高中数学 正弦定理 余弦定理的应用课件 苏教版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.1,应用举例,解决有关测量距离的问题,知识回顾,1,、正弦定理,:,2,、余弦定理,:,二、应 用,:,一、定理内容,:,求三角形中的某些元素,解三角形,实例讲解,分 析：在本题中直接给出了数学模型（三角形），要求,A,、,B,间距离，相当于在三角形中求某一边长？,想一想,例,1,、如下图,设,A,、,B,两点在河的两岸，要测量两点之间的距 离。测量者在,A,的同侧，在所在的河岸边选定一点,C,，测出,AC,的距离是,55 m,，求点,A,、,B,两点间的距离（精确到,0.1 m).,A,C,B,用,正弦定理或余弦定理,解决,实例讲解,答：,A,、,B,两点的距离为,65.7,米,.,解：,分析：用正弦定理解决，只须求出 进而求出边,AB,的长。,想一想,有其他解法？,如果对例,1,的题目进行修改：点,A,、,B,都在河的对岸,且不可到达，那又如何求,A,、,B,两点间的距离？请同,学们设计一种方法求,A,、,B,两点间的距离。（如图）,实例讲解,想一想,A,C,B,D,分析：象例,1,一样构造三角形，利用解三角形求解。,实例讲解,解：测量者可以在河岸边选定两点、，测的,a,并且在、两点分别测得,在三角形,ADC,和,BDC,中，应用正弦定理得,计算出,AC,和,BC,后，再在三角形,ABC,中，应用余弦定理计算出,AB,两点间的距离,:,想一想,有其他解法？,思考题,:,我舰在敌岛,A,南偏西 相距,12,海里的,B,处，发现敌舰正由,岛北偏西 的方向以,10,海里的速度航行。问我舰需以多,大速度，沿什么方向航行才能用,2,小时追上敌舰？,A,B,C,课堂小结,1,、本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用。,掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。,2,、利用解三角形知识解应用题的一般步骤,:,数学模型,实际问题,实际问题的解,数学模型的解,画图形,解,三角形,检验,分析,建摸,求解,检验,课后作业,课本第,14,页练习,1,、,2,