高一数学《集合》单元测试题.doc

高一数学《集合》单元测试题
1.下列表述中，不能形成集合的是（ ）
A．全体正实数 B．我校高一年级所有品学兼优的学生
C．方程的实数解 D．一切大于2的自然数
2．已知全集,，则( )
A. B. C. D.
3．已知集合( )
A. {x|2<x<3} B. {x|-1≤x≤5} C. {x| -1<x<5} D.{x| -1<x≤5}
4．图中阴影部分表示的集合是( )
A
B
U
A. A∩CUB B. CUA∩B C. CU(A∩B) D. CU(A∪B)
5．方程组的解集是（ ）
A. B. C. D.
6．已知集合,
则A与B之间的关系是（ ）
A. B. C. BA D. A=B
7．已知全集， 则正确表示集合和
关系的韦恩（Venn）图是 （ ）

8.设集合,则满足的集合B的个数是（ ）
A．1 B.3 C.4 D.8
9．集合P＝｛x」x2－16<0｝,Q＝｛x」x＝2n，nZ｝,则P∩Q＝（ ）
A.｛-2,2｝ B.｛－2，2，－4，4｝ C.｛-2，0，2｝ D.｛－2，2，0，－4，4｝
10．若，则的值为( )
A．0 B．1 C． D．1或
11.已知集合A、B，全集，给出下列四个命题:
①若，则； ②若，则；
③若，则; ④若，则
则上述正确命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12.已知集合，则集合A的真子集有 个
13.已知，集合，若,则实数m=________
14.设，，，则_____
15.已知集合A={} B={}则A∩B=______________
16.设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使AA∩B成立的a值的集合为_________________
17.设U={x∈Z|0<x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},求: A∩B, (CUA)∪(CUB)
18.已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．
(1) 若A∩B＝Φ，求a的取值范围； (2) 若A∪B＝B，求a的取值范围．

19.若集合S=，，且S∩T=，P=S∪T, 求集合P的所有子集.

20.设,其中,
如果，求实数的取值范围。

21.设，集合，；
若，求的值。

高一集合参考答案
CBACD ACDCC
11. {a|2<a<3}； ●12. {1,2,3,6,7}； ●13. 4 ●14、M∩N=_____
15、略16、略； 17、解: ；
18、、已知M={x| -2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a-1}；（Ⅰ）若MN，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若MN，求实数a的取值范围.
解：（Ⅰ）由于MN，则，解得a∈Φ.（Ⅱ）①当N=Φ时，即a＋1＞2a－1，有a＜2；②当N≠Φ，则，解得2≤a≤3，综合①②得a的取值范围为a≤3.
★19、解：由S=且S∩T=得，则，而S=，
当时，，即满足S∩T=，
当时，，即不满足S∩T=
所以∪那么的子集有：
20、21题、
解：∵B={x|1＜x＜2}，若存在实数a，使A∩B=A，则A={x|（x－a）（x－a2）＜0}.
（1）若a=a2，即a=0或a=1时，此时A={x|（x－a）2＜0}=，满足A∩B=A，∴a=0或a=1.
（2）若a2＞a，即a＞1或a＜0时，A={x|0＜x＜a2}，要使A∩B=A，则1≤
a≤，∴1＜a≤；（3）若a2＜a，即0＜a＜1时，A={x|a＜x＜a2}，要使A∩B=A，则1≤a≤2，∴a∈.；
综上所述，当1≤a≤或a=0时满足A∩B=A，即存在实数a，使A={x|x2－（a+a2）x+
a3＜0}且A∩B=A成立.