反比例函数教学课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1,反比例函数,巨 光 学 校 王 亚,“函数”知多少,回顾是产生新知的基石！,百斋,函 数,一般地，在某个变化过程中有两个变量,x,和,y,如果给定一个,x,的值,相应地就确定了,y,的一个值,那么我们称,y,是,x,的,函数,其中,x,叫,自变,量,y,叫,因变量,.,一次函数,若两个变量,x,y,的关系可以表示为,y=,kx+b(k,b,是常数,k0),的形式,则称,y,是,x,的,一次函数,(x,为自变量,y,为因变量,).,特别地,当常数,b,0,时,一次函数,y=kx+b(k0),就成为,:y=,kx(k,是常数,k0),这时称,y,是,x,的,正比例函数,.,舞台的灯光效果,舞台上的灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的，因为当电阻较大时，电流,I,较小,灯光较暗,;,反之，当电阻较小时，电流,I,较大，则灯光较亮。,问题一：,九年级英语全册约有单词,1200,个,小明同学计划用,x(,天,),全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量,y(,个,),与时间,x,（天）之间的关系式为,。,y,是,x,的函数吗？,自主探究,问题二：,一个面积为,6400,的长方形花坛,它,的长,a(m,),与宽,b(m,),之间的关系式为,。,a是,b,的函数吗？,当,b,越来越大时,a,怎么变化？,b,越来越小时呢,?,问题四,：,京沪高速铁路全长约为,1318km,，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需时间,t(h,),与行驶的平均速度,v(km/h,),之间有怎么样的关系？,变量,t,是,v,的函数吗？为什么？,问题一：,九年级英语全册约有单词,1200,个,小明同学计划用,x(,天,),全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量,y(,个,),与时,间,x,（天）之间的关系式为,。,y,是,x,的函数吗？,展示汇报,x,y,1200,=,（是）,问题二：,一个面积为,6400,的长方形花坛,它,的长,a(m,),与宽,b(m,),之,间的关系式为,。,a是,b,的函数吗？,当,b,越来越大时,a,怎么变化？,b,越来越小时呢,?,展示汇报,b,a,6400,=,（是）,当,b,越来越大时,a,越来越小，,b,越来越小时,a,越来越大。,问题三,：,电流,I,电阻,R,电压,U,之间满足关系式,U,=,I,R,，当,U,=220,伏时，,（,1,）你能用含有,R,的代数式表示,I,吗,?,（,2,）利用关系式完成下表：,展示汇报,R(,欧）,20,40,60,80,100,I,（安）,5.5,2.2,当,R,越来越大时，,I,怎样变化？当,R,越来越小呢？,（,3,）变量,I,是,R,的函数吗？为什么？,I,是,R,的函数，当给定一个,R,的值时，相应的就能确定一个,I,的值，所以,I,是,R,的函数。,（,2,）利用关系式完成下表：,（,2,）利用关系式完成下表：,20,40,60,80,100,（,2,）利用关系式完成下表：,（,2,）利用关系式完成下表：,（,2,）利用关系式完成下表：,11,问题,4,：,京沪高速铁路全长约为,1318km,，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需时间,t(h,),与行驶的平均速度,v(km/h,),之间有怎么样的关系？变量,t,是,v,的函数吗？为什么？,是,当给定一个,v,值时，相应的就能确定一个,t,值，因此,t,是,v,的函数。,v,t,1318,=,展示汇报,认真观察上面问题中的函数表达式，你能发现它们是否具有什么共同的特点？,x,y,1200,=,b,a,6400,=,R,I,220,=,v,t,1318,=,探究新知 互动交流,自变量与因变量的乘积不变,是个常数。,你能用一个一般的表达式来描述这一特点吗？,（,k,为常数，,k 0,）,定义,一般地，如果两个变量,x,、,y,之间的关系可以表,示成 （,k,为常数，,k 0,）的形式，那么称,x,是自变量，,y,是,x,的反比例函数。,也可以表示成,xy,=k,或者,y=k,x,-1,（,k,为常数,，,k 0,）,探究新知,反比例函数中自变量,x,的取值范围是,不为,0,的一切实数,。,反比例函数的表示形式,y=kx,-1,(,K,为常数，,K0,),xy,=k,讨论,:,反比例函数,的自变量,x,能不能是,0?,为什么,?,实践运用,1.,一个矩形的面积为,20,，相邻的两条边长分别为,xcm,和,ycm,，那么变量,y,是变量,x,的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,2.,某村有耕地,346.2,公顷，人口数量,n,逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积,m,（公顷,/,人）是全村人口数,n,的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,3.y,是,x,的反比例函数，下表给出了,x,与,y,的一些值：,x,-2,-1,-0.5,0.5,1,3,y,2,-1,（,1,）写出这个反比例函数的表达式；,（,2,）根据函数表达式完成上表。,-,3,1,4,-,4,-2,2,大显身手,1.,观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们的,k,值分别是多少？,2.,下列表达式中,y,是,x,的反比例函数的有哪些？,(a,为常数，,a0,）,检测反馈,3,、若,y=,（,a+2,）,x,a +2a-1,为反比例函数关系式，则,a=,。,2,解释现象 学以致用,当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他捏一把汗，而小亮却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同小亮的看法吗？为什么？,感悟收获,回味无穷,谈谈通过这节课的学习，你有哪些收获？,还有什么疑问？,1,、,P151152,第,1,、,2,、,3,、,4,题；,布置作业,:,再 见,2,、已知,y=y1+y2,y1,与,x-1,成正比例,y2,与,x,成反比例,且当,x=2,时,y=4;x=3,时,y=6.,求,x=4,时,y,的值。,学有余力的同学完成下面第二题：,