高中数学 212(类比推理)课件 苏教版选修1-2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1 合情推理与演绎推理,2.1.2,类比推理,一、案例：,1.,春秋鲁国的工匠公输班（鲁班）类比带齿的草叶,发明了锯子,.,2.,仿照鱼类的外型和它们在水中沉浮的原理,发明了潜水艇,.,3.,科学家对火星进行研究,发现火星与地球有许多类似的特征,;1),火星也绕太阳运行、饶轴自转的行星,;2),有大气层,在一年中也有季节变更,;3),火星上大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存,等等,.,科学家,猜想,：火星上也可能有生命存在,.,4),利用平面向量的本定理类比,得到,空间向量的基本定理,.,例,1,：试根据等式的性质猜想不等式的性质,等式,不等式,(1),(2),(3),圆的性质,球的性质,与圆心距离相等的两弦相等,与圆心距离不相等的两弦不相等,距圆心较近的弦较长,圆心与弦,(,非直径,),中点的连线垂直于弦,球心与不过球心的截面,(,圆面,),的圆心的连线垂直于截面,与球心距离相等的两截面面积相等,与球心距离不相等的两截面面积不相等,距球心较近的面积较大,经过切点且垂直于切面的直线必经过球心,利用圆的性质类比得出球的性质,圆的切线垂直于经过切点的半径,经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点,球的切面垂直于经过切点的半径,经过球心且垂直于切面的直线必经过切点,经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心,例,2,：,2.,类比推理的思维过程,观察、比较,联想、类推,猜测新的结论,1.,类比推理的概念,根据两个（两类）事物之间在某些方面的相似或相同,推演出它们在其它方面也相似或相同,像这样的推理,称为,类比推理,.(,简称：类比法,),二、合情推理,先,根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想,;,再,进行归纳、类比,;,然后,提出猜想的推理,.,统称为,合情推理,.,1.,合情推理的概念,2.,合情推理的过程,从具体问题出发,观察、分析比较、联想,归纳类比,提出猜想,数学研究中,得到一个新结论之前,合情推理,常常能帮助我们猜测和发现结论,;,证明一个数学结论之前,合情推理,常常能为我们提供证明的思路和方向,.,3.,合情推理的作用,由,合情推理,所获得的,结论,仅仅是一种,猜想,未必可靠,.,说明,:,归纳推理与类比推理的区别,区别,推理,形式,推理结论,合情推理,归纳推理,类比推理,由,部分到整体,个别到一般,的推理,由,特殊到特殊,的推理,结论不一定正确，有待进一,步证明,