1、高中,数学,栏目导航,高中,数学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,章末总结,1/28,网络建构,2/28,知识辨析,判断以下说法是否正确(请在括号中填,“,”,或,“,”,),1.方程(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,表示圆.(),2.,当,D,2,+E,2,-4F0,时,方程,x,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,表示圆,.(,),3.,若直线,x-y+a=0,与圆,x,2,+y,2,=a,相切,则,a=.(,),4.,直线,y=kx-k,与圆,x,2,+y,2,=2,一定相交,.(,),5.,若圆,C,1,:x,2
2、y,2,+D,1,x+E,1,y+F,1,=0,与圆,C,2,:x,2,+y,2,+D,2,x+E,2,y+F,2,=0,相交,则两圆方程联立消去,x,2,y,2,后得到方程即为两圆相交弦所在直线方程,.(,),6.,点,A(1,2,3),关于,z,轴对称点坐标为,A(1,2,-3).(,),7.,点,B(2,-3,-5),关于坐标平面,xOy,对称点坐标为,B(-2,3,-5).(,),8.,圆,(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,半径为,r.(,),3/28,题型探究,真题体验,4/28,题型探究,素养提升,题型一,圆方程,【,典例,1】,已知动圆,C,经过点,A(2,-3),
3、和,B(-2,-5),(1),当圆,C,面积最小时,求圆,C,方程,;,5/28,(2),若圆,C,圆心在直线,3x+y+5=0,上,求圆,C,方程,.,6/28,7/28,规律方法,用待定系数法求圆方程普通步骤,(1),选择圆方程某一形式,;,(2),由题意得关于,a,b,r(,或,D,E,F),方程,(,组,);,(3),解出,a,b,r(,或,D,E,F);,(4),代入圆方程,.,8/28,即时训练1,-,1:,已知两点A(-1,3),B(3,1),C在坐标轴上,若ACB=90,则这么点C个数为(),(A)1(B)2(C)3(D)4,解析,:,由题意,点,C,应该为以,AB,为直径圆与
4、坐标轴交点,以,AB,为直径圆方程是,(x+1)(x-3)+(y-3)(y-1)=0,令,x=0,解得,y=0,或,4;,令,y=0,解得,x=0,或,2.,所以该圆与坐标轴交点有三个,:(0,0),(0,4),(2,0).,故选,C.,9/28,题型二,直线与圆位置关系,10/28,规律方法,处理圆中弦长问题惯用方法,11/28,12/28,题型三,圆与圆位置关系,【,典例,3】,已知圆,M:x,2,+y,2,=10,和圆,N:x,2,+y,2,+2x+2y-14=0,求过两圆交点,且面积最小圆方程,.,13/28,规律方法,两圆相交常见问题解法,(1),若两圆相交,只要,x,2,y,2,系
5、数对应相等,两圆方程作差所得方程即为两圆公共弦所在直线方程,.,(2),求两圆公共弦长,利用两圆方程组成方程组求得两交点坐标,再利用两点间距离公式求解即可,;,利用圆心到公共弦所在直线距离及勾股定理也可求得公共弦长,.,14/28,即时训练3,-,1:,已知圆C,1,:x,2,+y,2,+2x+8y-8=0与圆C,2,:x,2,+y,2,-4x-4y-2=0相交,则圆C,1,与圆C,2,公共弦所在直线方程为(),(A)x+2y+1=0(B)x+2y-1=0,(C)x-2y+1=0(D)x-2y-1=0,解析,:,因为圆,C,1,:x,2,+y,2,+2x+8y-8=0,与圆,C,2,:x,2,
6、y,2,-4x-4y-2=0,相交,所以两圆方程作差得,6x+12y-6=0,即公共弦所在直线方程为,x+2y-1=0.,故选,B.,15/28,题型四,与圆相关最值问题,16/28,17/28,规律方法,利用数形结合处理相关圆最值问题,利用数形结合处理最值问题时,首先将代数表示式赋予几何意义,画出图形,依据图形几何性质,观察出最值出现时机和位置,从而处理求代数表示式最值问题.这是用几何方法处理代数问题惯用方法,即数形结合.,18/28,19/28,题型五,易错辨析,考虑问题不全方面造成失解,【,典例,5】,求半径长为,4,与圆,C:x,2,+y,2,-4x-2y-4=0,相切,且和直线,y=0,相切圆方程,.,20/28,纠错:,错解只考虑了圆心在直线y=0上方情形,而遗漏了圆心在直线y=0下方情形,另外错解没有考虑两圆内切情况,也是不全方面.,21/28,真题体验,素养升级,A,22/28,B,23/28,C,24/28,D,25/28,26/28,6.,(,江苏卷,10),在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(m,R,)相切全部圆中,半径最大圆标准方程为,.,27/28,谢谢观赏！,28/28,
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