高中数学 212 直线的方程(2)课件 苏教版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,高中数学 必修,2,2.1.2,直线的方程（,2,）,复习回顾,求直线的方程实际上就是求直线上点的坐标之间所满足的一个等量关系,经过点,P,1,(,x,1,，,y,1,),，斜率为,k,的直线,l,方程可表示为：,y,y,1,k,(,x,x,1,),这个方程叫做直线的,点斜式,方程,特别地，斜率是,k,，且与,y,轴的交点是,P,(0,，,b,),的直线,l,的方程为,y,kx,b,这个方程叫做直线的,斜截式,方程,当直线,l,的倾斜角为,0,时，直线,l,的方程是,y,y,1,；,直线,l,的倾斜角为,90,，,k,不存在，它的方程是,x,x,1,求经过,A,(,1,，,3),，,B,(1,，,1),两点的直线,l,方程,情境问题,若直线,l,经过两点,P,1,(,x,1,，,y,1,),，,P,2,(,x,2,，,y,2,)(,x,1,x,2,),，直线,l,的方程如何表示呢,?,已知直线,l,经过两点,P,1,(,x,1,，,y,1,),，,P,2,(,x,2,，,y,2,)(,x,1,x,2,),两点，试求直线,l,的方程,直线,l,的斜率为,k,y,2,y,1,x,2,x,1,由直线的点斜式方程，得,y,y,1,当,y,1,y,2,时，方程可以写成,方程,叫做直线的两点式方程,若,y,1,y,2,a,，则直线,l,的方程为：,.,y,a,x,y,O,P,1,(,x,1,，,y,1,),P,2,(,x,2,，,y,2,),数学建构,直线的两点式方程,(1),直线,l,经过两点,P,1,(1,，,2),，,P,2,(3,，,5),；,(2),直线,l,经过两点,P,1,(1,，,3),，,P,2,(2,，,3),；,(3),直线,l,经过两点,P,1,(3,，,2),，,P,2,(3,，,1),；,(4),直线,l,经过两点,P,1,(3,，,0),，,P,2,(0,，,2),数学应用,分别求满足下列条件的直线,l,的方程,已知直线,l,经过两点,P,1,(,a,，,0),，,P,2,(0,，,b,),，其中,(,ab,0,),，则直线,l,的方程为,b,是,直线与,y,轴交点的纵坐标，称为直线,在,y,轴上的截距,.,a,是,直线与,x,轴交点的横坐标，称为直线,在,x,轴上的截距,.,我们把这一方程称为直线的截距式方程,.,数学建构,点斜式,斜截式,两点式,截距式,y,y,1,k,(,x,x,1,),直线方程的标准形式：,y,kx,b,例,1,已知三角形的顶点是,A,(,5,，,0),，,B,(3,，,3),，,C,(0,，,2),，求这个三角形三边所在的直线方程,x,y,O,A,B,C,数学应用,例,2,已知直线,l,过点,(1,，,2),且在两坐标轴上的截距相等，求直线,l,的方程,数学应用,已知菱形的两条对角线的长分别为,8,和,6,，以菱形的中心为坐标原点，较长对角线所在的直线为,x,轴，建立直角坐标系，求出菱形各边所在直线的方程,x,y,O,A,B,C,D,数学应用,一根弹簧挂,4kg,的物体，长,20cm,在弹性限度内，所挂物体的质量每增加,1kg,，弹簧伸长,1.5cm,试写出弹簧的长度,l,(cm),与所挂物体的质量,m,(kg,),之间的关系,数学应用,已知直线,l,经过点,P,(5,，,2),，且直线,l,在,x,，,y,轴上的截距互为相反数，求直线,l,的方程,直线,l,过点,B,(0,，,2),且与,x,轴交于,A,点，若,|,AB,|,4,，求直线,l,的方程,.,直线,l,经过点,(5,，,2),，且与两坐标轴围成等腰三角形，求直线,l,的方程,直线,l,经过点,(5,，,2),，且在两坐标轴上的截距相等，求直线,l,的方程,数学应用,点斜式,斜截式,两点式,截距式,y,y,1,k,(,x,x,1,),y,kx,b,适用性,局限性,有没有什么表示方法，可以避开这些局限性呢？,相信大家一定会想到,小结,形式,标准方程,课本,87-88,页习题,3(3),、,(4),，,4(3),，,6,作业,