高中数学 213(函数单调性)课件(1) 新人教B版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.3,函数的单调性（,2,）,一般地，设函数,f,(,x,),的定义域为,I,，,区间,D I,：,若任意,x,1,，,x,2,D,，,当,x,1,f,(,x,2,),，,则称,f,(,x,),在区间,D,上是,减函数,.,若,任意,x,1,，,x,2,D,，,当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),，,则称,f,(,x,),在区间,D,上,是,增函数,.,如果函数,y,=,f,(,x,),在某个区间,D,是增函数或减函数，,那么就说函数,y,=,f,(,x,),在这一区间具有,(,严格的,),单调性,这一区间,D,叫做,y,=,f,(,x,),的,单调区间,.,在单调区间上增函数的图象是上升的，减函数的,图象是下降的,.,说明,:,函数的单调性是对定义域内某个区间而言的,.,有些函数在整个定义域内可能是单调的，,有些函数在定义域内的部分区间上是增函数，而在另,一部分区间上可能是减函数，,如一次函数；,还有的函数是非单调的，,如常数函数,f,(,x,)=,C,(,C,为常数,).,如二次函数；,x,y,o,例,1,：,说明：,用定义证明函数单调性的步骤：,取值,.,即设,x,1,、,x,2,是该,区间,D,内的任意两个值，且,x,1,x,2,;,作差变形,.,即作差,f,(,x,1,),-f,(,x,2,),并用因式分解、配方、有理化等方法将差式向有利于判断差的符号的方向变形；,定号,.,确定差,f,(,x,1,),-f,(,x,2,),的符号,当符号不确定时,可以进行讨论,;,判断,.,根据定义作出结论,.,即“取值,作差,变形,定号,判断”这几个步骤,.,综上所述：,例,3,指出下列函数的单调区间：,（,1,）,f,(,x,)=|,x,-1|-1,；,（,2,）,f,(,x,)=-,x,2,+2|,x,|+3.,分析：,画出函数图象，根据图象写出函数的单调区间,.,解：,画出函数,f,(,x,)=|,x,-1|-1,图象,.,观察图象可得函数,f,(,x,),的,单调增区间,1,，,+),单调减区间,(-,，,1.,(2),画出函数,f,(,x,),的图象，,x,y,1,-1,3,-3,4,例,4,：,解：,数.,作业：,