《3.3-复数的几何意义》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3,.,3,复数的几何意义,高中数学,在几何上，我们用什么来表示实,数？,问题情境,类比,实数的表示，可以用什么来表示复数？,实数可以用,数轴,上的点来表示,实数,数轴,上的点,(,形,),(,数,),一一对应,复数的一般形式？,实部！,虚部！,一个复数由什么惟一确定？,Z,a,b,i,(,a,，,b,R,),复数,z,a,b,i,有序实数对,(,a,，,b,),直角坐标系中的点,Z,(,a,，,b,),x,y,o,b,a,Z,(,a,，,b,),建立了平面直角坐标系来表示复数的平面,x,轴,实轴,y,轴,虚轴,(,数,),(,形,),复数平面,(,简称,复平面,),一一对应,z,a,b,i,学生活动,1,例,1,在复平面内，分别用点和向量表示下列复数,练习：,课本,P123,练习第,3,，,4,题,(,口答,),4,，,2,i,，,i,，,1,3i,，,3,2i,思考,1,复平面内，表示一对共轭虚数的两个点具有怎样的位置关系？,3,“,a,0,”,是,“,复数,a,b,i,(,a,，,b,R,),是纯虚数,”,的,_,条件,4,“,a,0,”,是,“,复数,a,b,i,(,a,，,b,R,),所对应的点在虚轴上,”,的,_,条件,2,如果复平面内表示两个虚数的点关于原点对称，那么它们的实部和虚部分别满足什么关系？,例,2,已知复数,z,(,m,2,m,6,),(,m,2,m,2,),i,在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数,m,允许的取值范围,表示复数的点所在象限的问题,复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题,转化,(,几何问题,),(,代数问题,),一种重要的数学思想：,数形结合思想,复数,z,a,b,i,直角坐标系中的点,Z,(,a,，,b,),一一对应,平面向量,一一对应,一一对应,学生活动,2,x,y,o,b,a,Z,(,a,，,b,),z,a,b,i,实数绝对值的几何意义是什么？,能否类比定义复数的绝对值？,x,O,z,a,b,i,y,复数的绝对值,(,复数的模,),的几何意义,:,Z,(,a,，,b,),对应平面向量,的模,|,|,，即复数,z,a,bi,在复平面上对应的点,Z,(,a,，,b,),到原点的距离,z,三者有何关系？,例,3,已知复数,思考任意两个复数都可以比较大小吗？,试比较它们模的大小,例,4,设,z,C,，,满足下列条件的点,Z,的集合是什么图形？,(,1,),Z,2,，,(,2,),2,Z,3,小结,1,.,复数的几何意义,2,.,复数加减法的几何意义,3,.,数形结合的思想方法,