课件用信息技术探究直线与圆相关的轨迹问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,探究,相关的轨迹问题,生活中的轨迹,数学中的轨迹,有关定义,：,符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹。而与几何轨迹对应的代数描述叫做点的轨迹方程。,教学手段：,先让同学们猜想动点的轨迹，后在几何画板中演示，观察动点的轨迹，看是否与自己的猜想相符，最后加以证明,。,问题,1,中点轨迹问题,(1),点,P,在定圆,O,上运动,Q,是定点,取,PQ,中点,M,当点,P,在定圆上运动时,追踪点,M,点,M,将会留下什么痕迹,(,也称为点,M,的轨迹,)?,动 画,下一页,上一页,P,M,Q,O,动 画,点,P,在,以,0,（,1，3,）为圆心，半径为,2,的,定圆上运动,Q,是,定点（,5，1,）,取,PQ,中点,M,当点,P,在定圆上运动时,则,M,的轨迹,方程,?,上一页,下一页,巩固练习：,动 画,线,PQ,定长为,l,两个端点分别在坐标轴上,那么中点,M,轨迹是什么样,?,y,x,P,M,Q,O,上一页,下一页,变式训练：,动 画,上一页,下一页,已知定点,O,，,A,，过定点,O，A,分别作互相垂直的直线,m,n,，垂足为,M,写出,M,的轨迹,?,问题,2：,与交点有关的轨迹,以线段,OA,的中点为圆心，以线段,OA,的长度的一半为半径的圆。,动 画,巩固练习：,上一页,下一页,已知原点,O,（,0，0,）,和点,A,（,10,，,0,）,，过点,O，A,分别作互相垂直的直线,，垂足为,M,写出,M,的轨迹方程,动 画,上一页,下一页,已知点,P(2,0),Q(8,0),，点,M,与点,P,的距离是它与点,Q,的距离的,1/5,，写出,M,的轨迹的方程,问题,3：,到二定点的距离成比例的轨迹,动 画,问题,4：,和两定圆相切的动圆圆心轨迹,已知：两个定圆相离,O,1,、,O,2,，半径分别为,R,、,r,，一动圆,M,和它们都,相,切,，,圆心,M,的轨迹是什么？,下一页,上一页,O,1,O,2,M,小结：,求动点的轨迹方程的常用方法：,直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法,.,建系,建立适当的坐标系；,设点,设轨迹上的任一点,P,（,x,，,y,）；,列式,列出动点,p,所满足的关系式；,代换,依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于,X,Y,的方程式，并化简；,结论,所求的方程即为符合条件的动点轨迹方程。,定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法,.,退出,