高中数学 第四章 圆与方程 41 圆的方程课件 新人教A版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,4,1,圆的方程（习题,4.1,）,第四章 圆,与方程,复习、提升课,圆的标准方程,圆的一般方程,一 复习回顾,问题：那么圆的标准方程与一般方程有什么联系呢？,问题：那么圆的标准方程与一般方程有什么联系呢？,一 复习回顾,二 基础练习,（,1,，,0,）,三 能力提升,例,1:(,习题,4.1A,组,3),已知圆,C,的,圆心在直线x2y10上，,并,且,经,过,原点和,A(2，1)，,求,圆C的标准方程,解法一：,设所求圆的标准方程为,由条件知,解得,故所求圆的标准方程为,待定系数法,解法二：,o,A(2,1),解,线段OA的中点,弦,OA,的垂直平分线的斜率,线段,OA,的垂直平分线的方程为：,即,圆心,C,的坐标是方程组 的解,解得,半径为,即,所求圆的标准方程为,弦,OA,的垂直平分线,几何法（数形结合法）,例,1:(,习题,4.1A,组,3),已知圆,C,的,圆心在直线x2y10上，,并,且,经,过,原点和,A(2，1)，,求,圆C的标准方程,三 能力提升,解法三：,圆心C在直线 上，,可设点C的坐标为,又该圆经过A，O两点，,解得 圆心坐标为,半径为,即所求圆的标准方程为,例,1:(,习题,4.1A,组,3),已知圆,C,的,圆心在直线x2y10上，,并,且,经,过,原点和,A(2，1)，,求,圆C的标准方程,三 能力提升,求圆的标准方程的方法,:,(1),待定系数法,:,设圆的标准方程为,(,x-a,),2,+,(,y-b,),2,=r,2,(,r,0);,由条件列方程,(,组,),解得,a,b,r,的值,;,写出圆的标准方程,(2),直接法,一般先从确定圆的两个要素入手,即先求出圆心的坐标和半径,再写出圆的标准方程,.,确定圆心和半径时,常用到中点坐标公式、两点间的距离公式,有时还用到平面几何知识,如,“,弦的中垂线必过圆心,”“,两条弦的中垂线的交点为圆心,”,等,.,例题小结,：,（几何法,:,）,四 巩固练习,（,1,）已知圆,C,的,圆心在,x,轴上，并且,过点,A,(,1,1),和,B,(1,3),，求圆,C,的标准方程,（,2,）求过,A(-1,5),B(5,5),C(6,-2),点的圆的方程,.,五 合作探究,圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。,问题：符合其它条件的点组所成的图形会 是圆吗？,五 合作探究,解：,设点M的坐标为(x,y).,依题有,化简得,M的轨迹方程是,思考：距离之比取其它值，点,M,的轨迹方程还是圆吗？,五 合作探究,思考：距离之比取其它值，点,M,的轨迹方程还是圆吗？,分组探究,之比到其它值呢？,数学历史文化,阿波罗尼斯圆,在平面上给定相异两点,A,、,B,，设,P,点在同一平面上且满足,PA/PB=,，当,0,且,1,时，,P,点的轨迹是个圆，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆。这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理。,（圆的第二定义）,阿波罗尼斯,阿波罗尼奥斯,(Apollonius of,Perga,，约公元前,262190,年,),，古希腊数学家，与,欧几里得,、阿基米德齐名。他的著作,圆锥曲线论,是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地,。,六 课堂总结,只有科学才是真学问，将来用处无穷！,毛泽东写给毛岸青的话,一、圆的方程的二种形式,二、如何求圆的方程,三、了解阿波罗尼斯圆（圆的第二定义）,感谢各位聆听,Thanks for Listening,