二次函数最值问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2011,九年级数学上册人教版,二次函数最值问题,河间市第六中学 李连玉,基础扫描,：,1.,二次函数,y=a,x,+bx+c(a0),的图象是一条,_,，它的对称轴是,_,，顶点坐标是,_,。,2.,当,a,0,时，抛物线开口向,_,，有最,_,点，当,x=_,时，函数有最,_,值是,_,；当,a,0,时，抛物线开口向,_,，有最,_,点，当,x=_,时，函数有最,_,值是,_,。,问题探究,利润最值问题：,某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为,8,元,/,千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以,10,元,/,千克的价格销售，那么每天可售出,300,千克。,小强：如果每千克的利润为,3,元，那么每天可售出,250,千克。,小红：如果以,13,元,/,千克的价格销售，那么每天可获取利润,750,元。,1.,请根据他们的对话填写下表,销量单价,x,（元,/,千克）,10,11,13,销售量,y,（千克）,2.,请你根据表格中的信息判断每天的销售量,y(,千克）与销售单价,x,（元）之间存在怎样的函数关系？并求,y,（千克）与,x,（元）的函数关系式。,300,250,150,一次函数关系,y=-50 x+800,3.,设该超市销售这种水果每天获取得利润为,W,元，求,W,与,x,之间的关系式，当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？,解：据题意得,a=-50,0,抛物线开口方向向下,W,有最大值,当,x=12,时 最大利润为,W,最大,=800,元,4.,若物价部门规定，这种水果的售价不能高于,11,元,/,千克，当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？,0,x11,在对称轴左侧,y,随,x,的增大而增大,当,x=11,时,W,有最大值,W,最大,=-50 x121+1200 x11-6400=750,元,W=(x-8)y,=(x-8)(-50 x+800),=-50,x,+1200 x-6400,=-50(,x,-12)+800,问题延伸,线段长度的最值问题,问题拓展,图形面积最值问题,作业检测,1.,如图，在一面靠墙的空地上用长为,24,米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，墙的最大可用长度为,8,米，设花圃的宽,AB,为,x,米，面积为,S,平方米（,1,）求,S,与,x,的函数关系式；（,2,）求自变量的取值范围；（,3,）当,x,取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？,2.,在矩形,ABCD,中，,AB=3,，,AD=4,，动点,Q,从点,A,出发，以每秒,1,个单位的速度，沿,AB,向点,B,移动；同时点,P,从点,B,出发，仍以每秒,1,个单位的速度，沿,BC,向点,C,移动，连接,QP,，,QD,，,PD.,若两个点同时运动的时间为,x,秒（,0,x3,），解答下列问题：,设,QPD,的面积为,S,，用含,x,的函数关系式表示,S,；当,x,为何值时，,S,有最大值？并求出最小值；,谢谢！,Thank you!,