正方形的判定-课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正方形的判定,纸店二中卢汉中,有一组邻边相等的,矩形,是,正方形,。,有一个角是直角的,菱形,是,正方形,。,1.,正方形的定义：,正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,一、复习回顾,四边形,ABCD,是正方形,AB=,=,=,;,B,AD,=,=,=,=,AC,BD,AC,BD,OA=,=,=,.,2.,正方形,的性质：,一、复习回顾,BC,CD,AD,ADC,DCB,CBA,90,=,OB,OC,OD,边,对角线,四边相等,对角线相等,对角线,互相垂直平分,四个角都是直角,角,正方形性质,7,7,7,7,这三个图形都是正方形,你们相信吗,?,5,5,5,5,5,5,5,5,思考,二、,导入新知,三、探究新知,正方形的判定方法,探究一,什么样的矩形是正方形？,的矩形是正方形.,小结：,有一组邻边相等,或对角线互相垂直,.,.,如图，在,矩形,ABCD中，对角线,AC,与,BD,相交于点,O,若不增加任何字母与辅助线，要,使得四边形,ABCD,是正方形，则还需增加的一,个条件是,.,AB=,AC,或,ACBD,有一组邻边相等,练习,1,三、探究新知,正方形的判定方法,探究二,什么样的菱形是正方形？,的菱形是正方形.,小结：,.,.,有一个角是直角,或对角线相等,如图所示，菱形,ABCD,中，对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，若再补充一个条件能使菱形,ABCD,成为正方形，则这个条件是,.,BAD=90,或,AC=BD,有一个内角是直角,练习,2,平行四边形,矩形,菱形,正方形,有一组邻边,相等,有一个角是直角,有一组邻边相等且有一个角是直角,正方形的判定方法,或对角线互相垂直,或对角线相等,对角线相等且互相垂直,有一组邻边,相等,有一个角是直角,或对角线相等,或对角线互相垂直,7,7,7,7,这三个图形都是正方形,你们相信吗,?,5,5,5,5,5,5,5,5,这是为什么？,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。,既是,菱,形又是,矩,形的四边形是正方形。,两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。,例,1.,下列说法不正确的是（）,A.,有一个角是直角的菱形是正方形,B.,两条对角线相等的菱形是正方形,C.,对角线互相垂直的矩形是正方形,D.,四条边都相等的四边形是正方形,D,四、巩固新知,例,2.,在四边形,ABCD,中,O,是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是,(),A.,B.,C.,D.,C,例,3.,如下图所示，在RtABC中，ACB90，,CD是ACB的平分线，DE,B,C，DF,A,C，,垂足分别是E、F.,求证：四边形CFDE是正方形.,证明：,ACB=90,，,DE,B,C，DF,A,C,，,四边形,CFDE,是矩形,又,CD,平分,ACB,，,DE,B,C，DF,A,C,，,DE=DF,四边形,CFDE,是正方形,(,有一组邻边相等的矩形是正方形,),再试一试，相信自己,想一想：你能用其他方法完成证明吗？,在,ABC,中，,AD,是,BC,边上的中线，,E,是,AD,的中点，,过点,A,作,AFBC,，交,BE,的延长线于点,F,，连结,CF.,(1),求证：,AEF,DEB,；,四边形,ADCF,是平行四边形；,(2),若,AB=AC,，,BAC=90,，试判断四边形,ADCF,的,形状，并证明你的结论,.,B,D,C,E,A,F,五、能力拓展,六、课堂小结,判定一个四边形是正方形，主要从以下三个方面进行判定,.,判定正方形,先判定是平行四边形,+,先判定是菱形,+,先判定是矩形,+,一组邻边相等,或对角线互相垂直,有一个角是直角,或对角线相等,有一组邻边相等且,有一个角是直角,或对角线相等且,互相垂直,.,.,.,.,.,.,.,.,.,谢谢！,