高二数学必修5等比数列 新课标 人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等比数列,复习,:,等比数列概念,一、,定义：,如果一个数列从第,2,项起，每一项与它的 前一项的比等于同一个,常数,（,指与,n,无关的数,),这个数列就叫做,等比数列,，这个,常数,叫做,等比数列,的,公比,，,公比,通常用字母,q,表示。,二,、,等比数列 的,通项公式,为,三,、,如果在,a,与,b,中间插入一个数,G,，使,a,，,G,，,b,成等比数列，那么,G,叫做,a,与,b,的等比中项。,(,课本,P58).,例,3,一个等比数列的第,3,项与第,4,项分别是,12,与,18,，求它的第,1,项与第,2,项,.,解：,用 表示题中公比为,q,的等比数列，由已知条件，有,解得,答：这个数列的第,1,项与第,2,项分别是,因此,，,例,4.,己知,a,n,、,b,n,是项数相同的等比数列,的,仿照下表中的例子填写表格,.,从中你得出什么结,论,?(,表格和解题过程见课本,P58.,掌握下面的结论和探究,),结论,:,当,a,n,、,b,n,是项数相同的两个等比数列时,数列,a,n,b,n,(,其中,p,、,q,是常数,),也是等比数列,.,探究,1:,当,a,n,、,b,n,是项数相同的两个等比数列时,数列,pa,n,qb,n,(,其中,p,、,q,是常数,),也是等比数列吗,?,探究,2:,当,a,n,、,b,n,是项数相同的两个等比数列时,数列,pa,n,qb,n,(,其中,p,、,q,是常数,),也是等比数列吗,?,联系,1:,当,a,n,、,b,n,是项数相同的两个等差数列时,数列,pa,n,+qb,n,(,其中,p,、,q,是常数,),也是等差数列吗,?,联系,2:,当,a,n,、,b,n,是项数相同的两个等差数列时,数列,pa,n,qb,n,(,其中,p,、,q,是常数,),也是等差数列吗,?,补充例题,三数成等比数列，若将第三个数减去,32,，则成等差数列，若再将这等差数列的第二个数,减去,4,，则又成等比数列，求原来三个数。,则必有,由得：,代入得：,或,故原来的三个数是：,2,10,50.,或,练习,:,已知数列,中，,是它的前,项和，并且,2,设,求证数列,1,设,求证数列,是等比数列；,是等差数列。,证,:1,5,1,4,2,1,2,2,1,=,+,=,=,+,a,a,S,a,a,两式相减得：,即：,即,是公比为,2,的等比数列,2,将,代入得：,成等差数列,祝,同学们学习愉快,人人成绩优异！,