高二数学常用逻辑用语复习课 苏教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,常用逻辑用语全章复习,知识网络,常用逻辑用语,命题及其关系,简单的逻辑联结词,全称量词与存在量词,四种命题,充分条件与必要条件,量词,全称量词,存在量词,含有一个量词的否定,或,且,非或,并集,交集,补集,运算,概念与规律总结,（,1,）命题的结构,命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。,“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题,构成复合命题的形式：,p,或,q(,记作,pq,),；,p,且,q(,记作,pq,),；非,p(,记作,q),概念与规律总结,（,2,）命题的四种形式与相互关系,原命题：若,P,则,q,；,逆命题：若,q,则,p,；,否命题：若,P,则,q,；,逆否命题：若,q,则,p,原命题与逆否命题互为逆否，同真假；,逆命题与否命题互为逆否，同真假；,概念与规律总结,（,3,）命题的条件与结论间的属性,若,p,q,，则,p,是,q,的充分条件，,q,是,p,的必要条件，即“推出人者为充分，被人推出者为必要”。,概念与规律总结,（,4,）“或”、“且”、“非”的真值判断,“非,p”,形式复合命题的真假与,P,的真假相反；,“,p,且,q”,形式复合命题当,P,与,q,同为真时为真，其他情况时为假；,“,p,或,q”,形式复合命题当,p,与,q,同为假时为假，其他情况时为真,概念与规律总结,（,5,）全称量词与存在量词,全称量词：所有的，一切，全部，都，任意一个，,每一个等；,存在量词：存在一个，至少有一个，有个，某个，,有的，有些等；,全称命题,P:,M,p(x,）否定为,P:,M,P,（,x,）,存在性命题,P:,M,p(x,）否定为,P:,M,P,（,x,）,概念与规律总结,（,6,）反证法是间接证法的一种,假设为真，即不成立，并根据有关公理、定理、公式进行逻辑推理，得出矛盾,因为公理、定理、公式正确，推理过程也正确，产生矛盾的原因只能是“假设为真”，由此假设不成立，即“为真”,例题选讲,1,、,分别写出由下列各种命题构成的“,p,或,q,”“,p,且,q,”“,非,p,”,形式的复合命题：,（）,p,：,平行四边形对角线相等,q,：,平行四边形对角线互相平分,（）,p,：,10,是自然数,q,：,10,是偶数,例,2,分别指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题：,（）,x,=2,或,x,=3,是方程,x,2,5,x,+6=0,的根,（）,既大于,3,又是无理数,（）直角不等于,90,（）,x,+1,x,3,（）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧,例,3,分别写出由下列各种命题构成的“,p,或,q,”“,p,且,q,”“,非,p,”,形式的复合命题,并判断它们的真假：,（）,p,：,末位数字是,0,的自然数能被,5,整除,q,：,5,x,|,x,2+3,x,10=0,（）,p,：,四边都相等的四边形是正方形,q,：,四个角都相等的四边形是正方形,（）,p,：,0,q,：,x,|,x,2,3,x,50,R,（）,p,：,不等式,x2+2x,80,的解集是：,x|,4x2,q,：,不等式,x2+2x,80,的解集是：,x|x 2,例,4,把下列改写成“若,p,则,q,”,的形式，并判断它们的真假：,（）实数的平方是非负数。,（）等底等高的两个三角形是全等三角形。,（）被,6,整除的数既被,3,整除又被,2,整除。,（）弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧。,例,5,写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断真假：,（）面积相等的两个三角形是全等三角形。,（）若,x,=0,则,xy,=0,。,（）当,c,bc,则,a,b,。,（）若,mn,b,2,q,：,a,b,则,p,是,q,的,（）,（）,p,：,x,|,x,2,或,x,3,q,：,x,|,x,2,x,60,则,p,是,q,的（）,（）,p,：,a,与,b,都是奇数,q,：,a,+,b,是偶数 则,p,是,q,的,（）,（）,p,：,0,m,/,q,：方程,mx,2,2,x,+3=0,有两个同号且不相等的实数根，则,p,是,q,的（）,例,8,判断下列命题的真假：,（）,(,x,2)(,x,+3)=0,是,(,x,2),2,+(,y,+3),2,=0,的充要条件。,（）,x,2,=4,x,+5,是,x,x,2,的必要条件。,(3),内错角相等是两直线平行的充分条件。,(4),ab,0,是,|,a,+,b,|,x,-1,；,（,2,）不存在实数,x,，,x,2,+12,x,；,（,3,）已知集合,A,B,，如果对于任意,的元素,x,A,，那么,x,B,；,（,4,）已知集合,A,B,，存在至少一个元素,x,B,，使得,x,A,；,例,1,已知关于,x,的方程,(1,a,),x,2,+(,a,+2),x,4=0,a,R,求：,1),方程有两个正根的充要条件；,2),方程至少有一个正根的充要条件。,