高中数学 椭圆的简单几何性质1课件 新人教A版选修2-1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆的简单几何性质(1),一、复习回顾：,1.,椭圆,:,到两定点,F,1,、,F,2,的距离之和为常数（大于,|,F,1,F,2,|,）,的动点的轨迹叫做椭圆。,2.,椭圆的标准方程：,3.,椭圆中,a,b,c,的关系,:,a,2,=b,2,+c,2,当焦点在,X,轴上时,当焦点在,Y,轴上时,二、椭圆 简单的几何性质,1,、,范围：,-axa,-byb,椭圆落在,x=a,y=b,组成的矩形中,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,c,a,b,椭圆的对称性,Y,X,O,P（x，y）,P,1,（-x，y）,P,2,（-x，-y）,2,、对称性,：,从图形上看，,椭圆关于,x,轴、,y,轴、原点对称。,从方程上看：,（,1,）把,x,换成,-x,方程不变，图象关于,y,轴对称；,（,2,）把,y,换成,-y,方程不变，图象关于,x,轴对称；,（,3,）把,x,换成,-x,，,同时把,y,换成,-y,方程不变，图象关于原点成中心对称。,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,c,a,b,3,、椭圆的顶点,令,x=0,，,得,y=,？，,说明椭圆与,y,轴的交点？,令,y=0,，,得,x=,？,说明椭圆与,x,轴的交点？,*,顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。,*长轴、短轴：线段,A,1,A,2,、,B,1,B,2,分别叫做椭圆的长轴和短轴。,a,、,b,分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,c,a,b,(0,b),(a，0),(0,-b),(-a，0),1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,y,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,y,1,2,3,4,5,-1,-5,-2,-3,-4,x,1,2,3,4,5,-1,-5,-2,-3,-4,x,根据前面所学有关知识画出下列图形,（1）,（2）,A,1,B,1,A,2,B,2,B,2,A,2,B,1,A,1,4,、,椭圆的离心率,离心率：椭圆的焦距与长轴长的比,叫做椭圆的离心率。,1,离心率的取值范围：,2,离心率对椭圆形状的影响：,0eb,a,2,=b,2,+c,2,标准方程,范围,对称性,顶点坐标,焦点坐标,半轴长,离心率,a,、,b,、,c,的关系,|x|a,|y|b,关于,x,轴、,y,轴成轴对称；关于原点成中心对称,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),长半轴长为,a,短半轴长为,b.,ab,a,2,=b,2,+c,2,|x|b,|y|a,同前,(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a),(0,c)、(0,-c),同前,同前,同前,例,1,、已知椭圆方程为,16x,2,+25y,2,=400,，,则,它的长轴长是,：,；,短轴长是,：,；,焦距是,：,；,离心率等于,：,；,焦点坐标是,：,；,顶点坐标是,：,；,外切矩形的面积等于,：,；,10,8,6,80,解题步骤：,1,、将椭圆方程转化为标准方程求,a,、,b,：,2,、确定焦点的位置和长轴的位置,.,练习,1.,已知椭圆方程为,6x,2,+y,2,=6,它的长轴长是：,;,短轴长是：,;,焦距是：,;,离心率等于：,;,焦点坐标是：,;,顶点坐标是：,;,外切矩形的面积等于：,。,2,例,2,过适合下列条件的椭圆的标准方程：,长轴长等于,离心率等于 ,例,3.,已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点,P,（,3,，,0,），,求椭圆的方程。,