高中数学 概率的一般加法公式 1课件 新人教B版必修3 课件.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,3.2.2,概率的一般加法公式,(,选学,),1.,什么是子集，交集、并集、,补集、集合的相等？,2.,在随机试验中,什么是频数,?,什么是频率,?,二、授新课：我们知道，一个事件可能包含试验的多个结果。,比如在掷骰子这个试验中：“出现的点数小于或等于,3”,这个事件中包含了哪些结果呢？,“,出现的点数为,1”“,出现的点数为,2”,“,出现的点数为,3”,这三个结果,这样我们把每一个结果可看作元素，而每一个事件可看作一个集合。,因此。事件之间的关系及运算几乎等价于集合之间的关系与运算,。,（,1,）对于事件,A,与事件,B,，如果事件,A,发生，则事件,B,一定发生，这时称事件,B,包含事件,A,（或事件,A,包含于事件,B,）记作：,或,不可能事件记作：,（任何事件都包含不可能事件）,例如：书本探究中的事件,C,1,=,出现,1,点,发生，则事件,H=,出现点数为奇数,一定发生。这时我们说事件,H,包含事件,C,1,，记作,一、事件的关系：,（,2,）如果事件 同时,那么称事件,A,与事件,B,相等。记作,A=B,例如事件,C,1,=,出现,1,点,发生，那么事件,D,1,=,出现的点数不大于,1,一定发生，反过来也对，这时我们就说这两个事件相等。记作：,C,1,=D,1,（,3,）若某事件发生当且仅当事件,A,发生或事件,B,发生，则称此事件为事件,A,与事件,B,的并事件（或和事件），记作：,AB,（或,A+B,）,例如，在掷骰子的试验中，事件,C,I,C,2,表示出现,1,点或出现,5,点这个事件，即,C,I,C,2,=,出现,1,点或,5,点,（,4,）若某事件发生当且仅当事件,A,发生且事件,B,发生，则称此事件,A,与事件,B,的交事件，（或积事件）记作：,AB,（或,AB,）,例如：在掷骰子的试验中：,D,2,D,3,=C,4,（,5,）若,AB,为不可能事件，即,AB=,那么称事件,A,与事件,B,互斥。,其含义是：事件,A,与事件,B,在任何一次试验中不会同时发生。,例如：在掷骰子试验中事件,C1=,出现,1,点,与,C2=,出现,2,点,互斥等。请同学们自己找一下还有哪些事件是互斥的？,（,6,）若,AB,为不可能事件，,AB,为必然事件，那么称事件,A,与事件,B,互为对立事件,其含义是：事件,A,与事件,B,在任何一次试验中有且仅有一个发生。,例如，在掷骰子试验中，,GH,为不可能事件，,GH,为必然事件。所以,G,与,H,互为对立事件,探究,P113,页。,包含关系对应集合的子集关系；,不可能事件对应该空集；,并事件对应该并集；,交事件对应交集；,事件,A,、,B,互斥对应集合关系为,AB=,对立事件对应补集关系,二、概率的几个基本性质,（,1,）由于事件的频数总是小天或等于试验次数，所以频率在,01,之间，从而任何事件的概率在,01,之间，即：,0P,（,A,）,1,（,2,）在每次试验中。必然事件一定发生，因此它的频率为,1,，从而必然事件的概率为,1,。,例如，在掷骰子的试验中，由于出现的点数最大的是,6,，因此,P,（,E,）,=1,（,3,）在每次试验中，不可能事件一定不出现，因此它的频率为,0,，从而不可能事件的概率为,0,。,（,4,）当事件,A,与事件,B,互斥时，,AB,发生的频率等于,A,发,生的频数与,B,发生的频数之和，从而,AB,的频率,f,n,（,AB,）,=f,n,（,A,）,+f,n,（,B,）,由此得到概率的加法公式：,如果一事件,A,与事件,B,互斥，则,P,（,AB,）,=P,（,A,）,+P,（,B,）,（,5,）特别地，若事件,B,与事件,A,互为对立事件，则,AB,为必然事件，,P,（,AB,）,=1,，再由加法公式得,P,（,A,）,=1,P,（,B,）。,下面利用上述概率性质，我们来看看下面的例子,三、例：如果从不包括大小王的,52,张扑克牌中随机抽取一,张，那么取到红心（事件,A,）的概率是,1/4,，取到方片（事,件,B,）的概率是,1/4,。问：,（,1,）取到红色牌（事件,C,）的概率是多少？,（,2,）取到黑色牌（事件,D,）的概率是多少？,解,（,1,）因为,C=,AB,，且,A,与,B,不会同时发生，所以,A,与,B,是互,斥事件。根据概率的加法公式，得：,P,（,C,）,=P,（,A,）,+P,（,B,）,=1/2,（,2,）,C,与,D,也是互斥事件，又由于,CD,为必然事件，所以,C,与,D,互为对立事件，所以,P,（,D,）,=1,P,（,C,）,=1/2,四、练习：,P114,页,1,、,2,、,4,1,、解：他输的概率是,1,0.3=0.7,2,、解：在这个学校随机调查一名学生，他戴眼镜的概率,近似为,123/200=0.615,4,、解：（,1,）,P,（,A,）,=2/,（,5+3+4+2,）,=1/7,（,2,）因为事件,B,与事件,C,互斥，所以,P,（,BC,）,=P,（,B,）,+P,（,C,）,=5/14+3/14=4/7,（,3,）,p,（,D,）,=4/14=2/7,五、小结：,（,1,）理解事件的包含关系、事件的相等、并事件、交事件、,互斥事件、对立事件的基本概念。,（,2,）掌握概率的基本性质，并会运用,六、作业：,P116,页第,3,题，,P114,页第,4,题,