公因式为单项式的提公因式法.ppt.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,义务教育教科书（北师大版）数学 八年级下册,兰州新区西岔中学 赵贵芳,4.2,公因式为单项式的,提公因式,2.,想一想因式分解与整式乘法有何关系,?,因式分解与整式乘法是互逆过程,.,1.,多项式的分解因式的概念：,把一个多项式,_,的形式，这种变形叫做把这个多项式因式,分解,.,化为几个整式的积,因式分解,整式乘法,温故知新,把公因式提出来，多项式,ma,+,mb,+,mc,就可以分解成两个因式,m,和,(,a,+,b,+,c,),的乘积,.,像这种因式分解的方法，叫做,提取公因式法,.,解,:,公因式,多项式中,各项,都含有的,相同因式,称之为,公因式,.,提公因式法,下列整式中各项有什么共同特征,:,探究发现,最大公约数,相同,字母最,低,次幂,公因式,4,a,b,2,一,看系数,二,看字母,三,看指数,步骤,议一议,（,1,）多项式,8,a,3,b,2,-,12,ab,3,c,中各项的,公因式,是,什么？,找出下列各多项式中的公因式：,（,1,）,8,x,+64,（,2,）,2,a,2,b,+4,abc,（,3,）,m,2,n,3,-3,n,2,m,3,（,4,）,a,2,b,-2,ab,2,+,ab,8,m,2,n,2,2,ab,ab,练一练,注意,：各项,系数,都是整数时，因式的系数应取各项系数的,最大公约数,；,字母,取各项的,相同,的字母，而且各字母的,指数,取,次数最低,的,.,提示：从公因式的系数，字母，字母的指数入手,.,8,a,3,b,2,-,12,ab,3,c,例,1,将下列多项式因式,分解,：,方法应用,例,1,将下列各式因式,分解,：,(1),3x+x,2,(2),7x,2,-21,x,(1),3x+x,2,(2),7x,2,-21,x,2.,用提公因式法因式,分解,应注意的问题：,想一想,（,1,）公因式要提尽；,（,2,）小心漏掉项；,（,3,）多项式的首项取正号,.,1.,提公因式法因式,分解,步骤：,第一步，找出公因式；,第二步，提公因式；,第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式,.,3.,提公因式法因式,分解,与单项式乘多项式有什么关系？,它们之间是互逆过程,.,牛刀小试,1.,把下列各式因式,分解,：,（）,（）,（）,2.,辨别正误并指明错因：,牛刀小试,3.,把下列各式因式分解,:,(1).24,x,3,y,-18,x,2,y,(2).7,ma,+14,ma,2,(3).-16,x,4,+32,x,3,-56,x,2,(4).-7,ab,-14,abx,+49,aby,(1)24,x,3,y,-18,x,2,y,(2)7,ma,+14,ma,2,(3)-16,x,4,+32,x,3,-56,x,2,(4)-7,ab,-14,abx,+49,aby,2.,确定公因式的方法：,一看系数二看字母三看指数,3.,提公因式法因式,分解,步骤,(,分三步,),：,第一步，找出公因式；,第二步，提公因式；,第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式,.,1.,什么叫因式分解？,4.,用提公因式法因式,分解,应注意的问题,：,（,1,）公因式要提尽,；,（,2,）小心漏掉项,；,（,3,）多项式的首项取正号,.,课堂小结,D,（,2,）,分解,-4,x,3,+,8,x,2,+,16,x,的结果是（）,A.-,x,(4,x,2,-8,x,+16)B.,x,(-4,x,2,+8,x,-16),C.4(-,x,3,+2,x,2,-4,x,)D.-4,x,(,x,2,-2,x,-4,）,（,1,）,多项式,6,ab,2,+18,a,2,b,2,-12,a,3,b,2,c,的公因式,（）,A.6,ab,2,c,B.,ab,2,C.6,ab,2,D.6,a,3,b,2,c,C,1.,选择题：,课堂检测,2.,把下列各式因式,分解,：,(1),(2),必做题：,习题,4.2,第,1,、,2,题,.,选做题：,习题,4.2,第,3,题,.,布置作业,拓展题：,多项式,2(,m,+,n,)+4(,m,+,n,),2,的公因式是什么？,谢谢合作,