高中数学 212 离散型随机变量的分布列课件 新人教A版选修2-3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,离散型随机变量的分布列,复习,随机变量,离散型随机变量,抛掷一枚骰子，所得的点数,X,有哪些值？,X,取每个值的概率是多少？,则,1,2,6,5,4,3,列出了随机变量,X,的所有取值,求出了,X,的每一个取值的概率,X,的,取值有,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,离散型随机变量的分布列,一般地，若离散型随机变量,X,可能取的不同值为,x,1,x,2,.,x,i,.,x,n,X,取每一个值,x,i,(,i,=1,2,.,n),的概率,P,(,X,=,x,i,)=,p,i,有下列表格,称为离散型随机变量,X,的,概率分布列,简称,X,的,分布列,也表示为,P,(,X,=,x,i,)=,pi,i,=1,2,.,n,x,1,x,2,.x,i,.,x,n,p,1,p,2,.p,i,.,p,n,X,1 2 3 4 5 6 7 8,P,O,0.2,0.1,离散型随机变量分布列的变化情况用图象表示,如,:,掷骰子试验,随机变量的取值,概率,注,1,、,分布列的构成,列出了随机变量,X,的所有取值,求出了,X,的每一个取值的概率,2,、,分布列的性质,p,i,0,i,=1,2,.,n,例,1,在掷一枚图钉的随机试验中,令,1,针尖向上,;,0,针尖向下,.,X=,如果针尖向上的概率为,p,试写出随机变量,X,的分布列,.,X,0,1,P,1-,p,p,两点分布列,针尖向下的概率为,1-,p,随机变量,X,的分布列是,解,如果随机变量,X,的分布列为两点分布列,就称,X,服从,两点分布,(two-point distribution),而称,p,=P(X=1),为,成功概率,又称为,0-1,分布,又称为伯努利分布,伯努利,X,0,1,2,3,P,从,100,件产品中取出,3,件的结果数为,其中含,k,件次品数为,含,k,件次品概率,随机变量,X,的分布列是,例,2,在含有,5,件次品的,100,件产品中,任取,3,件,试求,:,(1),取到的次品数,X,的分布列,(2),至少取到,1,件次品的概率,.,例,2,在含有,5,件次品的,100,件产品中,任取,3,件,试求,:,(1),取到的次品数,X,的分布列,(2),至少取到,1,件次品的概率,.,(2),至少取到,1,件次品的概率,X,0,1,.,m,P,.,超几何分布列,如果随机变量,X,的分布列为超几何分布,则称随机变量,X,服从超几何分布,一般地，含有,M,件次品的,N,件产品中,任取,n,件其中恰有,X,件次品数,则,其中,m,=,minM,m,且,n,N,M,N,n,M,N,N,*.,例,3,在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏,在一个口袋中装有,10,个红球和,20,个白球,这些球除颜色外完全相同,.,一次从中摸出,5,个球,至少摸到,3,个红球就中奖,.,求中奖的概率,.,解,设摸出红球的个数为,X,则,X,服从超几何分布,N=,M=,n=,30,10,5,设离散型随机变量,X,的分布列为,则,练习,设随机变量,X,的分布列为,则,a,的值为,设随机变量,X,的分布列如下：,X,1,2,3,4,P,则,p,的值为,练习,练习,从,1,10,这,10,个数字中随机取出,5,个数字，令：,X,：,取出的,5,个数字中的最大值试求,X,的分布列,即可得,X,的分布列：,X,的取值为5，6，7，8，9，10,并且,解,小结,概率分布列,两点分布列,超几何分布列,性质,作业,课本习题,2.1A,组,5,6,题,