,，,4,，,4,，,4,，,4,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，那么,1997,第,1,次出现在第几项？,思路分析：这个数列中,1,有,1,个，,2,有,2,个，,3,有,3,个，,4,有,4,个，,，,1996,就有,1996,个。,11996,这些自然数中一共的个数是：,利用等差数列求和公式：,可得,说明,1996,这个自然数结束后，这个数列中已有,1993006,个数，,1997,第,1,次出现在它后面，所以,1997,第,1,次出现在第,1993007,项。,例,3.,计算,思路分析：,根据这个规律，把原式拆分后，再利用加、减抵消的方法进行简算。,例,4.,已知最简分数可以表示成：,试说明分子,m,是,1993,的倍数。,思路分析：此题所有加数的分母是个自然数列，调整一下写，可以是,从这个结果看，无论括号中的结果是一个什么样的分数，根据分数乘以整数的计算法则，知道积的分子,m,一定是质数,1993,的倍数。,例,5.,在一个圆周上标出一些数，第一次先把圆周二等分，在两个分点旁分别标上 和 ，如图（,1,）。第二次把两段半圆弧二等分，在分点旁标上相邻两分点所标两数的和，如图（,2,），。第三次把,4,段圆弧再二等分，并在,4,个分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和，如图（,3,），。如此继续下去，当第八次标完数之后，圆周上所有已标的数的总和是多少？,思路分析：第一次等分和是,第二次等分和是,第三次等分后，和是,第四次等分，,各次总和分别是,每一次总和都是上一次的,3,倍，因此和是一个公比是,3,的等比数列。,例,6.,如下图,虚线框中的,9,个数的和恰好是,162,，请你像这样用一个长方形框出,9,个数，其和恰好是,1998,，其中最大的数是多少？,思路分析：,作业：,1.,把自然数中的偶数,2,，,4,，,6,，,8,依次排成,5,列（如下面所示），把最左边的一列叫做第一列。第,1,列第,2,列第,3,列第,4,列第,5,列,2 4 6 8 16 14 12 10 18 20 22 24 32 30 28 26,问：数“,1986”,出现在第几列？,所以,1986,出现在第,2,列。,