高中数学 第一章11算法第一课时 新人教A版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.1,算法的概念,我国古代的计算工具,世界上第一台电子计算机,我国第一台电子计算机,现代计算工具,我国古代数学专著,九章算术,周髀算经,我国古代数学家,现代数学家,问题的提出,有一个农夫带一条狼狗、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼狗要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题？,方法和过程,：,1,、,带羊到对岸，返回；,2,、,带菜到对岸，并把羊带回；,3,、,带狼狗到对岸，返回；,4,、,带羊到对岸。,算法的基本思想,随着计算科学和信息技术的飞速发展，算法的思想已经渗透到社会的方方面。在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等。完成这些工作都需要一系列,程序化的步骤,，这就是算法的思想。,算法是什么,?,有什么特点？,算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的,解题步骤,，或看成按要求设计好的有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。,算法的基本特点,1,、有穷性,一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。,2,、,确定性,算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义性。,3,、,可行性,算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果。,答案,C,C,例,2,请你写出解二元一次方程组的详细求解过程,.,第一步,:-2,得,:5y=3 ,第二步,:,解得,:,第三步,:,将 代入,解得,.,对于一般的二元一次方程组,其中 也可以按照上述步骤求解,.,例,2,设计一算法：,输入圆的半径,输出圆的面积,算法分析,：,第一步：,输入圆的半径,第二步：,利用公式“圆的面积,=,圆周率,（半径的平方）”计算圆的面积；,第三步：,输出圆的面积。,设计一个算法：输入梯形的上底,a,下底,b,高,h,输出梯形的面积,S,练习,算法分析,第一步 输入上底,a,下底,b,高,h,第二步 利用梯形的面积等于（上底,+,下底）,高,2,计算梯形的面积,第三步 输出梯形的面积,练习,设计一算法，求和,:1+2+3+100,第一步：,从,1,开始将自然数,1,、,2,、,3,、,、,100,逐个相加,;,第二步：,输出累加结果。,法一,法二,第一步 取,n=100,第二步 计算,n(n+1)/2,第三步 输出运算结果,例,4,设计一个算法，判断,7,是否为质数,第一步 用,2,除,7,得余数,1.,因为余数不为,0,所以,2,不能整除,7,第二步 用,3,除,7,得余数,1.,因为余数不为,0,所以,3,不能整除,7,第三步,用,4,除,7,得余数,3.,因为余数不为,0,所以,4,不能整除,7,第四步 用,5,除,7,得余数,2.,因为余数不为,0,所以,5,不能整除,7,第五步 用,6,除,7,得余数,1.,因为余数不为,0,所以,6,不能整除,7,，因此,7,是质数,练习设计 一个算法，判断,35,是否为质数,第一步 用,2,除,35,得余数,1.,因为余数不为,0,所以,2,不能整除,35,第二步 用,3,除,35,得余数,2.,因为余数不为,0,所以,3,不能整除,35,第三步 用,4,除,35,得余数,3.,因为余数不为,0,所以,4,不能整除,35,第四步 用,5,除,35,得余数,0.,因为余数为,0,所以,5,能整除,35,，因此,35,不是质数,知识小结,学习的内容：,1,、算法的概念,2,、算法的特点,3,、算法的简单设计,作业,1.,写出从,a,b,c,三个不同的数中，找出最大值的算法。,2.,写出一个解一元一次方程,ax+b,=0(a0),3.,设计一个算法计算,S=1+2+4+8+16+32+64+128,