高中数学 椭圆的第二定义及参数方程课件 新人教A版选修2-1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆的简单几何性质（,3,）,椭圆的第二定义及参数方程,标准方程,性,质,图 形,范 围,顶点,焦点,对 称 性,离 心 率,（,0,，,1,）,关于,x,，,y,轴对称，关于,原点,成中心对称,问题,1,：,问题,2,：,一、椭圆的第二定义,点,M,与一个,定点,的距离与它到一条,定直线,的距离比是,定值,(,这个定值的范围是,),时，这个点的轨迹是椭圆,.,第二定义的,“,三定,”,：,(0,1),定点,是焦点；,定直线,是准线；,定值,是离心率,的准线是,问题：应用椭圆的第二定义要注意什么？,2.,焦点相应于准线,1,.,准线有,两条,它们都垂直于,长轴,所在直线,3.,定值是,离心率,范围是,(0,1),椭圆,第二定义,中,的,几何性质,中心到准线的距离：,d=,焦点到准线的距离：,d=-c,两准线间的距离：,d=,依赖坐标系的性质,:,不依赖坐标系、图形本身固有的性质,:,练习：,1,、求下列椭圆的准线方程：,x,2,4y,2,4 ,2.,已知,P,是椭圆 上的点,P,到右准线的距离为,8.5,则,P,到左焦点的距离为,_.,3,、已知,P,点在椭圆 上，且,P,到椭圆左、右焦点的距离之比为,1,:4,，求,P,到左右准线的距离分别为,_.,4,、求中心在原点、焦点在,x,轴上、其长轴端点与最近的焦点相距为,1,、与相近的一条准线距离为 的椭圆标准方程。,二、焦半径公式及其应用,设点,P,（,x,0,y,0,),求证：,|PF1|=a+ex,0,|PF2|=a-ex,0,思考：焦点在轴上的焦半径公式呢？,椭圆,+=1,上的点,P,与其两焦点,F,1,、,F,2,的连线段分别叫做椭圆的左,焦半径和右焦半径,统称“,焦半径,”。,焦点在,y,轴上,时,设,P(x,0,，,y,0,),是椭圆上的点，,则,:,焦半径,公式为,:,|,PF,1,|=a+ey,0,，,|PF,2,|=a-ey,0,F,1,o x,y,M,N,F,2,F,1,o,x,y,P,M,N,y=a,2,/c,y=-a,2,/c,三、椭圆的参数方程,椭圆 的参数方程为,:,x=,acos,y=,bsin,应用,:,用作三角代换,把关于,x,、,y,的,二元函数转化为一元的三角函数,.,练习,1,：求下列椭圆的参数方程和准线方程：,练习,2,：下列各参数方程各表示什么图形？,2.,已知椭圆,(1).,求,:,x+y,的最大值和最小值,;,(2).,求椭圆上的动点,P,到直线,x-y+6=0,的距离的最小值和最大值,.,1.,椭圆 的离心率为,_,x=5cos,y=4sin,应用举例,:,