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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,我们观赏数学，我们需要数学。,-陈省身,1/32,听故事 处理问题,大唐勉玉公主驸马赵捍臣因过失之罪被宰相张闻天,设陷，欲置他于死地，双方,各执一词，引发了历史上,著名抓阄定生死奇案。,皇上下令，让宰相张闻天做,两个阄,一张写“生”,一张写“死”,让驸马抓阄来决定自己命运,2/32,跟我斗，哼！,死,死,两张一定都,是死,我命完也！,这下你完了吧。哈哈,3/32,生,生,那个奸臣一定写了两个“死”，,不公平，我要上奏父皇。,让我来写，驸马就有救了,4/32,次日，公主和宰相力争主写权，最终皇帝把此大权留给了自己,你知道要是宰相写,驸马会怎样？,你知道要是公主写,驸马会怎样？,你知道要是皇帝写,驸马会怎样？,宰相没能如愿地写上他想写内容，公主也没有.皇帝是公平，最终驸马幸运抓到了“生”,5/32,在一定条件下，有些事情我们,事先无法必定它会不会发生,在一定条件下，有些事情我们事先能断定它一定会发生或者一定不会发生,从箱子中任意摸出一球,一定能摸到,黄球,吗?说说你想法？,感受：,6/32,木柴燃烧,产生热量,地球一直在转动.,在标准大气压下,0,0,C时,雪会融化.,实心铁块丢入水中,铁块浮起,在一定条件下,事先就能断定,发生或不发生,某种结果,这种现象就是,确定性现象,.,7/32,转盘转动后，指针指向黄色区域,在一定条件下,某种现象,可能发生也可能不发生,事先,不能断定,出现哪种结果,这种现象就是,随机现象,.,这两人各买1张彩票，她们中奖了,8/32,你能举出一些确定性现象和随机现象实例吗?,讨论、交流,9/32,概率论是研究随机现象科学,两种现象,确定性现象,随机现象,第三章 概 率,10/32,对于某个现象,假如能让其条件实现一次,就是进行了一次,试验,.,试验每一个可能结果都是一个,事件,.,思索：,1、经过观察上述事件，分析各事件有什么特点?,2、按事件发生结果，事件能够怎样来分类？,木柴燃烧,产生热量；,地球一直在转动；,在标准大气压下,0,0,C时,雪会融化；,实心铁块丢入水中,铁块浮起；,转盘转动后，指针指向黄色区域；,买一张福利彩票，中奖。,必定发生,必定发生,不可能发生,不可能发生,可能发生也可能不发生,可能发生也可能不发生,11/32,在一定条件下可能发生也可能不发生事件叫随机事件。,在一定条件下不可能发生事件叫不能可事件。,在一定条件下必定要发生事件叫必定事件。,随机事件：,必定事件：,不可能事件：,事件表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示,随机事件,，简称,事件,.,在一定条件下,在一定条件下,在一定条件下,12/32,练习一,1.指出以下事件是随机事件、必定事件还是不可能事件，并说明理由？,（1）在地球上，抛出篮球会下落；,（2）随意翻一下日历，翻到日期为,2月31日；,（3）乔丹罚球，十投十中；,（4）将一枚均匀骰子掷两次，骰子,静止向上点数之和大于12；,（5）若a为实数,则|a-1|+|a+2|,3,；,（6）抛一枚硬币，正面朝上；,（必定事件）,（必定事件）,（不可能事件）,（不可能事件）,（随机事件）,（随机事件）,13/32,2.指出以下事件中,哪些是不可能事件？哪些是必定事件？哪些是随机事件？,(1)若a为实数,则a,2,0；,(2)在标准大气压下,水在温度70,0,C时沸腾；,(3)直线y=k(x+1)过定点(-1,0)；,(4)当x是实数时,x-4x+40；,(5)一个袋子内装有形状大小相同一个白球和一个黑球,从中任意摸出1个球则为白球,（必定事件）,（不可能事件）,(不可能事件),（随机事件）,（随机事件）,14/32,让事实说话！,思索,：因为随机事件含有不确定性，因而从表面看似乎偶然性在起支配作用，,没有什么必定性,。不过，人们经过长久实践并深入研究后，发觉随机事件即使就每次试验结果来说含有不确定性，然而在,大量重复,试验中，它却展现出一个,完全确定规律性,。,这是真吗？,15/32,历史上曾有很多人做过抛掷硬币大量重复试验,结果以下表：,电脑模拟试验,：,下面是电脑模拟,抛掷硬币,过程,统计下试验结果,以作对比.,试验者,投掷次数n,正面向上次数s,频率 s/n,德.摩根,2048,1061,0.5181,布丰,4040,2048,0.5069,费勒,10000,4979,0.4979,皮尔逊,24000,1,0.5005,罗曼诺夫斯基,80460,40173,0.4982,16/32,抛掷次数n,频率s/n,0.5,1,2048,4040,1,24000,30000,72088,当抛掷硬币,次数很多,时，出现,正面,频率值是,稳定,，靠近于常数0.5，并在0.5附近摆动,17/32,前n位小数中数字6出现频率,n,数字6出现次数,数字6出现频率,100,9,0.090 000,200,16,0.080 000,500,48,0.096 000,1 000,94,0.094 000,2 000,200,0.100 000,5 000,512,0.102 400,10 000,1 004,0.100 400,5 000,5 017,0.100 340,1 000 000,99 548,0.099548,当n值很大时，数字6出现,频率靠近于常数,0.1，,在它,附近摆动。,18/32,某种油菜籽在相同条件下发芽试验结果表：,当试验油菜籽粒数很多时，油菜籽发芽,频率 靠近于常数,0.9，,在它,附近摆动。,19/32,普通地，对于给定随机事件A，在相同条件下，伴随试验次数增加，事件A发生频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定。我们能够用这个,常数,来刻画随机事件A发生可能性大小。并把这个,常数,称为随机事件A概率，记作P(A)。,随机事件A概率,普通地，假如随机事件A在n次试验中发生了m次,当试验次数n很大时,我们能够将事件A发生频率 作为事件A概率近似值,即,P(A),20/32,(1),频率是概率近似值,伴随试验次数增加,频率会越来越靠近概率,并在其附近摆动.,概率是频率稳定值,.,(2)频率本身是随机,在试验前不能确定.,(3)概率是一个确定数,是客观存在,与试验无关.它反应了随机事件发生可能性大小；,概率与频率,21/32,求一个事件概率基本方法是经过,大量重复,试验；,只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A概率；,必定事件概率为1，不可能事件概率是0,.,即随机事件概率必须满足以下基本要求：0P(A)1,.,概率求法与范围,22/32,例1：某射手在同一条件下进行射击，结果以下：,射击次数 n,10,20,50,100,200,500,击中靶心次数 m,8,19,44,92,178,455,击中靶心频率m/n,(1)计算表中击中靶心各个频率；,(2)这个射手射击一次，击中靶心概率约为多少？,0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91,说明：,击中靶心概率是0.90是指,射击一次,“击中靶心”可能性是90%,23/32,例2某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数,（单位:人）以下：,(1)试计算男婴各年出生频率(准确到0.001),(2)该市男婴出生概率约是多少？,解 逐年男婴出生频率分别为:,0.524,0.521,0.512,0.513,各年男婴出生频率在0.51,0.53之间,所以该市男婴出生概率约为0.52,时间,1999年,出生婴儿数,21840,23070,4,19982,出生男婴数,11453,12031,10297,10242,24/32,(3)某医院治疗一个疾病治愈率为10%,那么,前个病人都没有治愈,第10个人就一定能治愈吗？,1、以下说法是否正确,为何？,(1)中奖率为1/1000彩票，买1000张一定中奖.,练习,(2)掷一枚硬币,连续出现次正面向上我认为下次出现反面向上概率大于0.5。,25/32,人生必须去搏，勇于冒风险，对随机事件作出自己判断，把“不一定”事情变成现实，这才是“胜利”。,26/32,课堂小结：,1、在一定条件下可能发生也可能不发生事件，叫做随机事件。,3、必定事件与不可能事件可看作随机事件两种特殊情况，所以，任何事件发生概率都满足：0P(A)1。,2、随机事件在相同条件下进行大量重复试验时，展现规律性，且频率 总是靠近于常数P(A)，称P(A)为事件概率。,27/32,人生必须去搏，勇于冒风险，对随机事件作出自己判断，把“不一定”事情变成现实，这才是“胜利”。,1、作业：P,91,习题3.1 第1,3题 A本,课时作业p5153，,28/32,小结,(1)求一个事件概率基本方法是经过大量重复试验；,（2）只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件A概率；,（3）概率是频率稳定值，而频率是概率近似值,（4）概率反应了随机事件发生可能性大小；,（5）必定事件概率为1，不可能事件概率为0，,所以0 P(A)1,（6）惯用和分别表示必定事件和不可能事件，即：P()=1,P()=0,作业：P,91,习题3.1 第1,3题,29/32,例3:对某电视机厂生产电视机进行抽样检测数据以下：,(1)计算表中优等品各个频率；,(2)该厂生产电视机优等品概率约是多少,？,解：各次优等品频率依次为,0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954,优等品概率约为0.95,抽取台数,50,100,200,300,500,1000,优等品数,40,92,192,285,478,954,优等品频率,0.8,0.92,0.96,0.95,0.956,0.954,30/32,练习二,.有以下事件:连续掷一枚硬币两次,两次都出现正面朝上;异性电荷,相互吸引;在标准大气压下,水在结冰.其中是随机事件有（）,.指出以下事件是必定事件,不可能事件还是随机事件;,(1)在一条公路上,交警统计某一小时经过汽车超出500辆;,(2)若a为实数,则a1+a2=,(3)北京地域每年月份月平均气温低于月份月平均气温；,(4)在常温常压下,石墨能变成金刚石；,(5)发射一枚炮弹,命中目标；,(6)明天下雨,31/32,.给出以下事件:,明天进行某场足球赛比分是:;,下周一某地最高气温与最低气温相差;,同时掷两颗骰子,向上一面两个点数之和大于;,射击次,命中靶心；,当为实数时,其中,必定事件有(),不可能事件有(),随机事件有(),32/32,
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