苏教版初二数学上册期末试卷.doc

初 二 数 学
一、选择题 （本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．在, , , ， , 0中，无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
• •

A． B． C． D．
3．下列说法正确的是
A．0的平方根是0 　 B．1的平方根是1
C．－1的平方根是－1 D．的平方根是－1
4．有一组数据：10、20、80、40、30、90、50、40、50、40，它们的中位数是
A．30 　 B．90 C．60 D．40
5．如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是
A． B．
C． D．
6．正方形具有而菱形不一定具有的性质是
A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直
C．对角线相等 D．对角线平分一组对角
7． 已知一次函数，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是
A． B．
C． D．
8．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O，若OE∶OF=1∶4，则AD∶BC等于
（第10题）

（第9题）

（第8题）
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16

9．如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于
A． 　 B． C． D．无法确定
10．如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有
A．1个 　 B．3个 C．5个 D．无数多个
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11．正九边形绕它的旋转中心至少旋转　　　　°后才能与原图形重合.
12．直角三角形三边长分别为2，3，m，则m＝　　　　　.
13．－27的立方根是　 ．
14．已知5个数据的和为485，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是　 ．
15．已知点A（a，2a－3）在一次函数y=x+1的图象上，则a=　 ．
16．已知等腰三角形ABC的周长为8cm，AB=3cm．若BC是该等腰三角形的底边，则BC= 　 cm．
（第17题）

（第18题）

17．如图所示，点A、B在直线l的同侧，AB=4cm，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，AC=5cm，则△ABD的周长为 cm．

18．如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，BC=2 ，BD是△ABC的角平分线，则AD=　 ．
三、解答题 （本大题共64分）
22．（本题满分6分）已知点O（0，0），A（3，0），点B在y轴上，且
△OAB的面积是6，求点B的坐标．

23．（本题满分7分）如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°．
（1）∠BAC=　 °；
（2）如果BC=5cm，连接BD，求AC、BD的长度．

24．（本题满分6分）如图，△ABC的中线AF与中位线DE相交于点O．试问AF与DE是否互相平分？为什么？

25．（本题满分7分）某公司为了了解公司每天的用电情况，抽查了某月10天全公司的用电数量，数据如下表（单位：度）：
度数
90
100
102
110
116
120
天数
1
1
2
3
1
2
（1）求出上表中数据的众数和平均数；
（2）根据获得的数据，估计该公司本月的用电数量（按30天计算）；若每度电的定价为0.5元，试估算本月的电费支出约多少元？

26．（本题满分9分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AE>DE，BE=BC，点O是线段CE的中点．
（1）试说明CE平分∠BED；
（2）若AB=3，BC＝5，求BO的长；
（3）在直线AD上是否存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形？ 如果存在，试画出点F的位置，并作适当说明；如果不存在，请说明理由．

27．（本题满分9分）已知一次函数的图象经过点，且与函数的图象相交于点．
（1）求的值；
（2）若函数的图象与轴的交点是B，函数的图象与轴的交点是C，求四边形的面积（其中O为坐标原点）．
28．（本题满分8分）如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为2，△EBA的周长为6．
（1）矩形OABC的周长为　 ▲ ；
（2）若A点坐标为，求线段AE所在直线的解析式．

23．（本题满分4分）
如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.
（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式　　　　　　　　　　　　；
（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.
a
b
a
a
b
b
第23题
a
a
b
a
a
b
b
b
b
乙
甲
a
a
b

28．（本题满分8分）
如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发，并运动了t秒，
（1）直角梯形ABCD的面积为 cm2.
（2）当t＝　　　　　秒时，四边形PQCD成为平行四边形？
（3）当t＝　　　　　秒时，AQ=DC；
A
B
C
D
P
Q
第28题
（4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？
若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.