高二数学小结平行和垂直与空间角和距离课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小结,:,平行和垂直,空间角和距离,2/24/2026,一、直线和直线平行：,1.,直线和直线平行的传递性：,a,b,c,平行,2.,直线和平面平行,直线和直线平行：,a,b,3.,平面和平面平行,直线和直线平行：,b,a,4.,垂直于同一平面的两直线平行：,b,a,二、直线和平面平行：,1.,直线和平面平行的定义：,直线,a,和平面,无公共点,a,2.,直线和平面平行的判定：,b,a,即直线和直线平行,直线和平面平行,3.,平面和平面平行,直线和平面平行：,a,三、平面和平面平行：,1.,平面和平面平行的定义：,平面,和平面,无公共点,2.,平面和平面平行的判定：,即直线和平面平行,平面和平面平行,p,3.,垂直于同一直线的两个平面平行：,a,4.,平面和平面平行的传递性：,平行的主线：,线线平行,线面平行,面面平行,a,a,b,一、直线和直线垂直：,1.,异面直线所成的角为,90,0,：,2.,直线和平面垂直,直线和直线垂直：,a,b,垂直,3.,三垂线定理证两直线垂直,：,平面,垂线,斜线,射影,平面内一直线,a,二、直线和平面垂直：,1.,直线和平面垂直的定义：,b,2.,直线和平面垂直的判定：,即直线和直线垂直,直线和平面垂直,a,m,n,3.,两平行直线中的一条垂直于一个平面，另一条也,a,b,4.,一条直线垂直于两平行中平面的一个，也垂直于,a,5.,面面垂直,线面垂直,:,m,a,在一个面内,垂直于交线,垂直于另一平面,三、平面和平面垂直：,1.,平面和平面垂直的定义：,m,2.,平面和平面垂直的判定：,即直线和平面垂直,平面和平面垂直,a,垂直的主线：,线线垂直,线面垂直,面面垂直,b,空间角,一、异面直线所成的角：,a,a,O,解决办法：,1,）平移法；,2,）补形法,.,二、斜线和平面所成的角：,射影,垂线,斜线,三、二面角：,A,B,P,P,O,作法与求法：,1,）定义法：,2,）垂面法；,3,）三垂线法；,4,）平移平面法；,5,）投影法,.,空间距离,一、两条异面直线的距离：,a,b,A,B,二、点和平面的距离：,P,Q,三、直线和平面的距离：,a,P,Q,求法：,1.,定义法；,2.,等积法,.,四、平面和平面的距离：,P,Q,空间距离：,两条异面直线的距离,直线和平面的距离,平面和平面的距离,点和平面的距离,例题选讲,例,1.,已知,PA,平面,ABCD,，,四边形,ABCD,是矩形，,M,、,N,分别是,AB,、,PC,的中点,.,(1),求证：,MN,平面,PAD,；,(2),求证：,MNCD,；,(3),若平面,PCD,与平面,ABCD,所成二面角为,，,问能否,确定,的值，使得,MN,是异面直线,AB,与,PC,的公垂线,.,B,A,C,D,M,N,P,E,例,2,.,如图,在三棱锥,P-ABC,中，,AB=BC=CA,，,PA,底面,ABC,，,D,为,AB,的中点,(1),求证：,CDPB,；,(2),设,PA=AB,求二面角,A-PB-C,的正切值,.,B,A,P,D,C,O,例,3.,如图,在四棱锥,P-ABCD,中,底面,ABCD,为矩形,侧棱,PA,底面,ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E,为,PD,的中点,在侧面,PAB,内,找一点,N,使,NE,平面,PAC.,A,B,C,D,P,E,G,H,F,N,