因式分解公式法完全平方公式.pptx

1.阅读阅读P169的思考，掌握的思考，掌握能运用完全平方公式能运用完全平方公式 分解因式的多项式有什么特点分解因式的多项式有什么特点；2.模仿例题完成模仿例题完成P170练习练习1和和2。完全平方和完全平方和-公式公式从项数看：从项数看：都是有都是有3项项从每一项看：从每一项看：都有都有两项两项可化为两个数可化为两个数(或整式或整式)的的平方平方,另一项为这两个数另一项为这两个数(或整式或整式)的的乘积的乘积的2 2倍倍.因式分解的完全平方公式因式分解的完全平方公式需要满足的条件：需要满足的条件：完全平方差完全平方差-公式公式 是否是是否是完全平方式完全平方式a a、b b各表示什么各表示什么表示（表示（a+ba+b）2 2 或（或（a ab b）2 2是是 a a表示表示x x，b b表示表示3 3是a表示2y，b表示1否否否是a表示2y，b表示3x是a表示(a+b)，b表示1填一填填一填:多项式多项式按照完全平方式填空按照完全平方式填空:分解因式：分解因式：16x2+24x+9分析：分析：16x2=(4x)2,9=32,24x=24x3,所以所以16x2+24x+9是一个完全平方式，是一个完全平方式，即即16x2+24x+9=(4x)2+24x3 +32a22abb2+解解:(1)16x2+24x+9 =(4x)2+24x3+32 =(4x+3)2.例例.分解因式：分解因式：（1）x2+4xy4y2.即：即：(x2-4xy+4y2)(2)3ax2+6axy+3ay2;(3)(a+b)2-12(a+b)+36.分解因式的步骤：分解因式的步骤：(1)有公因式的先有公因式的先提取公因式提取公因式;(2)观察剩下的因式能否套用公式法观察剩下的因式能否套用公式法 (二项式二项式:平方差公式、平方差公式、三项式三项式:完全平方公式完全平方公式)再次分解。再次分解。-x2-4y24xy(1)解：(2)解：(3(3)3ax3ax2 26axy6axy3ay3ay2 2 解：解：(4)解：解：(3)a3-8a2+16a(4)4x2(b-c)+y2(c-b)(1)已知已知9x2+mx+16是完全平方式是完全平方式,则则m=_;(2)已知已知4x2-12xy+m是完全平方式是完全平方式,则则m=_.249y2a(a-4)2(b-c)(2x+y)(2x-y)(5)-a a2 2-10a-25-10a-25因式分解：因式分解：(2)(2)9-12(a-b)+4(a-b)9-12(a-b)+4(a-b)2 2(1)-a(1)-a3 3b b3 3+2a+2a2 2b b3 3-ab-ab3 3(3)16x16x4 4-8x-8x2 21 1 (4)(4)(y(y2 2+x+x2 2)2 2-4x-4x2 2y y2 2(5)(a+b)(5)(a+b)2 22(a+b)(a-b)2(a+b)(a-b)(a-b)(a-b)2 2 分解因式：分解因式：(1)9x2+24x+16;(2)y2-4xy4x2.(3)4mnx2-8mnxy+4mny2;(4)(a-b)2-(a-b)+0.25.