高中数学 第二章 统计 21 抽样方法(2)系统抽样课件 苏教版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2,抽样方法,(2),复习,统计的基本思想,:,用样本估计总体,，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况,。,实际生活,随机数表法,抽样方法,抽签法,统计需要,简单随机抽样,复习回顾,:,开始,编号,制签,搅匀,抽签,取出个体,结束,开始,编号,选数,取号,取出个体,结束,抽签法的一般步骤,随机数表法的一般步骤,说明,:,抽签法和随机数表法，适用于总体中个体数不多的情形,.,简单随机抽样,一般地，设一个总体的个体数为,N,，,如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取,n,个个体作为样本，且每个体都有相同的机会被取到，就称这样的抽样方法为,简单随机抽样,。,简单随机抽样的特点：,它是一种不放回抽样；,它是逐个地进行抽取；,它是一种等机会抽样,它的总体个数有限的,；,有限性,逐个性,不回性,等率性,C.,某学校在编人员,160,人,其中行政人员,16,人,教师,112,人,后勤人员,32,人,教育部门为了解学校机构改革意见，有从中抽取一个容量为,20,的样本；,下列最适合用简单随机方法抽样的是,(),A.,某电影院有,32,排座位，每排有,40,个座位，座位号是,140,，有一次报告会坐满了听众，报告会以后为听取意见，要留下,32,名听众进行座谈；,B.,从,10,台冰箱中抽取,3,台进行质量检查；,B,练习,请问,：应该,怎样抽样？,引例,1,某校高一年级共有,20,个班，每班有,50,名学生,.,为了了解高一学生的视力情况，从这,1000,人中抽取一个容量为,100,的样本进行检测，,基本定义,将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分抽取一个个体作为样本，这种的抽样方法称为,系统抽样,（也称为,等距抽样,）。,引 例,2,为了了解高一年级,1003,名同学的视力情况，从中抽取,100,名同学进行检查。,请问,：应该,怎样抽样？,问题：如果个体总数不能被样本容量整除时该怎么办？,解：（,1,）随机将这,1003,个个体进行编号,1,，,2,，,3,，,1003,。,（,2,）利用,简单随机抽样,，先从总体中剔除,3,个个体（可以随机数表法），剩下的个体数,1000,能被,100,整除，然后按,系统抽样,的方法进行。,阶段小结,系统抽样的步骤：,采用随机的方式将总体中的,N,个体,编号,。,在第一段用简单随机抽样,确定起始,的个体,编号,l,；,按照事先确定的规则,抽取样本,（通常是将,l,加上间隔,k,，,得到第,2,个编号,l,+k,第,3,个编号,l,+2k,，,这样继续下去，直到获取整个样本）。,整个的编号,分段,（即分成几个部分），要确定分段的间,隔,k,。,当 （,N,为总体中的个体的个数，,n,为样本容量）是,整数时，,k=,；,当 不是整数时，通过从总体中剔除一,些个体使剩下的总体中个体的个数,N,能被,n,整除，这时,k=,；,实 例,1,某单位在岗职工共,624,人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取,10,的工人进行调查,.,试采用系统抽样方法抽取所需的样本,.,分析,因为,624,的,10,0,/,0,约为,62,，,624,不能被,62,整除，为了保证“等距”分段，应先剔除人,第四步,将编号为,a,a+10,a+20,a+610,的个体抽出，组成样本,解,:,第一步,将,624,名职工用随机方式进行编号；,第二步,从总体中剔除人,(,剔除方法可用随机方法,),将剩下的,620,名职工重新编号,(,分别为,000,001,002,619),并分成,62,段,;,第三步,在第一段,000,001,002,009,这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码,a;,比如,在第一段中选到了,003,号,则第二段中就是,013,号,第三段中是,023,号,以此类推,.,1.,从,2005,个编号中抽取,20,个号码，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为,(),A,99,B,、,99.5,C,100,D,、,100.5,C,2.,某小礼堂有,25,排座位，每排,20,个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是,15,的所有,25,名学生进行测试，这里运用的是,_,抽样方法。,系统,课堂练习,3.,从,2004,名学生中选取,50,名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从,2004,人中剔除,4,人，剩下的,2000,个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会,(),A.,不全相等,B.,均不相等,C.,都相等,D.,无法确定,C,4.,为了了解参加一次知识竞赛的名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，那么总体中应随机剔除个体的数目是（）,课堂练习,A,系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？,点评,:,(1),系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本,;,(2),系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；,系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关,.,如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性,可能会使系统抽样的代表性很差,.,例如学号按照男生单号女生双号的方法编排,那么,用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生,.,(3),系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广,.,实际生活,随机数表法,抽样方法,抽签法,统 计,系统抽样,小结提高,简单随机抽样,为了了解全校,2500,同学的视力情况，其中高一、高二和高三年级分别有学生,1000,，,800,和,700,名，从中抽取,100,名同学进行检查。,请问,：,怎样抽样较为合理？,不同年级的学生视力状况有一定的差异,因此不能用简单随机抽样的方法,.,一个有效的办法是按年级人数比例分配抽出的人数,.,引 例,高一年级抽出 人,:,高二年级抽出 人,:,高三年级抽出 人,.,基本定义,当,总体由,差异明显的几个部分组成,时，将总体中的个体按不同的特点分成层次比较明显的几部分，,然后,按各部分在总体中所占的比,实施抽样，这种抽样方法称为,分层抽样,。,分层抽样的步骤是：,（）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）,注,:,若按比例计算所得的个体数不是整数，可作适当的近似处理,（）将总体按一定标准分层；,（）计算各层的个体数与总体的个体数的比；,（）按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；,开始,分层,确定比例,确定各层样本容量,分层抽样,结束,分层抽样的一般步骤,例,2,某电视台在因特网上就观众对某一个节目的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为,12000,人,其中持各种态度的人数如下表所示,很喜爱,喜爱,一般,不喜爱,2435,4567,3926,1072,电视台想进一步了解观众的具体想法和意见,打算从中抽出,60,人进行更为详细的调查,应怎样进行抽取,?,问,:,能用简单随机抽样的方法吗,?,即可以用抽签法、随机数表法还是系统抽样法？,典型例题,解可用分层抽样方法，其总体容量为,12000,“很喜爱”占 ，应抽取的人数为,“喜爱”占 ，应抽取的人数为,“一般”占 ，应抽取的人数为,“不喜爱”占 ，应抽取的人数为,故各类人数分配如下：,很喜爱,喜爱,一般,不喜爱,12,人,23,人,20,人,5,人,三种抽样方法的特点和适用范围归纳如下：,类别,特点,相互联系,适用范围,共同特点,简单随机抽样,从总体中逐个抽取,总体中的,个体个数较少,抽样过程中每一个个体被抽到的可能性相同,系统抽样,将总体平均分成若干部分，按一定的规则分别在各个部分中抽取,在起始部分里采用简单随机抽样,总体中,个体数较多,分层抽样,将总体分成几层，按各层个体数之比抽取,各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样,总体由,差异明显的几部分组成,（,3,）某学校在编人员,160,人,其中行政人员,16,人,教师,120,人,后勤人员,24,人,为了了解教职工对学校在校务公开方面意见，拟抽取一个容量为,20,的样本；,例,3.,下列问题中，采用怎样的抽取方法,较为合理,（,2,）某电影院有,32,排座位，每排有,40,个座位，座位号是,140,，有一次报告会坐满了听众，报告会以后为听取意见，要留下,32,名听众进行座谈；,（,1,）从,10,台冰箱中抽取,3,台进行质量检查；,作业,（,1,）,P,44,2 P,49,8,（,2,）课时作业,P30-33,练习,1,某校高中三年级的,295,名学生已经编号为,1,，,2,，,，,295,，为了了解学生的学习情况，要按,1,：,5,的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。,解,:,样本容量为,295,5=59.,确定分段间隔,k=5,将编号分段,15,610,291295;,采用简单随机抽样的方法，从第一组,5,名学生中抽出一名学生，如确定编号为,3,的学生,依次取出的学生编号为,3,8,13,288,293,这样就得到一个样本容量为,59,的样本,.,