高中数学 概率的加法公式课件 新人教B版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.4,概率的加法公式,教学重点：互斥事件的加法公式,教学难点：互斥事件与对立事件的区别与联系,例,1,抛掷一枚骰子，观察掷出的点数，设事件,A,为“出现奇数点”，,B,为“出现,2,点”。求,P,（,A,），,P,（,B,）；求“出现奇数点或,2,点”的概率。,互斥事件,：不可能同时发生的两个事件叫做,互斥事件,（互不相容事件）,设事件,C,为“出现奇数点或,2,点”，若事件,A,和事件,B,中至少有一个发生，则,C,发生。,若,C,发生，则事件,A,和事件,B,中至少有一个发生。,事件,A,与,B,的并（和）：一般地，由事件,A,和事件,B,中至少有一个发生（即,A,发生，或,B,发生，或,A,，,B,都发生）所构成的事件,C,，称为事件,A,与,B,的并（和），记作,C=A,B,。,一般的：如果事件,A1,、,A2An,中，任意两个都是互斥事件，那么说,A1,、,A2An,彼此互斥。,某人射击了两次。问：两弹都击中目标与两弹都未击中，两弹都未击中与至少有一个弹击中，这两对是互斥事件吗？,概率加法公式,P,（,AB,）,=P,（,A,）,+P,（,B,）,注意：公式适用条件为事件,A,与事件,B,彼此互斥。,例,2,在,10,个杯子里，有,5,个一等品，,3,个二等品，,2,个三等品。现在我们从中任取一个。,设：“取到一等品”记为事件,A;“,取到二等品”记为事件,B;“,取到三等品”记为事件,C,分析：如果事件,A,发生，事件,B,、,C,就不发生,P,（,A,）,=1/2 P,（,B,）,=3/10 P,（,C,）,=1/5,问：如果取到一等品或二等品的概率呢？,P,（,A+B,）,=5+3/10=5/10+3/10,=P,（,A,）,+P,（,B,）,一般的，如果,n,个事件,A1,、,A2,、,An,彼此互斥，那么事件“,A1+A2+An”,发生的概率，等于这,n,个事件分别发生的概率之和，即,P,（,A1+A2+An,）,=P,（,A1,）,+,P,（,A2,）,+P,（,An,）,性质,1,：,A,=,性质,2,：,P,（）,=1,P,（,A,）,A,A,对立事件,：不能同时发生且必有一个发生的两个互斥事件。事件,A,的对立事件记为,A,例,3,：袋中有,20,个球，其中有,17,个红球，,3,个黄球，从中任取,3,个。求，至少有一个黄球的概率？析：在上述各问题都理解后，这道题就可以多渠道来解。解：记“至少有一个黄球”为事件,A,记“恰好有一个黄球”为事件,A1,记“恰好有二个黄球”为事件,A2,记“恰好有三个黄球”为事件,A3,法,1,事件,A1,、,A2,、,A3,彼此互斥,P,（,A,）,=P,（,A1+A2+A3,）,=P,（,A1,）,+P,（,A2,）,+P,（,A3,）,=0.4035,法,2,：（利用对立事件的概率关系）,对立事件是“没有黄球”,故,P,（,A,）,=1-P,（,A0,）,=0.4035,小结：,运用互斥事件的概率加法公式时，首先要判断它们是否互斥，再由随机事件的概率公式分别求它们的概率，然后计算。在计算某些事件的概率较复杂时，可转而先示对立事件的概率。,