河南省安阳师范学院附属中学八年级数学 全等三角形的判定课件 人教新课标版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,全等三角形,典型例题分析：,例,1,、如图所示，：已知,AC=AD,，请你添加一个条件,，使得,ABCABD,B,A,C,D,思路,已知两边,找另一边,(,SSS,),找夹角,(,SAS,),隐含条件,AB=,AB,变式,1,：如图，已知,C=D,，请你添加一个条件,，,使得,ABCABD,B,A,C,D,思路,已知一边一角,这边为角的对边,找任一角,(,AAS,),隐含条件,AB=,AB,变式,2,：如图，已知,CAB=DAB,，请你添加一个条件,，,使得,ABCABD,B,A,C,D,思路,已知一边一角,这边为角的邻边,找夹角的另一边（,SAS,）,找夹边的另一角（,ASA,）,找边对的另一角（,AAS,）,隐含条件,AB=,AB,A,D,E,C,B,变式,3,、如图所示：已知,B=C,，请你添加一个条件,，使得,ABEACD,思路,已知两角,找夹边（,ASA,）,找对边（,AAS,）,A,为公共角,例,2.,如图，已知,AB=AD,，,AC=AE,，,1=2,，,求证：,BC=DE,A,B,C,D,E,1,2,请同学们注意书写格式哦！,例,3.,已知：如图，,CDAB,，,BEAC,，,垂足分别为,D,、,E,，,BE,、,CD,相交于,O,点，,1=2,，图中全等的三角形共有,(),A,1,对,B,2,对,C,3,对,D,4,对,典例分析：,小试牛刀：,如图：点,E,是正方形,ABCD,的边,CD,上一点，,点,F,是,CB,的延长线上一点，且,EAAF,说明,DE=BF,的理由。,A,F,B,C,D,E,A,B,C,D,E,如图所示，已知,AB=AC,BD=CD,点,E,在,AD,的延长线上，说明,BE=CE,的理由,大显身手：,例,4.,如图,有一湖的湖岸在,A,B,之间呈一段圆,弧状,A,B,间的,距离不能直接测得,你能用,已学过的知识或方法设计测量方案,求出,A,B,间的距离吗,?,A,B,.,C,D,E,题型展示,题型一,挖掘“隐含条件”判定全等,A,D,B,C,图（,1,）,1.,如图（,1,），,AB=CD,，,AC=BD,，,则,ABCDCB,吗,?,说说理由。,2.,如图（,2,），点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,CD,与,BE,相,交于点,O,，且,AD=AE,AB=AC.,若,B=20,CD=5cm,，则,C=,BE=,说说理由,.,B,C,O,D,E,A,图（,2,）,【,解析,】,3.,如图（,3,），若,OB=OD,，,A=C,，若,AB=3cm,，则,CD=,.,说说理由,.,【,解析,】,友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边、角相等的条件！,A,D,B,C,O,图（,3,）,题型二,4,、如图，已知,AD,平分,BAC,，要使,ABDACD,，,【,解析,】,根据“,SAS”,需要添加条件,；,根据“,ASA”,需要添加条件,；,根据“,AAS”,需要添加条件,。,添条件判定全等,A,B,C,D,题型三,熟练转化“间接条件”判定全等,5.,如图，,AE=CF,，,AFD=CEB,，,DF=BE,，,AFD,与,CEB,全等吗？,为什么？,A,D,B,C,F,E,A,C,E,B,D,6.,如图（,5,）,CAE=BAD,，,B=D,，,AC=AE,，,ABC,与,ADE,全等吗？为什么？,题型四,生活中的实际应用,利用全等三角形配玻璃,：某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 （）,A,带去,B,带去,C,带去,D,带和去,利用全等测距离,:,测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木，视线 与河岸垂直，然后该人沿河岸步行步（每步约,0.75M,）到,O,处，进行标记，再向前步行,10,步到,D,处，最后背对河岸向前步行,20,步，此时树木,A,，标记,O,，恰好在同一视线上，则河的宽度为,米。,A,B,O,D,C,A,B,C,D,E,A,1,B,1,C,1,C,D,E,如图,1,，已知,ABBD,EDBD,AB=CD,BC=DE,(1),请说明,ABC CDE,并判断,AC,是否垂直,CE,？,（,2,）若将,ABC,沿,BC,方向平移至如图,2,的位置时，,且其余条件不变，则,A,1,C,1,是否垂直于,CE,？请说明为什么？,图,1,图,2,拓展提高：,如图,3,，,A,，,B,，,C,，,D,在同一直线上，,AB,CD,，,DEAF,，且,DE,AF,，求证,AFCDEB,，如果,将,BD,沿着,AD,边的方向平行移动，图,4,，,B,点与,C,点重合时，图,5,，,B,点在,C,点右侧时，其余条件不变，结论是否成立，如果成立，请予证明；如果不成立，请说明理由,.,1.,如图，在,AFD,和,BEC,中，点,A,、,E,、,F,、,C,在同一直线上，有下列四个论断：,AD=CB,，,AE=CF,，,B,D,，,A,C.,请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。,A,B,C,D,E,F,在,ABC,中,ACB=90,AC=BC,直线,MN,经过点,C,ADMN,于点,D,BE MN,于点,E,（,1,）当直线,MN,旋转到图,(1),的位置时,猜想线段,AD,BE,DE,的数量关系，并证明你的猜想,图,(1),举一反三,在,ABC,中,ACB=90,AC=BC,直线,MN,经过点,C,ADMN,于点,D,BE MN,于点,E,（,2,）当直线,MN,旋转到图,(2),的位置时,猜想线段,AD,BE,DE,的数量关系，并证明你的猜想,图,(2),在,ABC,中,ACB=90,AC=BC,直线,MN,经过点,C,ADMN,于点,D,BE MN,于点,E,（,3,）当直线,MN,旋转到图,(3),的位置时,猜想线段,AD,BE,DE,的数量关系，并证明你的猜想,图,(3),（,2010,江苏南通）如图，已知：点,B,、,F,、,C,、,E,在一条直线上，,FB,=,CE,，,AC,=,DF,能否由上面的已知条件证明,AB,ED,？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使,AB,ED,成立，并给出证明,供选择的三个条件（请从其中选择一个）：,AB,=,ED,；,BC,=,EF,；,ACB,=,DFE,A,B,D,E,F,C,