高中数学 2.2.1向量加法运算及其几何意义课件 新人教A版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.1,向量加法运算及其几何意义,向量的概念,:,既有,大小,又有,方向,的量叫向量。,向量的表示方法,:,几何法：用一条有向线段,代数表示：用,a,或用有向线段的起点和终点字母表示,零向量和单位向量,:,长度为,0,的向量叫零向量，长度为,1,个单位长度的向量叫单位向量。,平行向量,:,方向相同或相反的向量叫平行向量，平行向量也叫做共线向量。,相等向量,:,长度相等且方向相同的向量叫相等向量。,复习回顾,引入,前些年大陆和台湾没有直航，因此,台胞春节到大陆探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？,台北,香港,上海,(1),一人从,A,到,B,，,再从,B,按原方向到,C,，,则两次的位移之和,是,A,B,C,(2),飞机从,A,到,B,再,改变方向从,B,到,C,则两次的位移的和 应,是,:,A,B,C,(3),船的速度为 水流的速度为 则两个速度的和,是：,A,B,C,问题：,由此得什么结论,？,和向量由第一个向量的起点指向第二个向量的终点,.,作法,（,1,）在平面内任取一点,O,o,A,B,这种作法叫做向量加法,的三角形法则,向量加法的三角形法则,记忆口诀：首尾相接，首尾连,.,即：作和的各向量,“,首尾相接,”,，,和向量,由第一个向量的起点,(,首,),指向第二个向量的终点（,尾,）,.,看图填写,记忆口诀：首尾相接，首尾连,.,即：作和的各向量,“,首尾相接,”,，,和向量,由第一个向量的起点,(,首,),指向第二个向量的终点（,尾,）,.,(1),同向,(2),反向,A,B,C,A,B,C,注：,三角形法则对共线向量仍然适用,思考,使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到,n,个向量相加。,推广,:,（,1,）首尾相接的若干向量之和，等于由起始,向量的起点指向末尾向量的终点的向量；,（,2,）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图,形，则它们的和为零向量。,向量和的几个特点：,（,1,）两个向量的和仍是一个向量,（,2,）当向量,a,与向量,b,不共线时，,a,+,b,的方向与,a,，,b,都不同,向，且,|,a,+,b,|,a,|+|,b,|,（,3,）,当,a,与,b,同向时，则,a,+,b,，,a,，,b,同向，且,|,a,+,b,|=|,a,|+|,b,|,；,当,a,与,b,反向时，则,a,+,b,的方向与大模向量的方向相同，且,|,a,+,b,|,等于大模,减,小模,作法,:(1),在平面内任取一点,A,；,(2),以,点,A,为起点,以向量,a,、,b,为邻边作平行 四边形,ABCD.,即,AD,BC,a,AB=DC=,b,；,（,3,）,则以,点,A,为起点,的对角线为和向量,AC,a+b.,b,要点：作和的两个向量起点相同，作为平行四边形的邻边,.,b,a,A,a,a,a,a,a,a,a,a,b,b,B,b,a,D,a,C,b,a+b,向量加法的,平行四边形法则,此法则对共线向量不适用,(1),研究向量是否满足,交换律,:,B,D,C,依,作法有：,A,向量加法的运算律,(2),研究向量是否满足,结合律,:,B,A,C,D,由此可推广到多个向量,加法运算可按照,任意的,次序,与,任意的组合,进行,如,向量加法的运算律,B,C,A,D,答,：船实际航行速度的大小为,4km/h,，,方向与流 速 间的夹角为,60,1.,练习：判断正误,：,2.,3.,4.,课堂练习,2.,一艘船以,5km/h,的速度在行驶，同时河水的流速为,2km/h,，,则船的实际航行速度大小最大是,，最小是,。,小结与回顾,1.向量加法的三角形法则,（要点：两向量起点重合组成平行四边形两邻边）,2.向量加法的平行四边形法则,（要点：首尾相接首尾连）,3.向量加法满足交换律及结合律,