一元一次方程追赶小明动画.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,能追上小明吗,1,.,若小明每秒跑,4,米，那么他,5,分钟能跑,_,米,.,1200,S=v t,路程,=,速度,X,时间,看谁做得又快又好,2,.,小明用,2,分钟绕,学校操场跑了两圈,(,每圈,300,米,),，那么他的速度为,_,米,/,秒,.,速度,=,路程,/,时间,v=s/t,5,看谁做得又快又好,3,.,已知小明家在五星村距离学校,1500,米，他以,4,米,/,秒的速度骑车到达,学校需要,_,分。,t=s/v,6.25,看谁做得又快又好,学习目标,1.,借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,3.,发展文字语言、图形语言、符号语言之间的转换能力,情景创设,问题,1,.,爸爸能追上小明吗？关键,“,字,”,是哪一个,?,问题,2,.,追击问题中出现什么量,?,那些是相等的关系,?,有怎样的等量关系,?,问题,3,.,相遇问题中,同时相向而行,出现什么量,有怎样的等量关系,?,行程问题,追及问题：,男跑路程,AC,=,女跑路程,BC,+,相距路程,AB,相遇问题：,男跑路程,AC,女跑路程,BC,相距路程,AB,A,B,C,A,B,C,例,1:,小明每天早上要在,7:50,分之前赶到距家,1000,米的学校上学。一天，小明以,80,米,/,分的速度出发,5,分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以,180,米,/,分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗？,能追上小明吗？,小明从家到校时间：,100080,12.5(,分钟,),爸爸从家到校时间,5,小明从家到校时间,爸爸从家到校时间：,1000180,(,分钟,),所以，爸爸能在途中追上小明,例,2,：,小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米的学校上学。一天小明以,80,米,/,分,的速度出发,5,分,后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以,180,米,/,分,的速度去追小明，并且在途中追上了他。,(1),爸爸追小明用了多长时间？,(2),追上小明时，距离学校还有多远？,小明家,分析,学校,80,5,小明家,180 x,分析,80 x,学校,分析：设经,x,分钟后爸爸追上小明；,时 间,速 度,路 程,小明,小明爸爸,80(5+x),米,180 x,米,80,米,/,分钟,180,米,/,分钟,(5,+,x),分钟,X,分钟,等量关系,:,小明走的路程,=,爸爸走的路程,解,（,1,）,设爸爸追上小明用了,x,分钟，,据题意，得,180 x=80 x+80,5,解之,，得,x=4,因此，爸爸追上小明用了,4,分。,（,2,）因为,1804,720,（米）,1000-720,280,（米）,所以，追上小明时，距离学校还有,280,米。,例,3,：,小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米的学校上学。一天小明以,80,米,/,分,的速度出发,5,分,后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以,180,米,/,分,的速度去追小明，此时，小明也发现自己的忘了带语文书，也立即以,80,米,/,分,的速度返回。,问：,过了多长时间小明和爸爸相遇,？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,议一议：,问题,1,：后队追上前队用了多长时间？,问题,2,：后队追上前队时联络员行了多少路程？,问题,3,：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,育红学校六年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,议一议：,问题,1,：后队追上前队用了多长时间？,解：设后队追上前队用了,x,小时，由题意得：,6x=4x+4,解方程得：,x=2,答：后队追上前队时用了,2,小时。,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,议一议：,问题,2,：后队追上前队时联络员行了多少路程？,解：由问题,1,得后队追上前队用了,2,小时，因此，联络员共行进了,12,2=24,（千米）,答：后队追上前队时联络员行了,24,千米。,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,议一议：,问题,3,：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,解：设联络员第一次追上前队时用了,x,小时，由题意得,:,12x=4x+4,解方程得：,x=0.5,答：联络员第一次追上前队时用了,0.5,小时。,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,议一议：,你是最棒的,问题,A,、,B,两地相距,480,千米,一列慢车从,A,地出发,每小时行,60,千米,一列快车从,B,地开出,每小时行,65,千米,1.,两车同时开出,相向而行，,x,小时相遇，则由条件可列方程为,_,2.,若两车都从,A,站出发，同向而行，慢车先行,40,千米，快车从,A,站出发，,X,小时追上慢车,则由条件可列方程为,-_,3.,若两车都从,A,站出发，同向而行，慢车先行,20,分钟，快车从,A,站出发，,X,小时追上慢车,则由条件可列方程为,_,小结,（,1,）从时间考虑：,速度慢的用时速度快的用时多用的时间,（,2,）从路程考虑：,速度快的行程速度慢的行程两者的距离,一、行程问题中的基本等量关系为：,路程,=,速度,时间,二、,一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：,三、,解决路程问题的关键是,，方法是,你有什么收获？,议一议：,小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑,4,米，小明每秒跑,6,米,.,（,1,）如果他们站在百米跑道,的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,100,米,小彬,4/,秒,小明,6,米,/,秒,小彬的路程,+,小明的路程,=100,小明所跑的路程,小彬所跑的路程,小明,小彬,100,米,相遇,小彬的路程,+,小明的路程,=100,(2),如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面,100,米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？,100,米,小彬的路程,小明的路程,小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑,4,米，小明每秒跑,6,米。,如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,等量关系是：,小芳跑的路程,+,小明跑的路程,=100,米,解：设,X,秒后两人能相遇，依题意，得,4X+6X=100,解得：,X=10,答：经过,10,秒后两人能相遇。,想一想，试一试：,练一练,甲乙两人赛跑，甲的速度是,8,米,/,秒，乙的速度是,5,米,/,秒，如果甲从起点往后退,20,米，乙从起点处向前进,10,米，问甲经过几秒钟追上乙？,