高二数学导数与定积分课件 人教版 课件.ppt

单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、球及其有关概念,1,、球体：与定点的距离等于或小于定长的点的集合，简称,球；定点叫球心，定长叫球的半径。,2,、球面：与定点的距离等于定长的点的集合。,二、球的表示：一个球或球面用表示它的球心的字母来表示，,例如球,O,。,三、球体与球面的区别：球面仅仅指球的表面，而球体不仅,包括球的表面，同时还包括球面所包围的空间。,O,C,R,A,B,C,D,R,r,d,四、球的截面：截面是一个圆面；被经过球心的平面所截得的圆,叫大圆；被不经过球心的平面所截得的圆叫小圆。,练习：,1,）判断正误：（对的打，错的打,）,（,1,）球只有一个面。,（,2,）在空间，到定点的距离等于定长的所有,点的集合叫球。（）,（,3,）球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这,个小圆所在平面。（）,（,4,）经过球面上不同的两点只能作一个大圆。（）,（,5,）球半径是,5,，截面圆半径为,3,，则球心到 截面圆所在平面的距离为,4,。（）,（）,2,）在球的性质中，若将“球”改为“圆”，将“截面”改为“弦”，你能将球的上述性质变为平面几何中圆的类似性质吗,？,O,A,B,C,D,南极,北极,经线,线,0,60,90,北纬,40,赤道,纬,B,A,O,1,O,P,Q,O,五、球面距离：经过球面上两点的大圆在这两点间的一段劣弧的,长度。例如：弧,PQ,的的长度就是,P,、,Q,两点的球面距离。,球面距离的求法：,1.,关键：求出两点球半径的夹角。,2,利用弧长公式：,L=,例,:,我国首都北京靠近北纬,40,度。求北纬,40,度纬,线的长度约为多少千米（地球半径约为,6370,千米）。,A,B,O,K,40,例题,解：,如图，,A,是北纬,40,纬线圈上一点，,AK,是它的 半径，所以,OKAK,。设,c,是北纬,40,纬线长，因为,AOB=OAK=40,，,所以,C=2AK,答：北纬,40,纬线的长度,3.06610,4,km,A,B,O,K,40,=3.06610,4,（km）,23.14263700.7660,=2OAcosOAK,说明：因球的大圆中含有球的全部计算元素，所以有关球的计算,问题，常作出球的一个大圆，从而化,“球”为“圆”,的问题，应用平,面几何的有关定理去解。,练习：,1,）填空,（,1,）设球的半径为,R,，,则过球面上任意两点的,截面圆中，最大面积是,。,（,2,）球的半径为,R,，,若过其半径的中点，作一,个垂直于这条半径的截面，则这截面圆的半径,是,。,2,）在半径为,R,的球面上有,A,、,B,两点，半径,OA,、,OB,的夹角是,n,（,n,180),，求,A,、,B,两点的球面距离。,练习,O,A,B,n,小结：,1.,球及其有关概念，球体与球面的区别。,2.,以过球心的平面截球面，截面圆叫大圆。以不,经过球心的平面截球面，截面圆叫小圆。,3.,球心和截面圆心的连线垂直于截面，截面圆半,径与球心到截面的距离的平方和等于球半径的,平方。,4.,把地球看作一个球时，经线就是球面上从北极,到南极的半个大圆。赤道是一个大圆，其余的,纬线都是小圆。,5.,球面距离是球面上过两点的大圆在这两点之间,的劣弧的长度。,小结,思考题：,地球半径为,R,，,A,、,B,是北纬,45,纬线圈,上两点，它们的经度差是,90,，求,A,、,B,两地,的球面距离。,作业：必做题：习题,9.11,的第,2,、,3,两题；,选做题：习题,9.11,第,4,题。,自助餐：,新优化方案,上的相关题目。,作业,