高三数学一轮复习 第二章函数对数与对数函数课件 文 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2013,届高三数学一轮复习课件第二章函数,对数与对数函数,考点,考 纲 解 读,1,对数的运算,理解对数的概念,掌握对,数的运算性质.,2,对数函数,掌握对数函数的概念、图,象和性质.,常考查对数函数的图象和性质,如定义域问题、真数与底数、,单调性、比较大小、解对数不等式、与导数函数结合、与数列结,合等问题.大题主要以结合导数为主.考查形式上选择题、填空题、,解答题均有可能.高考中客观题常考查对数的运算性质,对数的真数,与底数,对数函数的单调性等基本知识,一般是中低档题,主观题中常,考查对数的综合应用,如与数列的结合试题等.,1.对数及运算法则,(1)对数的概念:如果,a,x,=,N,(,a,0,且,a,1),那么数,x,叫做以,a,为底,N,的对,数,记作,x,=log,a,N,其中,a,叫做对数的底数,N,叫做真数.当底数为10时,称,为常用对数,记作,x,=lg,N,;当底数为无理数e时,称为自然对数,记作,x,=,ln,N,.,(2)运算法则:,如果,a,0,且,a,1,N,0,M,0,有,log,a,(,MN,)=,log,a,M,+log,a,N,;,log,a,=,log,a,M,-,log,a,N,;,lo,M,m,=,log,a,M,.,(3)常用公式:,指对互化公式,a,b,=,N,log,a,N,=,b,;,对数恒等式,=,N,;,换底公式log,a,M,=,(,m,0,且,m,1).,2.对数函数的图象及性质,y,=log,a,x,a,1,0,a,1,图象,性质,定义域:,(0,+,),值域:,R,奇偶性:非奇非偶函数,过定点,(1,0),当,x,(0,1)时,y,0,当,x,(0,1)时,y,0,当,x,(1,+,)时,y,b,a,.(B),b,a,c,.,(C),a,b,c,.(D),b,c,a,【解析】,c,=e,ln,x,=,x,(e,-,1,1),a,=ln,x,(,-,1,0),b,=(,),ln,x,(1,2),所以,b,c,a,.,【答案】D,2.(安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测)“,a,=1”是“函,数,f,(,x,)=lg(,ax,+1)在(0,+,)单调递增”的(),(A)充分必要条件.(B)必要不充分条件.,(C)充分不必要条件.(D)既不充分也不必要条件.,【解析】显然函数,f,(,x,)=lg(,x,+1),f,(,x,)=lg(2,x,+1)在(0,+,)上均单调递增,所以“,a,=1”是“函数,f,(,x,)=lg(,ax,+1)在(0,+,)单调递增”的充分不,必要条件.,【答案】C,1.注意运用对数的底数与真数的取值范围解决相关问题.,2.结合对数函数的单调性及对数函数的图象解决相关问题.,3.对数函数的综合问题需要运用方程,数形结合,化归的思想.,