双曲线的几何性质3.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,双曲线的几何性质,第三课时,目标,1.,掌握直线与双曲线位置关系的判断,能处理直线与双曲线截得的弦长、与弦的中点、三角形的周长、面积有关的问题,.,2.,能综合运用所学知识解决较综合的问题,提高分析问题和解决问题的能力,.,点与圆、点与椭圆的位置关系及判断,复习,思考,点与双曲线的位置关系及判断,F(x,y,)0,点在曲线内,点在曲线上,点在曲线外,何为点在双曲结内、外,?,F(x,y,)0,点在双曲线内,点在双曲线上,点在双曲线外,直线与圆、与椭圆的位置关系及判断,复习,思考,直线与双曲线的位置关系及判断,直线与圆通过圆心与直线的距离与半径比较判断,;,直线与椭圆通过直线与椭圆构成的方程组的解的个数,即一元二次方程的判别式判断,.,直线与双曲线通过直线与双曲线构成的方程组的解的个数,即一元二次方程的判别式判断,.,求下列直线和双曲线的交点坐标,练习,相切,相交,直线与双曲线相交,有两个公共点,有一个公共点，直线与渐近线平行,直线与双曲线相切,只有一个公共点,直线与双曲线相离,没有公共点,直线和双曲线只有一个公共点,方程有两个不同的根,方程二次项系数为,0,方程有两个等根,方程没有实根,1.,直线,y=kx+1,与双曲线,3x,2,-y,2,=1,相交于,A,、,B,两点,求,k,为何值时,(1),以,AB,为直径的圆过坐标原点,.,(2)A,、,B,两点分别在双曲线的两支上,?,同一支上,?,例题,思考,:k,为何值时,直线与双曲线只有一个公共点,?,2.,求渐近线方程为,x2y=0,且截直线,x-y-3=0,所得的弦长为 的双曲线的标准方程,.,3.,已知双曲线方程,2x,2,-y,2,=2,试问过点,A(1,1),能否作直线,l,使与双曲线交于,P,1,、,P,2,两点,且点,A,是,P,1,、,P,2,的中点,?,如果存在,求出其方程,;,如果不存在,说明理由,.,4.,一直线交双曲线于,A,、,B,两点,交双曲线的渐近线于,C,、,D,两点,求证,:,夹在渐近线和双曲线之间的线段,AC,和,BD,相等,.,练习,1.,设双曲线,C:,的左准线与,x,轴的交点为,M,则过点,M,与双曲线,C,有且只有一个交点的直线有,A.2,条,B.3,条,C.4,条,D.,无数条,2.,过双曲线 的右焦点,F,2,作直线,l,交双曲线于,A,、,B,两点,若,|AB|=4,则这样的直线,l,有,A.1,条,B.2,条,C.3,条,D.4,条,小结,1.,注意直线与双曲线相切和相交只有一个交点,(,直线与渐近线平行,方程退化为一次方程,),的区别,.,2.,注意二次曲线、二次方程、二次函数三者之间的内在联系,直线与双曲线的位置关系通常转化为二次方程,运用判别式,根五系数的关系以及二次方程实根分布原理来解决,.,作业,1.,过双曲线 的右焦点,F,2,作直线与双曲线的两支都相交,求直线,l,倾斜角的取值范围,.,2.(96,高考,),已知,l,1,、,l,2,是过点,P(,0),的两条互相垂直的直线,且,l,1,、,l,2,与双曲线,y,2,-x,2,=1,各有两个交点,分别为,A,1,、,B,1,和,A,2,、,B,2,.,(1),求,l,1,的斜率,k,1,的取值范围,;,(2),若,|A,1,B,1,|=|A,2,B,2,|,求,l,1,、,l,2,的方程,.,