高三数学一轮复习 第八章 第二节 双曲线课件 理(全国版) 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二节双曲线,考纲点击,掌握双曲线的定义，标准方程和双曲线的简单几何性质,.,热点提示,1.,以选择题、填空题的形式考查双曲线的定义、标准方程及简单的几何性质，其中渐近线是高考的重点内容,.,2.,以解答题的形式考查直线与双曲线的综合问题,.,1,双曲线的定义,(1),平面内动点的轨迹是双曲线必须满足两个条件：,与两个定点,F,1,，,F,2,的距离的,_,等于常数,2,a,.,2,a_,|,F,1,F,2,|.,(2),上述双曲线的焦点是,_,，焦距是,_.,差的绝对值,F,1,，,F,2,|,F,1,F,2,|,当,2,a,|,F,1,F,1,|,和,2,a,|,F,1,F,2,|,时，动点的轨迹是什么图形？若,2,a,0,，动点的轨迹又是什么？,双曲线的离心率的大小与双曲线“开口”大小有怎样的关系？,【,提示,】,离心率越大，双曲线的“开口”越大,.,【,解析,】,由题意知,(|,k,|,2)(5,k,),0,，解得,2,k,2,或,k,5.,【,答案,】,D,【,答案,】,C,【,答案,】,C,4,已知点,(,m,，,n,),在双曲线,8,x,2,3,y,2,24,上，则,2,m,4,的范围是,_,已知动圆,M,与圆,C,：,(,x,4),2,y,2,2,外切，与圆,C,2,：,(,x,4),2,y,2,2,内切求动圆圆心,M,的轨迹方程,双曲线的定义与标准方程,【,思路点拨,】,利用两圆内、外切圆心距与两圆半径的关系找出,M,点满足的几何条件，结合双曲线定义求解,1.,在运用双曲线的定义时，应特别注意定义中的条件,“,差的绝对值,”,，弄清是指整条双曲线，还是双曲线的哪一支,2,求双曲线标准方程的方法,(1),定义法，根据题目的条件，若满足定义，求出相应,a,、,b,、,c,即可求得方程、,(2),待定系数法，其步骤是,定位：确定双曲线的焦点在哪个坐标轴上,设方程：根据焦点的位置设出相应的双曲线方程,定值：根据题目条件确定相关的系数,若不能明确双曲线的焦点在哪条坐标轴上，可设双曲线方程为：,mx,2,ny,2,1(,mn,0),教师选讲,动圆,M,与圆,C,1,：,(,x,4),2,y,2,2,及圆,C,2,：,(,x,4),2,y,2,2,一个内切、一个外切，那么动圆圆心,M,的轨迹方程如何？,1.,双曲线的几何性质的实质是围绕双曲线中的,“,六点,”,(,两个焦点、两个顶点、两个虚轴的端点,),，,“,四线,”,(,两条对称轴、两条渐近线,),，,“,两形,”,(,中心、焦点以及虚轴端点构成的三角形、双曲线上一点和两焦点构成的三角形,),研究它们之间的相互联系,2,在双曲线的几何性质中，应充分利用双曲线的渐近线方程，简化解题过程同时要熟练掌握以下三个方面内容：,(1),已知双曲线方程，求它的渐近线,(2),求已知渐近线的双曲线的方程,平面向量与平面解析几何的综合考查是近几年高考考查的热点问题，往往通过向量的运算及其几何意义来解决解析几何问题，在解析几何中当直线与曲线相交时，对于交点坐标若直接求解有时非常复杂，故往往设而不求，即设出点的坐标，利用点在曲线上或其满足的性质求解，本题借助直线与双曲线相交，利用设而不求的思想，结合向量的坐标运算及根与系数的关系求解,与双曲线有关的范围和最值问题是高考的热点，在选择题、填空题以及解答题中都有可能出现选择题、填空题一般涉及离心率的取值范围或最值，需要找到,a,，,b,，,c,间的不等关系进行求解；而解答题中的范围问题，通常需要构造函数，利用双曲线上点的坐标的取值范围，或一元二次方程的判别式来求解，本题是通过构造二次函数求解最值的,【,答案,】,C,【,答案,】,A,【,答案,】,C,【,答案,】,B,1,对于双曲线的两种定义，要在训练的过程中加强理解和掌握熟练掌握双曲线的标准方程，能运用定义和标准方程解决有关问题，会用已知的定义解题,3,由已知双曲线的方程求基本量，注意首先应将方程化为标准形式，再计算并要特别注意焦点位置防止将焦点坐标和准线方程写错,4,涉及与焦点、准线有关的问题时，常考虑用定义求解，但应注意点在哪一支上,5,直线与双曲线的问题主要涉及：,(1),位置关系的判定或讨论；,(2),弦长计算与弦的中点轨迹探求，其中常见的弦有焦点弦、中点弦、平行弦等；,(3),弦所在直线的倾斜角、斜率及其方程的求法、范围的讨论,课时提能精练,点击进入链接,