金识源秋七年级数学上册 第三章 1(探索勾股定理)课件1 鲁教版五四制 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,探索勾股定理,1,第三章 勾股定理,你想知道吗,?,国庆节前，为了更好观看阅兵式，小明妈妈买了一部,42,英寸,（,106,厘米,）的电视机,.,小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有,85,厘米,长和,64,厘米,宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,探索勾股定理,教学目标,1,、,用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系。,2,、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用,P,R,Q,正方形,P,的面积,正方形,Q,的面积,正方形,R,的面积,A,B,C,9,16,？,怎么求,S,R,的大小？,有几种方案？,如图，小方格的边长为,1.,P,Q,C,R,求正方形,R,的面积？,用,“,补,”,的方法,S,R,P,Q,C,R,用,“,割,”,的方法,Q,S,R,A,B,C,A,B,C,（图中,每个小方格代表一个单位面积）,（,1,）在图中，正方形,A,中含,有,个小方格，即,A,的面积,是,个单位面积,.,正方形,B,的面积是,_,个,单位面积,.,正方形,C,的面积是,_,个单位面积,.,9,9,9,18,探究勾股定理,A,B,C,A,B,C,（,图中,每个小方格代表一个单位面积）,把正方形,C,分割成若干个直角边为整数的三角形来求,（,单位面积）,A,B,C,A,B,C,（,图中,每个小方格代表一个单位面积）,（单位面积）,把正方形,C,可以看成边长为,6,的正方形面积的一半,A,B,C,A,B,C,（图中,每个小方格代表一个单位面积）,图,1,图,2,（,2,）在图,2,中，正方形,A,，,B,，,C,中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？,（,3,）你,能,发现图,1,中三个正方形,A,，,B,，,C,的面积之间有什么关系吗？图,2,呢？,S,A,+S,B,=S,C,即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积,A,B,C,图,1,A,B,C,图,2,（,1,）观察图,1,、图,2,，并填写右表：,A,的面积（单位面积）,B,的面积（单位面积）,C,的面积（单位面积）,图,1,图,2,16,9,25,4,9,13,做一做,A,B,C,图,1,A,B,C,图,2,（,2,）右图中正方形,A,B,，,C,的面积之间有什么关系？,S,A,+S,B,=S,C,即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积,A,B,C,S,A,=a,2,S,B,=b,2,S,C,=c,2,a,b,c,a,2,+b,2,=c,2,设：直角三角形的三边长分别是,a,、,b,、,c,猜想,:,两直角边,a,、,b,与斜边,c,之间的关系？,S,A,+S,B,=S,C,探索勾股定理,中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾,较,长的,直角边叫做股,，,斜边叫做弦,.,据,周髀算经,记载，西周战国时期（约公元,1,千多年）有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是,3,，股是,4,，那么弦等于,5.,3,4,5,勾,股,弦,人们还发现，,在直角三角形中，,勾是,6,，,股是,8,，,勾是,5,，,股是,12,，,弦一定是,13,，,是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？世界上许多数学家，先后用不同方法证明了这个结论,.,我国把它称为勾股定理,.,6,2,=36,8,2,=64,6,2,+8,2,=10,2,10,2,=100,等等,.,5,2,=25,12,2,=144,5,2,+12,2,=13,2,13,2,=169,弦一定是,10,；,应用勾股定理,已知,ABC,的三边分别是,a,，,b,，,c,，,若,B=90,度，则有关系式（）,A.a,2,+b,2,=c,2,B.a,2,+c,2,=b,2,C.a,2,-b,2,=c,2,D.b,2,+c,2,=a,2,A,B,C,选一选,应用勾股定理,讲一讲,8,6,A,B,C,求图中直角三角形的未知边的长度。,15,17,A,B,C,勾股定理，想得再多一点,国庆节前，为了更好观看阅兵式，小明妈妈买了一部,42,英寸,（,106,厘米,）的电视机,.,小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有,85,厘米,长和,64,厘米,宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,回头再看看,通过本课时的学习，需要我们掌握：,勾股定理：,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即,