锐角三角函数复习教案.doc

课题：锐角三角函数
（复习课）
复习目标
（1）知识与技能：
　　1.通过复习进一步巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算。
　　2.通过复习牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算。
　　3.通过复习进一步巩固直角三角形的边角关系，并能进行解直角三角形的知识应用。
（2）过程与方法：通过对本章的复习，让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力，培养学生用数学的意识。
（3）情感与价值：通过测量避雷针的高，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，通过选式的诀窍，可简便计算，从而体会探索，发现科学的奥秘和意义。
复习重点：特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；解直角三角形的知识应用。
复习难点：解直角三角形的知识应用。
教学方法：讲练结合法
课型：复习课
教具准备：多媒体课件
教学过程
一、锐角三角函数的定义
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．则
∠A的正弦：sin A=_______________
∠A的余弦：cos A＝________
∠A的正切：tan A＝_______________

自己动手：1、在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.
2、求适合下列各式的锐角α

二、特殊角的三角函数值

30°
45°
60°
siaA

cosA

tanA

练习检测：
求下列各式的值：

三、解直角三角形
1、解直角三角形的定义：利用已知元素，求出未知元素的过程。
2、解直角三角形的性质：
①三边间关系：
②两锐角间关系：
③边角间关系：
3、解直角三角形条件：已知两边，或已知一边一角。
自己动手：在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分别为
∠A 、∠B、 ∠C的对边.根据已知条件，
解直角三角形.c=8，∠A =60°
四、 拓展升华：锐角三角函数间的关系
1、从定义可以看出与有什么关系？与呢？满足这种关系的与又是什么关系呢？
2、利用定义及勾股定理你还能发现与的关系吗？
3、再试试看与和存在特殊关系吗？经过教师引导学生探索之后总结出如下几种关系：
（1）若 那么=或=
（2）（3）
4、在正弦中它的值随锐角的增大而增大还是随锐角的增大而减少？为什么？余弦呢？正切呢？
通过一番讨论后得出：
（1）锐角的正弦值随角度的增加(或减小)而增加(或减小)；
（2）锐角的余弦值随角度的增加(或减小)而减小(或增加)；
（3）锐角的正切值随角度的增加(或减小)而增加(或减小)。

作业：《课时练》89页——“节末综合训练”1—10小题必做，11、12小题选作
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锐角三角函数（复习课）
1、 锐角三角函数意义
2、 特殊角的三角函数值
3、 解直角三角形