高中数学 212(函数的表示方法) 课件三 新人教B版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.2,函数表示法 课件,1.,函数的常用表示方法,（,1,）,解析法：,就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。,（实例,1,）,（,2,）,图象法：,就是用图象表示两个两个变量之间的对应关系。,（实例,2,）,（,3,）,列表法：,就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。,（实例,3,）,例,3,某种笔记本的单价是,5,元，买,x,个笔记本需要元。试用函数的三种表示法表示函数,解：这个函数的定义域是数集,1,，,2,，,3,，,4,，,5,用解析法可将函数,y=f(x),表示为,用列表法可将函数表示为,笔记本数,x,1,2,3,4,5,钱数,y,5,10,15,20,25,用图象法可将函数表示为下图,.,0,1,2,3,4,5,5,10,15,20,25,x,y,笔记本数,x,1,2,3,4,5,钱数,y,5,10,15,20,25,例,4,下表是某校高一（,1,）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。,解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况。如果将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来，如下表，那么就能比较直观地看到成绩变化地情况。这对我们地分析很有帮助。,例,5,画出函数,y=|x|,的图象,.,解：由绝对值的概念，我们有,y=,x,x,0,-x,x0.,图象如下：,-2,-3,0,1,2,3,x,y,1,2,3,4,5,-1,例,6.,某市空调公共汽车的票价按下列规则制定：,（,1,）,5,公里以内,(,含,5,公里,),，票价,2,元；,（,2,）,5,公里以上，每增加,5,公里，票价增加,1,元（不足,5,公里的按,5,公里计算）。,已知两个相邻的公共汽车站间相距为,1,公里，如果沿途（包括起点站和终点站）有,21,个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。,解：设票价为,y,，,里程为,x,，,则根据题意，,如果某空调汽车运行路线中设,21,个汽车站，那么汽车行驶的里程约为,20,公里，所以自变量,x,的取值范围是（,0,，,20,由空调汽车票价的规定，可得到以下函数解析式：,y=,2,0 x 5,3,5,x,10,4,10,x 15,5,15 x20,0,5,10,15,20,1,2,3,4,5,x,y,根据函数解析式，可画出函数图象，如下图,有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为,分段函数,。,函数的三种表示法的优点,：,1,、,解析法,有两个优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。,2,、,图象法,的优点是直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利我们通过图象研究函数的某些性质。,3,、,列表法,的优点是不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。,本节小结,1,、函数的三种表示法及其各种的优点,2,、分段函数,3,、映射的概念,