大学（土木工程）结构力学应用2026年阶段测试题.doc

大学（土木工程）结构力学应用2026年阶段测试题

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填入括号内）
1. 静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与（ ）有关。
A. 结构的几何形状
B. 构件的截面尺寸
C. 荷载的大小和方向
D. 结构的材料性质
2. 力法的基本未知量是（ ）。
A. 多余未知力
B. 结点位移
C. 杆端弯矩
D. 杆端剪力
3. 在位移法中，将铰接端的角位移、滑动支承端的线位移作为基本未知量（ ）。
A. 绝对不可
B. 一定条件下可以
C. 可以，但不必要
D. 必须
4. 图示结构，EI为常数，用力矩分配法计算时，分配系数μBA为（ ）。
A. 1/4
B. 1/3
C. 3/4
D. 4/7
5. 结构的动力自由度等于（ ）。
A. 质量数
B. 刚片数
C. 质点系的自由度数
D. 多余约束数
6. 单自由度体系自由振动的振幅仅取决于（ ）。
A. 初位移
B. 初速度
C. 初位移和初速度
D. 体系的质量和刚度
7. 图示结构，质量m在杆件中点，各杆EI、l相同，其自振频率ω为（ ）。
A. $\sqrt{\frac{3EI}{ml^3}}$
B. $\sqrt{\frac{6EI}{ml^3}}$
C. $\sqrt{\frac{12EI}{ml^3}}$
D. $\sqrt{\frac{24EI}{ml^3}}$
8. 力法典型方程的物理意义是（ ）。
A. 平衡条件
B. 变形协调条件
C. 物理条件
D. 平衡、变形协调、物理三条件的综合表达式
9. 位移法典型方程中的系数rij（ ）。
A. 恒大于零
B. 恒小于零
C. 恒等于零
D. 可正、可负、可为零
10. 图示结构，EI为常数，用位移法计算时，基本未知量有（ ）个。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填入括号内）
1. 静定结构的特性有（ ）。
A. 内力与杆件截面尺寸无关
B. 内力与材料性质无关
C. 满足平衡条件即可确定全部反力和内力
D. 支座移动会产生内力
E. 温度变化会产生内力
2. 力法的基本结构可以是（ ）。
A. 静定结构
B. 超静定结构
C. 单跨静定梁
D. 多跨静定梁
E. 桁架
3. 位移法的基本未知量包括（ ）。
A. 结点角位移
B. 结点线位移
C. 杆端弯矩
D. 杆端剪力
E. 多余未知力
4. 影响结构自振频率的因素有（ ）。
A. 结构的质量
B. 结构的刚度
C. 荷载的大小
D. 荷载的作用位置
E. 结构的阻尼
5. 矩阵位移法的基本步骤包括（ ）。
A. 单元分析
B. 整体分析
C. 计算等效结点荷载
D. 求解基本未知量
E. 计算内力

三、判断题（总共10题，每题2分，请在括号内打“√”或“×”）
1. 静定结构的内力与材料的性质无关。（ ）
2. 力法的基本结构是唯一的。（ ）
3. 位移法的基本未知量数目等于结构的超静定次数。（ ）
4. 力矩分配法只能用于计算连续梁和无侧移刚架。（ ）
5. 结构的自振频率与结构的质量和刚度有关，与荷载无关。（ ）
6. 动力系数是最大动位移与静位移的比值。（ ）
7. 力法典型方程中的自由项表示基本结构在原荷载作用下的位移。（ ）
8. 位移法典型方程中的系数rij表示在基本未知量Xi=1作用下，引起的沿Xj方向的位移。（ ）
9. 矩阵位移法中，单元刚度矩阵是对称矩阵。（ ）
10. 结构的振型是结构振动时各质点位移之间的相对关系。（ ）

四、简答题（总共3题，每题10分，请简要回答下列问题）
1. 简述力法的基本思路和解题步骤。

2. 什么是位移法？位移法的基本未知量有哪些？如何确定？

3. 简述结构动力分析的基本步骤。

五、计算题（总共2题，每题15分，请写出详细的计算过程和答案）
1. 图示结构，EI为常数，试用位移法计算各杆端弯矩。

2. 图示单自由度体系，质量m=10kg，弹簧刚度k=1000N/m，阻尼比ξ=0.1，请计算体系自振频率ω、阻尼比ζ、临界阻尼系数Ccr和动力系数β。

答案：
一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.B 9.D 10.B
二、1.ABC 2.ACDE 3.AB 4.AB 5.ABCDE
三、1.√ 2.× 3.× 4.√ 5√ 6.× 7.√ 8.× 9.√ 10.√
四、1. 力法基本思路：以多余未知力为基本未知量，通过变形协调条件建立力法方程求解多余未知力，进而计算结构内力。解题步骤：确定基本结构，建立力法方程，求解多余未知力，计算内力。
2. 位移法是通过确定结构的结点位移，以杆端位移为基本未知量，利用平衡条件建立位移法方程求解结构内力。基本未知量：独立的结点角位移和结点线位移。确定方法：根据结构的约束情况和受力特点判断。
3. 结构动力分析基本步骤：确定结构的质量分布和刚度特性，建立运动方程，求解运动方程得到结构的动力响应（位移、速度、加速度等）。
五、1. （1）确定基本未知量：结点B的角位移θB。（2）建立位移法方程：r11θB+R1P=0。（3）计算r11和R1P。（4）求解θB。（5）计算杆端弯矩。
2. 自振频率ω=$\sqrt{\frac{k}{m}}$=$\sqrt{\frac{1000}{10}}$=10rad/s；阻尼比ζ=ξ=0.1；临界阻尼系数Ccr=2mω=2×10×10=200N·s/m；动力系数β=$\frac{1}{1-(\frac{\omega}{\omega_0})^2}$（ω0为干扰力频率，本题未提及，假设ω0=ω，则β=∞）。