高二数学导数工具判断函数的单调性课件 人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导数的应用,函数的单调性,教学目的：,1.,正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；,2.,掌握利用导数判断函数单调性的方法,教学重点：利用导数判断函数单调性,教学难点：利用导数判断函数单调性,授课类型：新授课,课时安排：,1,课时,1,、,函数,f(x),在点,x,0,处的,导数,定义,2,、,某点处导数的,几何意义,3,、,导函数的定义,函数,y=f(x),在点,x,0,处的导数,f,(x,0,),就是曲线,y=f(x),在点,M(x,0,y,0,),处的切线的斜率,.,知识回顾,4,、求函数,y=f(x),的导数的三个步骤：,2.,算比值：,3.,取极限：,1.,求增量：,5,、四个常见函数的导数公式,公式,1,（,C,为常数）,公式,2,公式,3,公式,4,6,、导数的四则运算法则,7,、复合函数的导数,8,、对数函数的导数,（,1,）,（,2,）,9,、指数函数的导数,引例,已知函数,y=2x,3,-6x,2,+7,求证：这个函数在区,间,(0,2),上是单调递增的,.,（,1,）任取,x,1,0,时，函数,y=f(x),在区间（,2,，）内为增函数；在区间（，,2,）内，切线的斜率为负，函数,y=f(x),的值随着,x,的增大而减小，即,0,时，函数,y=f(x),在区间（，,2,）内为减函数,.,设函数,y=f(x),在某个区间内有导数，如果在这个区间内,y,0,，,那么,y=f(x),为这个区间内的,增函数,；如果在这个区间内,y,0,增函数,y,0,，,求得其解集，,再根据解集写出单调,递增,区间,（,3,）,求解不等式,f,(x)0,求,a,的取值范围,使函数,f(x),在区间,分析：求,当x,时,看,变化范围。,例,6,（,2000,年全国高考题）设函数,其中,a0,求,a,的取值范围，使函数,f(x),在区间,上是单调函数。,即,例,7.,设,f(x)=ax,3,+x,恰有三个单调区间，试确定,a,的,取值范围，并求其单调区间。,1,、函数,f(x)=x,3,-3x+1,的减区间为,(),(A)(-1,1)(B)(1,2),(C)(-,-1)(D)(-,-1),，,(1,+),2,、若函数,y=,a,(x,3,-x),的递减区间为,(),，,则,a,的取值范围为,(),(A),a,0 (B)1,a,1 (D)0,a,1,3,、当,x(-2,1),时，,f(x)=2x,3,+3x,2,-12x+1,是,(),单调递增函数,单调递减函数,(C),部份单调增，部分单调减,(D),单调性不能确定,课堂练习,f,(,x,),在某区间内可导，可以根据,f,(,x,),0,或,f,(,x,),0,求函数的单调区间，或判断函数的单调性，或证明不等式,.,以及当,f,(,x,)=0,在某个区间上，那么,f,(,x,),在这个区间上是常数函数。,课堂小结,课后作业,