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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、随机事件,1/27,概率论起源故事,概率论始于研究赌博机遇问题：在,17,世纪，法国有一个很有名赌徒，名字叫默勒。一天，他和侍卫官赌掷骰子，两人都下了,30,枚金币。约定假如默勒先掷出,3,次,6,点，就能够赢得,60,枚金币，假如侍卫官先掷出,3,次,4,点，就能够赢得,60,枚金币。当默勒掷出,2,次,6,点，侍卫官掷出,1,次,4,点时，意外事发生了，侍卫官接到通知，必须马上回去陪国王接见外宾。赌博无法继续了，不过怎样分配两人下赌注呢？默勒认为自己应该取得全部四分之三，侍卫官认为自己应该取得全部三分之一。两人争论不休，最终默勒写信问询法国著名数学家帕斯卡，帕斯卡以为很有意思，于是于,1654,年,7,月,29,日写信给费尔马，和费尔马展开了通信讨论，最终奠定了一门数学分支,概率论。伴随长久研究，逐步形成了概率论理论框架。当代统计方法便有了比较坚实理论基础。,2/27,听故事,大唐勉玉公主驸马赵捍臣,因过失之罪被宰相张闻天,设陷，欲置于死地，双方,各执一词，引发了历史上,著名抓阄定生死奇案。,皇上下令，让宰相张闻天做两个阄，一张写“生”，一张写“死”，让驸马抓阄来决定自己命运,3/27,跟我斗，哼！,这下你完了吧。哈哈,两张一定都是死，我命完也！,死,死,4/27,那个奸臣一定写了两个“死”，不公平，我要上奏父皇。让我来写，驸马就有救了,生,生,5/27,次日，公主和宰相力争主写权，最终皇帝把此大权留给了自己,你知道要是宰相写驸马会怎样？,你知道要是公主写驸马会怎样？,你知道要是皇帝写驸马会怎样？,宰相没能如愿以偿地写上他想写内容，公主也没有。皇帝是公平，最终驸马幸运抓到了“生”,6/27,在自然界和实际生活中，我们会碰到各种各样现象,假如从结果能否预知角度来看，能够分为两大类：,另一类现象结果是无法预知，即在一定条件下，出现哪种结果是无法预先确定，这类现象称为,随机现象,一类现象结果总是确定，即在一定条件下，它所出现结果是能够预知，这类现象称为,确定性现象,；,7/27,在一定条件,S,下，可能发生也可能不发生事件，叫相对条件,S,随机事件。,在条件,S,下，一定不会发生事件，叫做相对条件,S,不可能事件。,在条件,S,下，一定会发生事件，叫做相对于条件,S,必定事件。,随机事件,：,必定事件：,不可能事件,：,事件表示,:,以后我们用,A,、,B,、,C,等大写字母表示,事件。,读事件,A,，事件,B.,在数学中,我们把自然界和生活中确实定性现象和,不确定性现象称为事件,事件类型以下,:,必定事件与不可能事件统称确定事件,8/27,从箱子中任意摸出一球，,？,以下事件，哪些是必定事件？,哪些是不可能事件？,哪些是随机事件？,9/27,木柴燃烧,产生热量,明天，地球还会转动,在,0,0,C,下，这些雪融化,实心铁块丢入水中,铁块浮起,10/27,转盘转动后，指针指向红色区域,这两人各买,1,张彩票，她们中奖了,11/27,12/27,随堂练习,指出以下事件是随机事件、必定事件还是不可能事件，并说明理由？,（,1,）在地球上，抛出篮球会下落；,（,2,）随意翻一下日历，翻到日期为,2,月,31,日；,（,3,）乔丹罚球，十投十中；,（,4,）掷一枚均匀骰子，骰子停顿转动,后偶数点朝上；,（,5,）任意买一张电影票，座位号是偶数；,（,6,）抛一枚硬币，正面朝上；,（必定事件）,（随机事件）,（随机事件）,（不可能事件）,（随机事件）,（随机事件）,13/27,（,7,）条件：某运动员在学校操场上掷一次铁饼,事件,A,：铁饼落在距投掷线,40,米处；,事件,B,：铁饼飞离地球；,事件,C,：铁饼砸入地下,100,米处；,事件,D,：铁饼投出后落在中国境内。,14/27,现在有,10,件相同产品，其中,8,件是正品，,2,件是次品。我们要在其中任意抽出,3,件。那么，我们可能会抽到怎样样本,?,可能：,A,、三件正品,B,、二正一次,C,、一正二次,结论,1,：必定有一件正品,结论,2,：不可能抽到三件次品,（随机事件）,思索,（必定事件）,15/27,二、随机事件概率,16/27,在数学中为了探索随机现象规律性,需要对随机现象进行观察,.,我们把观察随机现象或为了某种目标而进行试验统称为试验,.,试验中出现结果就是事件,.,概率同学们在初中就学习过,它是研究随机现象数学概念,。,所谓概率是指用数来表示随机现象发生可能性大小,17/27,注意区分“试验”与“事件”,1.,掷,10,次质地均匀硬币,硬币落地时有,5,次正面向上,.,这里一次试验指什么,?,做了几次试验,?,发生事件是什么,?,答,:,掷一次硬币就是一次试验,共做了,10,次试验,.,设事件,A,为,“,正面朝上,”,，事件,B,为,“,反面朝上,”,。事件,A,发生了,5,次，事件,B,也发生了,5,次。,2.,箱中有,a,个正品，,b,个次品，（,a+b,3),从箱中随机连续抽取,3,次，每次取,1,个，取出后不放回，取出,3,个全是正品。,这里一次试验指什么？做了几次试验？发生事件是什么？,答：抽取一次产品，就是一次试验。共做了,3,次试验。发生事件是：事件,A,：取出,3,件正品。可能发生其它事件，事件,B,：取出,2,正,1,次；事件,C,：取出,1,正,2,次；事件,D,：取出,3,件次品,。,18/27,1,每两人一组取一块硬币，做,10,次掷硬币试验，,1,人掷，,1,人统计，将试验结果，填在表中：,姓名,试验次数,正面朝上次数,正面朝上百分比,19/27,2,下面是一组掷硬币试验结果，你能从表中分析出什么结论：,将一枚硬币抛掷,5,次、,50,次、,500,次,各做,7,遍,观察正面出现次数及频率,.,20/27,3.,历史上曾有些人做过抛掷硬币大量重复试验，结果以下表：,频数：在相同条件,S,下重复,n,次试验，观察某一事件,A,是否出现，称,n,次试验中事件,A,出现次数,n,A,为事件,A,频数，,频率：事件,A,出现百分比 为事件,A,出现频率。,概率：伴随试验次数增加，频率趋向于一个稳定值，这个稳定值叫事件,A,概率，用,P,（,A,）表示。,21/27,对于给定随机事件,A,假如伴随试验次数增加，事件,A,发生频率 稳定在某个常数上，把这个常数记作,P(A),，称为事件,A,概率，简称为,A,概率。,1.,概率定义是什么？,2.,频率与概率有什么区分和联络？,频率是随机，在试验之前不能确定；,概率是一个确定数，与每次试验无关；,伴随试验次数增加，频率会越来越靠近概率；,频率是概率近似值,，,概率是频率稳定值；,事件,A,发生频率是不是不变？事件,A,概率是不是不变？它们之间有什么区分与联络？,22/27,概率取值范围,必定事件概率是,1,，不可能事件概率是,0,。,随机事件概率是（,0,，,1,）区间内一个确定数。,概率靠近于,0,事件称为小概率事件，概率靠近于,1,事件称为大约率事件。小概率事件极少发生，大约率事件经常发生,。,23/27,1,以下事件中不可能事件是 （）,A.,三角形内角和为,180,B.,三角形中大边正确角大，小边正确角小,C.,锐角三角形中两个内角和小于,90,D.,三角形中任意两边和大于第三边,2,在,12,件同类产品中，有,10,件是正品，,2,件是次品，从中任意抽出,3,件必定事件是 （）,A.3,件都是正品,B.,最少有,1,件是次品,C.3,件都是次品,D.,最少有一件是正品,3,某批乒乓球产品质量检验结果表：推测优等品概率,24/27,小结,任意事件概率是,P(A)=f,n,(A)=,25/27,人生必须去搏，勇于冒风险，对随机事件作出自己判断，把“不一定”事情变成现实，这才是“胜利”。,26/27,掷骰子试验,27/27,
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