《提公因式法解方程》.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,因式分解,法,文峰中学 魏美芳,1.,.,了解因式分解法解一元二次方程的概念，并会用分解因式,法解某些一元二次方程，,体会,“,降次,”,化归 的思想方法。,2.,能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和 多样性。,学习目标,1.,我们已经学过了几种解一元二次方程的方法,?,直接开平方法,配方法,x,2,=a(a0),(x+m),2,=n(n0),公式法,温故知新,2.,解下列方程,（,1,）,2x,2,+x=0,（用配方法）,（,2,）,3x,2,-,6x=0,（用公式法,）,3.,仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法吗？并说说你的理论依据,（,1,）,2x,2,+x=0,解：原方程可变为,:,x(x+2),=0,X=0,或（,X+2,）,=0,X,1,=0 X,2,=-2,（,2,）,3x,2,-6x=0,解：原方程可变为,:,3x(x-2),=0,3X=0,或（,X-2,）,=0,X,1,=0 X,2,=2,如果,a b=0,那么,a=0,或,b=0,或,a=b=0,即 如果两个因式的积等于,0,，那么这两个因式至少有一个为,0,自主学习,自学课本,P59-61,至例题结束。,掌握用分解因式法解一元二次方程的步骤,注意理解每一步变形的依据,特别注意理解,ab=0,那么,a=0,或,b=0(a,、,b,为因式,),。,思考：,1.,什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？,2.,用因式分解法来解一元二次方程，其关键是什么,?,3.,用因式分解法来解一元二次方程的理论依据是什么？,4,.,用因式分解法来解一元二次方程必须要先化为一般形式吗,？,当,一元二次方程的一边是,0,而另一边易于分解成两个一,次,因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解,.,这种,用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法,.,温馨提示,:,1.,用分解因式法的条件是,:,方程左边易于分解,而,右边等于零,;,2.,关键是熟练掌握因式分解的知识,;,3.,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少,有一个因式等于零,.”,精讲释疑,【,例,1】,用分解因式法解方程:,(1),5x,2,=4x;(2)x-2=x(x-2).,例 题,【,解析,】,分解因式法解一元二次方程的步骤是,:,2.,将方程左边因式分解,;,3.,根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次,方程,.,4.,分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根,.,1.,化方程为一般形式,;,归纳：,巩固提升,1,、已知方程,4x,2,-3x=0,，下列说法正确的是（,）,A.,只有一个根,x=,B.,只有一个根,x=0,C.,有两个根,x,1,=0,x,2,=D.,有两个根,2,、如果,(x-1)(x+2)=0,，那么以下结论正确的是（,）,A.x=1,或,x=-2 B.,必须,x=1,C.x=2,或,x=-1 D.,必须,x=1,且,x=-2,3,、方程（,x+1,）,2,=x+1,的正确解法是（,）,A.,化为,x+1=1 B.,化为（,x+1,),（,x+1-1,）,=0,C.,化为,x,2,+3x+2=0 D.,化为,x+1=0,C,A,B,4,、用因式分解法解方程,5,（,x+3,）,-2x,（,x+3,）,=0,可把其化为两 个一元一次方程,、,求解。,5,、,如果方程,x,2,-3x+c=0,有一个根为,1,，,那么,c=,，该方程的另一根为,，该方程可化为（,x-1,）,（,x,）,=0,6,、方程,x,2,=x,的根为（,）,A.x=0 B.x,1,=0,x,2,=1 C.x,1,=0,x2=-1 D.x,1,=0,x,2,=2,7,、试一试看谁动作快,用因式分解法解下列方程,(1,),X,2,4=0 (2,),（,X+2,）,2,-25=0 (3,),(,x+2,),（,x-4,）,=0 (4),4X(2X+1)=3(2X+1),8,、用因式分解法解一元二次方程,（,1,）,（,x+2,）,2,=2x+4,（,2,）,（,2x-1,）,2,=,（,3-x,）,2,X+3=0,5-2X=0,2,2,-,2,B,9.,一,个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，,这个数是几,？,下面三个同学哪个的做法是正确的？为什么？,小颖,小明,小亮都设这个数为,x,根据题意得,:,小颖做得对吗,?,小明做得对吗,?,小亮做得对吗,?,【,解析,】,设这个数为,x,根据题意,得,x=0,或,2x-7=0,.,2x,2,=7x.,2x,2,-7x=0,x(2x-7),=0,10.,一,个数平方的,2,倍等于这个数的,7,倍,求这个数,.,1.,因式分解法解一元二次方程的步骤是,:,(1),化方程为一般形式,;,(2),将方程左边因式分解,;,(3),根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程,;,(4),两个一元一次方程的根就是原方程的根,.,2.,因式分解的方法,突出了转化的思想方法,“,降次”，,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,