高等数学72省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1/17,向量：,现有大小又有方向量.,向量表示：,模长为1向量.,零向量：,模长为0向量.,|,向量模：,向量大小.,单位向量：,一、向量概念,或,或,或,2/17,自由向量：,不考虑起点位置向量.,相等向量：,大小相等且方向相同向量.,负向量：,大小相等但方向相反向量.,向径：,空间直角坐标系中任一点,与原点组成向量.,3/17,1 加法：,（平行四边形法则）,特殊地：若,分为同向和反向,（平行四边形法则有时也称为三角形法则）,二、向量加减法,4/17,向量加法符合以下运算规律：,（1）交换律：,（2）结合律：,（3）,2 减法,5/17,三、向量与数乘法,6/17,数与向量乘积符合以下运算规律：,（1）结合律：,（2）分配律：,两个向量平行关系,7/17,证,充分性显然；,必要性,两式相减，得,8/17,按照向量与数乘积要求，,上式表明：一个非零向量除以它模结果是一个与原向量同方向单位向量.,9/17,例1,化简,解,10/17,例2,试用向量方法证实：对角线相互平分四边形必是平行四边形.,证,与 平行且相等,结论得证.,11/17,向量概念,向量加减法,向量与数乘法,（注意与标量区分）,（平行四边形法则）,（注意数乘后方向）,四、小结,12/17,思索题,已知平行四边形ABCD对角线,试用 表示平行四边形四边上对应向量.,13/17,思索题解答,14/17,练 习 题,15/17,16/17,练习题答案,17/17,