高考数学全真模拟试题第12615期.docx

高考数学全真模拟试题1单选题(共8个，分值共：)1、已知，且，则A9BC1D2、为了研究人们生活健康情况，某市随机选取年龄在1575岁之间的1000人进行调查，得到频率分布直方图如图所示，其中，利用分层抽样从年龄在，之间共选取20名市民书写生活健康的报告，其中选取年龄在市民的人数为（）A2B3C4D73、下列函数是偶函数且在上单调递增的为（）ABCD4、若从四个字母中任选一个字母，再从1，2，3，4四个数字中任选两个数字组成一组“代码”则该组“代码”恰好包含两个奇数或两个偶数的概率为（）ABCD5、若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（）ABCD6、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下扇形统计图：则下面结论中不正确的是（）A新农村建设后，种植收入略有增加B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入不变D新农村建设后，种植收入在经济收入中所占比重大幅下降7、下面各组函数中表示相同函数的是（）A，B，C，D，8、已知向量，若，则（）ABCD4多选题(共4个，分值共：)9、下列给出的角中，与终边相同的角有（）ABCD10、下列命题不正确的（）ABCD11、下列说法正确的是（）A“是“|”的充分不必要条件B命题“”的否定是“C设，则“且”是“”的必要不充分条件D“是“关于的方程有实根”的充要条件12、已知是空间两个不同的平面，是空间两条不同的直线，则给出的下列说法中正确的是（）A，且，则B，且，则C ，且，则D，且，则双空题(共4个，分值共：)13、已知，则_，=_.14、已知函数，其中表示不超过x的最大整数例如：，_；若对任意都成立，则实数a的取值范围是_15、复数，则_，_解答题(共6个，分值共：)16、如图，已知ABC中，AB，ABC45，ACB60（1）求AC的长；（2）若CD5，求AD的长17、已知梯形如图（1）所示，其中，过点A作的平行线交线段于M，点N为线段的中点.现将沿进行翻折，使点D到达点P的位置，且平面平面，得到的图形如图（2）所示.(1)求证：；(2)若，求点到平面的距离.18、设P表示平面内的动点，属于下列集合的点组成什么图形？(1)(A,B是两个不同定点)；(2)(O是定点)19、已知复数，（，为虚数单位）（1）若是纯虚数，求实数的值；（2）若复数在复平面上对应的点在第二象限，求实数的取值范围20、如图，已知在长方体中，为上一点，且（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积21、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，角A、B、C的度数成等差数列，（1）若，求c的值；（2）求的最大值双空题(共4个，分值共：)22、在平面直角坐标系xOy中，设角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转后与单位圆交于点.那么_，=_.11高考数学全真模拟试题参考答案1、答案：A解析：利用向量共线定理，得到，即可求解，得到答案由题意，向量，因为向量，所以，解得.故选A小提示：本题考查了向量的共线定理的坐标运算，其中解答中熟记向量的共线定理的坐标运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题2、答案：D解析：根据频率分布直方图及，求得a，b，得到各组的人数，再利用分层抽样求解.由频率分布直方图得解得，所以年龄在，内的人数分别为150，300，350，100，50，50，利用分层抽样选取的人数分别为3，6，7，2，1，1，故选：D3、答案：B解析：根据选项，逐个判断奇偶性和单调性，然后可得答案.对于选项A，为奇函数，不合题意；对于选项B，为偶函数，且当时，为增函数，符合题意；对于选项C，的定义域为，既不是奇函数又不是偶函数；对于选项D，的定义域为，既不是奇函数又不是偶函数；故选：B.4、答案：D解析：根据题意，写出所有的代码，以及满足条件的代码，代码的个数比即为所求的概率.由题意，所有“代码”有：，共24组，其中恰好包含两个奇数或两个偶数的“代码”有，共8组，故所求概率为故选：D小提示：本题主要考查求古典概型的概率，熟记概率计算公式即可，属于基础题型.5、答案：A解析：首先根据函数的性质，确定和的解集，再转化不等式求解集.为上的奇函数，且在单调递减，且在上单调递减，所以或，或，可得，或，即，或，即，故选：A.6、答案：C解析：根据扇形统计图，逐项判断，即可得出结果.因为该地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，不妨设建设前的经济收入为，则建设后的经济收入为，A选项，从扇形统计图中可以看到，新农村建设后，种植收入比建设前增加，故A正确；B选项，新农村建设后，其他收入比建设前增加，即增加了一倍以上，故B正确；C选项，养殖收入的比重在新农村建设前与建设后相同，但建设后总收入为之前的2倍，所以建设后的养殖收入也是建设前的2倍，故C错误；D选项，新农村建设后，种植收入在经济收入中所占比重由建设前的降为，故D正确；故选：C.7、答案：B解析：两个函数定义域相同且对应关系相同，则这两个函数相同，进而判断答案.对A，的定义域为R，的定义域为，则A错误；对B，的定义域均为R，且，则B正确；对C，的定义域为，的定义域为R，则C错误；对D，的定义域为，的定义域为R，则D错误.故选：B.8、答案：A解析：用向量平行坐标运算公式.因为，所以，故选:A9、答案：AC解析：根据终边相同的角的定义可得出合适的选项.对于A选项，与的终边相同；对于B选项，与的终边不相同；对于C选项，与的终边相同；对于D选项，与的终边不相同.故选：AC.10、答案：ABD解析：利用不等式的性质，结合特殊值法、比较法逐一判断即可.A：且，因此，即，故本命题不正确；B：因为，显然不成立，所以本命题不正确；C：由，而，所以有，而，故本命题正确；D：若，显然成立，但是不成立，故本命题不正确，故选：ABD小提示：方法点睛：关于不等式是否成立问题，一般有直接运用不等式性质法、特殊值法、比较法.11、答案：BD解析：根据充分条件、要条件的定义，命题的否定的定义判断各选项对于，例如满足，但，所以错误；对于，特称命题的否定为全称命题，命题“”的否定是“，所以正确；对于，例如满足，但，所以不正确；对于，方程有实根，所以正确故选：BD12、答案：CD解析：利用空间线面、面面平行、垂直的性质定理和判定定理分别分析四个命题，即可得到正确答案.A选项，若，且，则可能相交或平行，故A错误；B选项，若，且，则可能相交，也可能平行，故B错误；C选项，若，则，又，则；即C正确；D选项，若，则或；又，根据面面垂直的判定定理可得：，即D正确.故选：CD.13、答案： 解析：利用对数的运算性质和指数的运算性质求解即可由，得，所以，所以.故答案为：，14、答案： 解析：根据解析式以及取整的定义，将代入解析式可求函数值；讨论的取值范围，求出，根据不等式恒成立，只需即可求解.由，.当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，又对任意都成立，即恒成立，所以，所以实数a的取值范围是.故答案为：；15、答案： 解析：可直接求出，再根据复数的除法运算法则可求出.，.故答案为：；.16、答案：（1）3，（2）7解析：（1）在ABC中直接利用正弦定理求解即可；（2）先求出，然后在中利用余弦定理求解即可解：（1）如图所示，在ABC中，由正弦定理得，,则，（2）因为ACB60，所以,在中，由余弦定理得，小提示：此题考查正弦定理和余弦定理的应用，考查计算能力，属于基础题17、答案：(1)证明见解析(2)解析：（1）证明出平面，可得出，由已知可得，利用线面垂直的判定定理可得出平面，利用线面垂直的性质可证得结论成立；（2）取的中点，连接，计算出三棱锥的体积以及的面积，利用等体积法可求得点到平面的距离.(1)证明：如图，在平面图形中，连接交于，连接.因为，所以四边形为平行四边形，所以.在中，由余弦定理，得，所以，则，故，则，则，故.因为、分别为、的中点，所以，所以.在四棱锥中，连接，因为平面平面，且平面平面，平面，故平面.因为平面，故.又，故平面.而平面，故.(2)解：如图，取的中点，连接.由（1）可知，则，又平面平面，且平面平面，平面，所以平面.又，所以点到平面的距离为，所以.由（1）可知，且.设点到平面的距离为.因为，即，所以，即点到平面的距离为.18、答案：(1)线段AB的垂直平分线；(2)以点O为圆心,3cm长为半径的圆.解析：(1)指平面内到距离相等的点的集合；(2)指平面内到定点的距离为的点的集合(1) 指平面内到距离相等的点的集合，这样的点在线段的垂直平分线上，即集合的点组成的图形是线段的垂直平分线；(2) 指平面内到定点的距离为的点的集合，这样的点在以为圆心，以为半径的圆上，即集合的点组成的图形是以点为圆心,长为半径的圆小提示：本题考查描述法表示集合，是基础题19、答案：（1）；（2）.解析：（1）算出，令实部为0，虚部不为0，解出即可；（2）算出，令实部小于0，虚部大于0.（1），是纯虚数，.（2），复数在复平面上对应的点在第二象限，.20、答案：（1）见解析；（2）解析：（1）证明，推出平面，然后证明平面平面（2）设与交于点，连接，通过，转化求解即可（1）证明：在长方体中，平面，平面，所以因为，所以，所以，则因为，所以，则又，平面，平面，所以平面，又平面，所以平面平面（2）解：由（1）知平面，设与交于点，连接，则易知，在矩形中，易知，所以21、答案：（1）；（2）解析：（1）利用等差数列以及三角形内角和，正弦定理以及余弦定理求解即可；（2）利用正弦定理以及两角和与差的三角函数，结合三角函数的最值求解即可（1）由角A、B、C的度数成等差数列，得2BAC又，由正弦定理，得，即由余弦定理，得，即，解得（2）由正弦定理，得，由，得所以当时，即时，22、答案： #0.75 #-0.6解析：利用三角函数的定义和诱导公式求出结果由三角函数的定义及已知可得：，所以又故答案为：，