双曲线的几何性质3.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,双曲线的几何性质,第三课时,目标,1.,掌握直线与双曲线位置关系的判断,能处理直线与双曲线截得的弦长、与弦的中点、三角形的周长、面积有关的问题,.,2.,能综合运用所学知识解决较综合的问题,提高分析问题和解决问题的能力,.,点与圆、点与椭圆的位置关系及判断,复习,思考,点与双曲线的位置关系及判断,F(x,y,)0,点在曲线内,点在曲线上,点在曲线外,何为点在双曲结内、外,?,F(x,y,)0,点在双曲线内,点在双曲线上,点在双曲线外,直线与圆、与椭圆的位置关系及判断,复习,思考,直线与双曲线的位置关系及判断直线与圆通过圆心与直线的距离与半径比较判断,;,直线与椭圆通过直线与椭圆构成的方程组的解的个数,即一元二次方程的判别式判断,.,直线与双曲线通过直线与双曲线构成的方程组的解的个数,即一元二次方程的判别式判断,.,求下列直线和双曲线的交点坐标,练习,相切,相交,直线与双曲线相交,有两个公共点,有一个公共点，直线与渐近线平行,直线与双曲线相切,只有一个公共点,直线与双曲线相离,没有公共点,直线和双曲线只有一个公共点,方程有两个不同的根,方程二次项系数为,0,方程有两个等根,方程没有实根,1.,直线,y=kx+1,与双曲线,3x,2,-y,2,=1,相交于,A,、,B,两点,求,k,为何值时,(1),以,AB,为直径的圆过坐标原点,.,(2)A,、,B,两点分别在双曲线的两支上,?,同一支上,?,例题,思考,:k,为何值时,直线与双曲线只有一个公共点,?,2.,求渐近线方程为,x2y=0,且截直线,x-y-3=0,所得的弦长为 的双曲线的标准方程,.,3.,已知双曲线方程,2x,2,-y,2,=2,试问过点,A(1,1),能否作直线,l,使与双曲线交于,P,1,、,P,2,两点,且点,A,是,P,1,、,P,2,的中点,?,如果存在,求出其方程,;,如果不存在,说明理由,.,4.,一直线交双曲线于,A,、,B,两点,交双曲线的渐近线于,C,、,D,两点,求证,:,夹在渐近线和双曲线之间的线段,AC,和,BD,相等,.,练习,1.,设双曲线,C:,的左准线与,x,轴的交点为,M,则过点,M,与双曲线,C,有且只有一个交点的直线有,A.2,条,B.3,条,C.4,条,D.,无数条,2.,过双曲线 的右焦点,F,2,作直线,l,交双曲线于,A,、,B,两点,若,|AB|=4,则这样的直线,l,有,A.1,条,B.2,条,C.3,条,D.4,条,小结,1.,注意直线与双曲线相切和相交只有一个交点,(,直线与渐近线平行,方程退化为一次方程,),的区别,.,2.,注意二次曲线、二次方程、二次函数三者之间的内在联系,直线与双曲线的位置关系通常转化为二次方程,运用判别式,根五系数的关系以及二次方程实根分布原理来解决,.,作业,1.,过双曲线 的右焦点,F,2,作直线与双曲线的两支都相交,求直线,l,倾斜角的取值范围,.,2.(96,高考,),已知,l,1,、,l,2,是过点,P(,0),的两条互相垂直的直线,且,l,1,、,l,2,与双曲线,y,2,-x,2,=1,各有两个交点,分别为,A,1,、,B,1,和,A,2,、,B,2,.,(1),求,l,1,的斜率,k,1,的取值范围,;,(2),若,|A,1,B,1,|=|A,2,B,2,|,求,l,1,、,l,2,的方程,.,