高中数学(24等比数列的概念与通项)课件 新人教A版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.4,等比数列的概念与通项,印度的舍罕王打算奖赏发明国际象棋的大臣西萨,班,达依尔，并问他想得到什么样的奖赏，大臣说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格内的麦粒数加一倍，直到把每一小格都摆上麦粒为止。并把这样摆满棋盘上六十四格的麦粒赏给您的仆人。”,国王为什么不能兑现承诺?,国王认为这位大臣的要求不算多，就爽块地答应了。事实上呢？,第,n,格,1,2,3,4,5,6,64,麦粒,1,2,4,8,16,32,2,63,=,9223372036854775808,1.,等比数列的定义,一般地，如果一个数列从第,2,项起，每一项与前一项,的比都等于,同一个常数,，那么这个数列就叫做,等比数列,这个常数称为等比数列的,公比,。记作,q,（,q,0,）,是等比数列,注：由于,0,不可作为除数，所以如果某数列的某一项有,0,，则该数列不可能是等比数列。,按照定义，等比数列的一般形式应该如下：,n=,1,2,3,4,n,a,n,=,a,1,a,1,q,a,1,q,2,a,1,q,3,a,1,q,n-1,2.,等比数列通项公式：,用法：首项和公比,通项公式,任何一项,q,0,n=,1,2,3,4,n,a,n,=,a,1,a,1,q,a,1,q,2,a,1,q,3,a,1,q,n-1,a,m,比,a,n,多乘了,(,m-n,),个公比：,一些几何问题导出的问题：,已知两个数,a,b,，如何插入一个数,G,使得,a,G,b,成等比数列？,预习自测,例,1,（,2,）（抢答）：把所有项用,a,1,和,q,表示，再解方程组。,变式,1,：乘的时候别展开成,4,项，注意因式分解。,例,4,（,1,）：总共,4,个数成等比数列，题目已暗示,a,1,和,a,4,的值。,题号,展示,例,1,（,1,）,例,1,（,2,）,抢答,例,2+,变式,例,3,抢答,例,4,