分时偏振成像系统旋转角度误差校正.pdf

总第351期1引言红外偏振探测技术利用目标的偏振特性进行探测识别，既具有传统红外成像隐蔽性好、抗干扰性强和全天候工作等优势，又能充分利用目标红外强度、偏振度和偏振角等多维信息进行探测，在遥感探测13和目标探测识别47等方面具有广泛的应用，也是海面舰船目标探测的重要手段。分时偏振成像是技术最为成熟的一种偏振成像方式8，近年来部分学者通过快速旋转偏振片等方式将分时红收稿日期：2023年3月20日，修回日期：2023年4月28日基金项目：国家自然科学基金项目（编号：61205206）资助。作者简介：宿德志，男，博士研究生，副教授，研究方向：红外偏振成像、红外偏振特性等。李慧，女，硕士，副教授，研究方向：物理理论教学，凝聚态物理等。刘亮，男，博士，讲师，研究方向：高能激光技术、光电对抗技术。张纪磊，男，讲师，研究方向：物理实验教学，虚拟现实技术，微弧氧化技术等。舰 船 电 子 工 程Ship Electronic Engineering总第 351 期2023 年第 9 期Vol.43 No.9分时偏振成像系统旋转角度误差校正宿德志1李慧1刘亮2张纪磊1（1.海军航空大学航空基础学院烟台264001）（2.海军航空大学岸防兵学院烟台264001）摘要红外偏振探测技术具有突显目标、抗干扰能力强等多种优势，在舰船目标探测等方面具有广泛的应用。论文针对分时偏振成像系统存在旋转角度误差时，测量精度会显著下降的问题，利用马吕斯定律和穆勒矩阵推导了偏振成像系统旋转角度误差校正模型，并进行了仿真和实验验证。实验结果表明：偏振度测量误差百分比随旋转角度误差增大而增大，当旋转角度误差在5以内时，系统的偏振度测量误差百分比可达10%，而经过校正后可将其降低至3%。论文提出的旋转角度误差校正方法有效提升了红外偏振成像系统的偏振度测量精度，对提高红外偏振成像系统的探测能力具有一定指导意义。关键词红外偏振；分时偏振成像；偏振度；旋转角度误差中图分类号TN21DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2023.09.009Correction of Rotation Angle Error of Time-sharing PolarizationImaging SystemSU Dezhi1LI Hui1LIU Liang2ZHANG Jilei1（1.College of Basic Sciences for Aviation，Naval Aviation University，Yantai264001）（2.College of Coast Guard，Naval Aviation University，Yantai264001）AbstractInfrared polarization detection technology has many advantages，such as highlighting targets and strong anti-jamming，and has been widely used in ship target detection.Aiming at the problem that the measurement accuracy of time-sharing polarization imaging system will be significantly reduced when there is rotation angle error，this paper derives the angle error correction model of polarization imaging system by using Marius law and Muller matrix，and carries out simulation and experimental verification.The experimental results show that the percentage of polarization measurement error increases with the increase of rotation angle error.When the rotation angle error is within 5，the percentage of polarization measurement error of polarization imaging systemcan reach 10%，and it can be reduced to 3%after correction.The rotation angle error correction method proposed in this paper effectively improves the measurement accuracy of the polarization degree of the infrared polarization imaging system and has certain guiding significance for improving the detection ability of the infrared polarization imaging system.Key Wordsinfrared polarization，time-sharing polarization imaging，polarization degree，rotation angle errorClass NumberTN2136舰 船 电 子 工 程2023 年第 9 期外偏振系统用于运动目标的红外偏振检测910，进一步拓展了其应用的范围，同时也对红外偏振成像系统的检测精度提出了更高的要求。很多学者针对红外偏振系统的误差进行了分析和研究，侯俊峰等研究了由线栅偏振片楔角引起的光束偏离对红外偏振成像系统精度的影响，推导了光束偏离的一阶近似补偿模型，获得了倾斜角与格兰棱镜楔角之间的函数关系11。文献 12 提出了一种基于单偏振像元差分图像的红外偏振非均匀性校正方法，进一步提升了偏振成像的质量。在此基础上，文献 13指出分时红外偏振成像系统误差主要包括两部分，分别是系统辐射误差和旋转角度误差。其中系统辐射误差主要是由线栅偏振片辐射和反射的能量以及线栅偏振片透过率等参数引入的误差。Li14针对前置偏振片的红外偏振成像系统辐射误差进行了分析和校正，有效提升了红外偏振成像系统的精度和红外偏振图像的质量。黄飞15等针对近红外偏振成像系统提出一种新线偏振度求解方法，校正了线栅偏振片透过率对线偏振度测量的影响。Hudson16等研究了偏振成像系统的辐射误差对偏振度等参数的影响。除了系统辐射误差，由于分时偏振成像时需要多次旋转偏振片，其旋转角度误差也会对红外偏振成像的检测精度产生影响。李欣锴等17针对旋转角度误差进行了初步探索，发现斯托克斯矢量的S1分量和S2分量差别越小，旋转角度误差对检测精度的影响越大。文献 18 建立可见光偏振成像修正模型时考虑了旋转角度误差，但是其假定偏振片在各个偏振角处的误差值相同，得到偏振度的测量结果与旋转角度误差无关的结论。以上研究表明，旋转角度误差对偏振度测量影响的机理研究还不够深入，这必然会影响复杂环境下红外偏振成像系统的探测能力。本文从穆勒矩阵出发，结合偏振成像的基本原理，推导了红外偏振成像系统旋转角度误差校正模型，分析了旋转角度误差对偏振度测量精度的影响规律，并利用搭建的长波红外偏振成像系统进行了实验验证。2偏振成像的基本原理光 的 偏 振 态 通 常 用 斯 托 克 斯 矢 量S=S0S1S2S3T表示19，其四个分量不是相互独立的，对于完全偏振光有：S0=S21+S22+S23（1）斯托克斯矢量的四个分量都是光强的时间平均值，具有强度量纲，均可通过强度测量来确定。故通常采用偏振器和探测器测量入射光的斯托克斯矢量，从而完成偏振态的测量。当采用斯托克斯矢量表示偏振态时，偏振光器件可以用穆勒矩阵M表示。则根据偏振光学理论可求得经过线栅偏振片后出射光的光强为I=12()S0i+S1icos2+S2isin2（2）其中，为偏振片的偏振角，则可通过四个不同偏振角的偏振图像求解斯托克斯矢量的前三个分量：S0o=I0+I90S1o=I0-I90S2o=I45-I135（3）式中，I0、I45、I90和I135分别表示偏振片角度为0、45、90和135时的出射光光强，从式（3）可以看出S0表示总光强，S1表示水平分量与垂直分量的差，S2表示45分量与135分量的差。实际中也可以应用0、60和120偏振方向的出射光光强进行求解：S0o=23(I0+I60+I120)S1o=23(2I0-I60-I120)S2o=2 33(I60-I120)（4）考虑到式（4）这种测量方式的旋转次数较少，引入的旋转角度误差参数仅有3个，因此选用这种偏振测量方式。则出射光的线偏振度和偏振角测量值的斯托克斯矢量表示为DOLP=S21+S22S0（5）AOP=arctanS2S1（6）3旋转角度误差分析根据式（4）可知，偏振态的测量需要采集偏振片角度为0、60和120时的偏振图像。当入射光为部分偏振光时，根据马吕斯定律可得：I0=Ipcos2()+D0+12IN（7）I60=Ipcos2()-60+D60+12IN（8）I120=Ipcos2()-120+D120+12IN（9）其中，为入射光的偏振角，IN为入射光中自然光部分的光强，IP为入射光中偏振光的光强，I0、I60和I120分别表示偏振片角度为 0、60和 120时的出射光光强，D0、D60和D120分别表示偏振片在0、60和120时的旋转角度误差。实际测量中通常忽37总第351期略S3分量19，则可求得斯托克斯矢量为S0S1S2S3=2Ip3(cos2(+D0)+cos2(-60+D60)+cos2(-120+D120)+IN2Ip3(2cos2(+D0)-cos2(-60+D60)-cos2(-120+D120)2 3Ip3(cos2(-60+D60)-cos2(-120+D120)0（10）再根据式（5）、式（6）和式（10）可求得偏振角和线偏振度的测量值为AOP=arctan3()cos2()-60+D60-cos2()-120+D1202cos2()+D0-cos2()-60+D60-cos2()-120+D120（11）DOLP=2DOLP(2cos2()+D0-cos2()-60+D60-cos2()-120+D120)2+3(cos2()-60+D60-cos2()-120+D120)22DOLP(cos2()+D0+cos2()-60+D60+cos2()-120+D120)+3-3DOLP（12）其中，AOP和DOLP分别表示偏振角和线偏振度的测量值，DOLP表示入射光的实际偏振度。为更好评价偏振成像系统测量的精度，本文采用偏振度误差百分比指标，其定义为DOLPerr=DOLP-DOLPDOLP（13）从上述分析可知偏振度精度的影响参数较多，包括旋转角度误差D0、D60和D120以及入射光的实际偏振度DOLP和偏振角。考虑一种特殊情况，当D0=D60=D120时，式（12）简化为DOLP=DOLP。即只要保证偏振片旋转角度非常精确，则旋转起点的角度误差对偏振度测量结果是没有影响的，这与文献 18 的研究结果是一致的。首先假定只存在一个旋转角度误差，分析入射光实际偏振度 和 偏 振 角 对 偏 振 度 测 量 误 差 的 影 响。取D0=5，由于海面背景和舰船目标的红外偏振度通常小于 0.1，考虑入射光偏振度分别为 0.02、0.04、0.06、0.08和0.1时，旋转角度误差对偏振度测量误差DOLPerr的影响，如图 1 所示。从图中可以看到，DOLPerr的主要影响因素是入射光的偏振角，与入射光偏振度的关系不大，且随入射光的偏振角呈周期性变化。020406080100120140160180偏振角76543210偏振度误差百分比的绝对值/%DOLP=0.02DOLP=0.04DOLP=0.06DOLP=0.08DOLP=0.1图1DOLPerr与入射光偏振度和偏振角的关系为进一步分析D0、D60和D120单独存在时对偏振 度 测 量 精 度 的 影 响，分 别 取 其 变 化 范 围为-5、-3、-1、1、3和5，计算入射光偏振度等于0.1时，DOLPerr随偏振角的变化情况，如图2所示。从图2可知，当偏振成像系统中仅存在1个旋转角度误差时，偏振度测量误差百分比DOLPerr随旋转角度误差增大而增大，且旋转角度误差的正负基本对称。因此研究中仅需针对旋转角度误差绝对值的最大值进行计算，即可确定偏振度测量的误差范围。根据式（13）计算了3个旋转角度误差均为-55范围内的随机误差时，DOLPerr的变化情况如图3所示。图2单个旋转角度误差对DOLPerr的影响6420-2-4-6-8020406080100 120 140 160 180偏振角偏振度误差百分比/%D0=-5D0=-3D0=-1D0=1D0=3D0=56420-2-4-6-8偏振度误差百分比/%020406080100 120 140 160 180偏振角D60=-5D60=-3D60=-1D60=1D60=3D60=56420-2-4-6-8偏振度误差百分比/%020406080100 120 140 160 180偏振角D120=-5D120=-3D120=-1D120=1D120=3D120=5宿德志等：分时偏振成像系统旋转角度误差校正38舰 船 电 子 工 程2023 年第 9 期20151050-5偏振度误差百分比020406080100120140160180偏振角-5，-5，-5-5，-5，5-5，5，-5-5，5，55，-5，-55，-5，55，5，-55，5，5（a）旋转角度误差为5或-5151050-5-10-15偏振度误差百分比/%020406080100120140160180偏振角（b）旋转角度误差为5范围内的随机误差图3多个旋转角度误差对DOLPerr的影响从图3（a）可知旋转角度误差为5时，偏振角对DOLPerr最大值的影响不大。为进一步考察旋转角度误差对偏振度测量精度的影响，绘制了随机旋转角度误差的DOLPerr散点图，如图3（b）所示。图中红色曲线为DOLPerr的极值。从图中可以看出DOLPerr最大值与偏振角有关，当入射光偏振角为22时，DOLPerr最大值为可达12.35%。在海面舰船目标红外偏振探测中这么大的误差是不可忽略的，因此进行高精度的海面舰船目标探测必须对旋转角度误差进行校正。4实验验证根据上节分析可知，旋转角度误差对偏振度测量精度有较大影响，为进一步验证本文建立误差模型的有效性，搭建了长波红外分时偏振成像系统进行实验验证。偏振成像系统的工作波段为 8m14m，分辨率为640512。利用偏振成像系统对金属板目标进行成像，首先分别旋转偏振片至0、60和 120，可获得I0、I60、I120，根据式（5）和式（6）可计算出目标的偏振度和偏振角信息，部分实验采集图像如图4所示。（a）偏振度图像（b）S0图像（c）偏振角图像图4部分实验采集图像在实验中加入旋转角度误差D0、D60和D120，并重复上述步骤即可计算出不同旋转角度误差下的偏振度测量值，最后计算出不同旋转角度误差时偏振度测量值误差百分比。实验中，入射光的偏振度为0.0732，偏振角为22.8，实验结果见表1。从表1可以看出，DOLPerr的最大值为10.93%，校正后的偏振度误差百分比小于3%，有效提升了偏振成像系统的测量精度。5结语本文从红外偏振成像的基本原理出发，分析了旋转角度误差对红外偏振成像系统测量精度的影响，建立了偏振测量的旋转角度误差校正模型，并39总第351期进行了仿真和实验验证。仿真和实验结果表明：当入射光偏振度不大时，偏振度误差百分比主要由入射光的偏振角决定，且呈周期性变化。当仅存在1个旋转角度误差时，偏振度误差百分比随旋转角度误差增大而增大，其最大值随入射光偏振角增大而大幅振动。当3个旋转角度误差都存在时，偏振度测量误差百分比最大值的变化幅度随入射光偏振角增大而降低，当入射光偏振度为0.0732，偏振角为 22 时，偏 振 度 测 量 误 差 百 分 比 最 大 值 为12.35%。实验中偏振度测量误差百分比的最大值为 10.93%，校正后能够降低至 3%以内，验证了本文校正方法的有效性。本文研究结果对提高红外偏振成像设备的探测能力具有一定的指导意义。参 考 文 献1Hioki S，Riedi J，Djellali M S.A study of polarimetric error induced by satellite motion：application to the 3MI andsimilar sensorsJ.Atmospheric Measurement Techniques，2021，14（3）：1801-1816.2 Li S Y，Jiao J N，Wang C.Research on PolarizedMulti-Spectral System and Fusion Algorithm for RemoteSensing of Vegetation Status at Night J.REMOTE 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