高中数学第四章圆与方程章末总结省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

高中,数学,栏目导航,高中,数学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,章末总结,1/28,网络建构,2/28,知识辨析,判断以下说法是否正确(请在括号中填,“,”,或,“,”,),1.方程(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,表示圆.(),2.,当,D,2,+E,2,-4F0,时,方程,x,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,表示圆,.(,),3.,若直线,x-y+a=0,与圆,x,2,+y,2,=a,相切,则,a=.(,),4.,直线,y=kx-k,与圆,x,2,+y,2,=2,一定相交,.(,),5.,若圆,C,1,:x,2,+y,2,+D,1,x+E,1,y+F,1,=0,与圆,C,2,:x,2,+y,2,+D,2,x+E,2,y+F,2,=0,相交,则两圆方程联立消去,x,2,y,2,后得到方程即为两圆相交弦所在直线方程,.(,),6.,点,A(1,2,3),关于,z,轴对称点坐标为,A(1,2,-3).(,),7.,点,B(2,-3,-5),关于坐标平面,xOy,对称点坐标为,B(-2,3,-5).(,),8.,圆,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,半径为,r.(,),3/28,题型探究,真题体验,4/28,题型探究,素养提升,题型一,圆方程,【,典例,1】,已知动圆,C,经过点,A(2,-3),和,B(-2,-5),(1),当圆,C,面积最小时,求圆,C,方程,;,5/28,(2),若圆,C,圆心在直线,3x+y+5=0,上,求圆,C,方程,.,6/28,7/28,规律方法,用待定系数法求圆方程普通步骤,(1),选择圆方程某一形式,;,(2),由题意得关于,a,b,r(,或,D,E,F),方程,(,组,);,(3),解出,a,b,r(,或,D,E,F);,(4),代入圆方程,.,8/28,即时训练1,-,1:,已知两点A(-1,3),B(3,1),C在坐标轴上,若ACB=90,则这么点C个数为(),(A)1(B)2(C)3(D)4,解析,:,由题意,点,C,应该为以,AB,为直径圆与坐标轴交点,以,AB,为直径圆方程是,(x+1)(x-3)+(y-3)(y-1)=0,令,x=0,解得,y=0,或,4;,令,y=0,解得,x=0,或,2.,所以该圆与坐标轴交点有三个,:(0,0),(0,4),(2,0).,故选,C.,9/28,题型二,直线与圆位置关系,10/28,规律方法,处理圆中弦长问题惯用方法,11/28,12/28,题型三,圆与圆位置关系,【,典例,3】,已知圆,M:x,2,+y,2,=10,和圆,N:x,2,+y,2,+2x+2y-14=0,求过两圆交点,且面积最小圆方程,.,13/28,规律方法,两圆相交常见问题解法,(1),若两圆相交,只要,x,2,y,2,系数对应相等,两圆方程作差所得方程即为两圆公共弦所在直线方程,.,(2),求两圆公共弦长,利用两圆方程组成方程组求得两交点坐标,再利用两点间距离公式求解即可,;,利用圆心到公共弦所在直线距离及勾股定理也可求得公共弦长,.,14/28,即时训练3,-,1:,已知圆C,1,:x,2,+y,2,+2x+8y-8=0与圆C,2,:x,2,+y,2,-4x-4y-2=0相交,则圆C,1,与圆C,2,公共弦所在直线方程为(),(A)x+2y+1=0(B)x+2y-1=0,(C)x-2y+1=0(D)x-2y-1=0,解析,:,因为圆,C,1,:x,2,+y,2,+2x+8y-8=0,与圆,C,2,:x,2,+y,2,-4x-4y-2=0,相交,所以两圆方程作差得,6x+12y-6=0,即公共弦所在直线方程为,x+2y-1=0.,故选,B.,15/28,题型四,与圆相关最值问题,16/28,17/28,规律方法,利用数形结合处理相关圆最值问题,利用数形结合处理最值问题时,首先将代数表示式赋予几何意义,画出图形,依据图形几何性质,观察出最值出现时机和位置,从而处理求代数表示式最值问题.这是用几何方法处理代数问题惯用方法,即数形结合.,18/28,19/28,题型五,易错辨析,考虑问题不全方面造成失解,【,典例,5】,求半径长为,4,与圆,C:x,2,+y,2,-4x-2y-4=0,相切,且和直线,y=0,相切圆方程,.,20/28,纠错:,错解只考虑了圆心在直线y=0上方情形,而遗漏了圆心在直线y=0下方情形,另外错解没有考虑两圆内切情况,也是不全方面.,21/28,真题体验,素养升级,A,22/28,B,23/28,C,24/28,D,25/28,26/28,6.,(,江苏卷,10),在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(m,R,)相切全部圆中,半径最大圆标准方程为,.,27/28,谢谢观赏！,28/28,