初中反比例函数教案.doc

内容：反比例函数教学目的1、提高从函数图像中获取信息的能力；2、探索并掌握反比例函数的主要性质重难点重点：反比例函数的概念难点：反比例函数的图像与性质教学过程一、反比例函数的概念： 知识要点：1、一般地，形如 y = ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式：（A）y = （k 0） ， （B）xy = k（k 0） （C）y=kx-1（k0）例题讲解：有关反比例函数的解析式例1、（1）下列函数， . . ；其中是y关于x的反比例函数的有：_。（2）函数是反比例函数，则的值是（） A1 B2 C2 D2或2（3）如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（ ） A反比例函数 B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比例函数练习：（1）如果是的正比例函数，是的反比例函数，那么是的（ ） （2）如果是的正比例函数，是的正比例函数，那么是的（ ）（4）反比例函数的图象经过（2，5）和（， ），求（1）的值；（2）判断点B（，）是否在这个函数图象上，并说明理由二、反比例函数的图象和性质：知识要点：1、形状：图象是双曲线。2、位置：（1）当k0时,双曲线分别位于第_象限内；（2）当k0时,_,y随x的增大而_；（2）当k0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP垂直x轴于点P, MQ垂直y轴于点Q； 如果矩形OPMQ的面积为2，则k=_; 如果MOP的面积=_. 总结：(1) 点 M(x,y) 是双曲线上任意一点,则矩形OPMQ的面积是M P *M Q = xy= xy=k(2) M P= x, O P=y ；SMPO=xy =xy=k（3).如图,在平面直角坐标系中，直线与双曲线在第一象限交于点A，与轴交于点C，AB轴，垂足为B，且1求：（1）求两个函数解析式；（2）求ABC的面积